К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)

2 Семестр, вариант – 1

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению x³y⁴+y+2x²y²–2x+4 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Х.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке (1, 1). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке

(0,98; 1,04).

К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)

2 Семестр, вариант – 2

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению 3x³y⁴+x+5x⁵y³–2у+4 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Y.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке (3, 2). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке

(2,98; 2,04).

К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)

2 Семестр, вариант – 3

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению x³y⁴+7y+4x⁴y³–2x+4 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Х.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке

(1, 4). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке

(0,98; 4,04).

К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)

2 Семестр, вариант – 4

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению x⁵y³+7x–2x³y²–2y+4 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Y.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке

(1, 2). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке

(0,98; 2,04).

К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)

2 Семестр, вариант – 5

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению x³y⁴+5x-2x⁷y²–6y+4 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Х.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке

(1, 1). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке

(0,98; 1,04).

К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)

2 Семестр, вариант – 6

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению 3x³y⁴+3y–x⁵y⁶–2x+4 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Y.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке

(2, 3). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке

(1,98; 3,04).

К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)