2 Семестр, вариант – 7

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению x²y³+2x+x⁴y⁵–3y+5 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Х.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке (8, 4). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке

(7,98; 4,04).

К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)

2 Семестр, вариант – 8

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению x³y⁴+7x+x²y⁵–8y+4 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Y.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке (2, 1). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке

(1,98; 1,04).

К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)

2 Семестр, вариант – 9

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению x²y²+3x–x⁵y⁴ +5y+7 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Х.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке (1, 1). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке (0,98; 1,04).

К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)

2 Семестр, вариант – 10

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению x⁵y⁶ +6y+x³y⁷–2x+5 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Y.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке

(1, 1). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке

(0,98; 1,04).

К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)

2 Семестр, вариант – 11

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению x³y⁴+5y–x⁴y³+ 2x+6 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Х.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке

(4, 1). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке

(3,98; 1,04).

К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)

2 Семестр, вариант – 12

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению x³y⁴+2x+x⁴y²–5y+10 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Y.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке

(1, 1). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке

(0,98; 1,04).

К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)