2 Семестр, вариант – 19

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению 2x³y⁴+5x+3x⁴y⁵+6y+4 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Х.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке

(3, 2). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке

(2,98; 2,04).

К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)

2 Семестр, вариант – 20

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению 3x⁴y⁵+6x+x⁶y⁶–7y+8 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Y.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке

(3, 2). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке

(2,98; 2,04).

К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)

2 Семестр, вариант – 21

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению 5x⁶y⁷+8x+x⁷y⁶–9y+1 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Х.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке (4, 1). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке

(3,98; 1,04).

К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)

2 Семестр, вариант – 22

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению 4x³y²+5x+x²y³–7y+9 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Y.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке (1, 1). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке

(0,98; 1,04).

К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)

2 Семестр, вариант – 23

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению 9x⁸y⁷+8x–x⁶y⁵+7y+6 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Х.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке (1, 4). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке (0,98; 4,04).

К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)

2 Семестр, вариант – 24

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению x²y⁴+5x+10x³y³–3y+1 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Y.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке

(2, 1). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке

(1,98; 1,04).

К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)