1261

здесь r – заданное соотношение по массе между песком и щебнем. Таким образом, масса заполнителей определяется по формуле

Количество песка определяется как разница между массой заполнителей (З) и массой щебня (Щ):

или как произведение значения соотношения по массе между песком и щебнем (r) на массу щебня (Щ):

Методика проектирования состава тяжелого бетона без добавок расчетно-экспериментальным методом аналогична приведенной ме-

тодике, из формул (4.25)–(4.32) следует исключить величину Д .

д

Далее производят перерасчет количества заполнителей с учетом их влажности, свойств вводимой химической добавки и передают состав на производство [12, 59, 80, 97].

51

4.2. Определение производственного состава бетона

На производстве часто применяют при изготовлении бетона влажные заполнители. Количество влаги, содержащееся в заполнителях, должно учитываться при определении действительного расхода воды [7, 104]. Для этого определяют содержание воды в песке и щебне по формулам:

При использовании раствора добавки количество воды корректируют с учетом воды, находящейся в растворе добавки. Вычисляют расход добавки по формуле

где Ц – количество цемента, кг; Д – количество добавки, % от массы цемента; С – концентрация раствора добавки, %; рд – плотность рас-

твора добавки, г/см3.

Окончательное количество воды вычисляют по формуле

где Ц, В, П, Щ, Д – расход цемента, воды, песка, щебня, добавки соответственно.

Фактический расход материалов на 1 м3 бетона вычисляют по

52

В=В б/ б.см; (4.42) П=П б/ б.см; (4.43) Щ=Щ б/ б.см; (4.44) Д=Д б/ б.см, (4.45)

где б – плотность бетона.

4.4. Расчет расхода материалов на один замес бетоносмесителя

При расчете расхода материалов на один замес бетоносмесителя принимают, что сумма объемов цемента, песка и щебня (в рыхлом состоянии) соответствует емкости барабана бетоносмесителя. Тогда объем бетона (л), получаемый из одного замеса, вычисляется по формуле

где ц , п, щ , д– плотность цемента, песка, щебня и добавки соот-

ветственно, г/см3; Vбс – емкость бетоносмесителя, л.

Расход материалов (кг) на один замес бетоносмесителя вычисляют по формулам:

4.5. Проектирование состава легкого бетона

При проектировании состава легкого бетона на плотном песке в начале определяют расход цемента [6–8, 14–15, 40, 57, 69, 82, 93, 104, 112, 123, 125]. На основе рекомендаций, изложенных в литературе, и экспериментальных данных была получена регрессионная зависимость для определения расхода цемента:

Ц=f(Rб, Rц, Rз)=192,614+10,568Rб – 0,468Rз – 0,059Rц, (4.52)

где Rб – прочность бетона, МПа; Rц – марка цемента; Rз – марка пористого заполнителя по прочности зерна.

Затем определяют начальный расход воды: - если смесь подвижная,

53

где П – подвижность смеси, см; Ж – жесткость смеси, с; Мкр – наибольший размер зерен крупного заполнителя, мм.

На основе экспериментальных данных и литературных источников были получены следующие зависимости для определения количе-

для жесткой бетонной смеси на керамзитовом гравии

В=243,982–5,122Ж–2,562Мкр+0,013Ж Мкр+0,13Ж2+0,031Мкр2; (4.57)

для жесткой бетонной смеси на керамзитовом щебне

В=268,864–6,394Ж–2,562Мкр+0,013Ж Мкр+0,17Ж2+0,031Мкр2. (4.58)

Далее определяют объемную концентрацию крупного заполните-

полнителя в цементном тесте, кг/л; Вп – водопотребность песка, %. На основании литературных данных [6, 7] была получена сле-

Общий расход воды вычисляется по формуле

В=В0+В1+В2+В3, (4.63)

где В0 – начальный расход воды; В1 – поправка на расход воды при применении песка с водопотребностью, не равной 7 %; В2 – поправка на расход воды при высоких расходах цемента (больше 450 кг/м3); В3

– поправка на расход воды при объемной концентрации керамзита, не принадлежащей отрезку [0,35; 0,4], вычисляемые по формулам:

54

При проектировании состава легкого бетона на пористом или смешанном песке расход цемента, начальный расход воды, объемную концентрацию крупного заполнителя и расход крупного заполнителя вычисляют по формулам (4.52)–(4.61).

Далее вычисляют вспомогательные величины по формулам:

где ппор – плотность зерен мелкого заполнителя (пористого песка) в

цементном тесте; ппл – плотность плотного песка; Вппл , Вппор – водопотребность плотного и пористого песка, соответственно.

Расход пористого песка вычисляется по формуле

Общий расход воды вычисляется с учетом поправок (4.64)–(4.66):

где Вп.пор – поправка на водопотребность пористого песка, вычисляемая по формуле

4.6. Проектирование состава ячеистого бетона

Состав ячеистого бетона проектируется в соответствии с реко-

мендациями [7, 42, 66, 67, 95, 104, 105, 112].

Вначале вычисляется расход вяжущего по формуле

55

Затем вычисляется расход кремнеземистого компонента по фор-

где ц, Кр – плотность цемента и кремнеземистого компонента со-

ответственно.

Дальнейшие расчеты зависят от вида ячеистого бетона.

При проектировании состава пенобетона определяется расход ра-

где КП – кратность пены.

Расход концентрированной пенообразующей добавки вычисляется по формуле

56

где а – коэффициент использования порообразователя (первоначально принимается равным 0,85); k – коэффициент выхода порообразователя (для газобетона k =1390).

4.7. Корректировка состава ячеистого бетона

Состав ячеистого бетона корректируется с учетом фактической плотности бетона. Определяется фактическая пористость бетона по формуле

где яф.с– фактическая средняя плотность ячеисто-бетонной смеси;

фр – фактическая средняя плотность растворной смеси.

Уточняется значение коэффициента, учитывающего связанную воду в материале:

где cф – фактическая средняя плотность ячеистого бетона в сухом состоянии; В/Т – водотвердое отношение.

Далее уточняется значение коэффициента использования порообразователя по формуле

Рп kс

где Рп – расход порообразователя.

Затем вычисляется расход материалов по формулам (4.75)–(4.83).

4.8. Оптимизация состава бетонной смеси, выбор критериев эффективности

Для успешного применения математических методов и управления технологией бетона и железобетона большое значение имеют правильная оценка технологических факторов и выбор соответствующих критериев. В ряде случаев это требует совершенствования существующих методов определения свойств материалов и параметров технологических процессов, разработки таких методов испытаний и выбора параметров и характеристик материалов, которые отвечают

57

по точности и достоверности применяемым методам математических исследований и анализу технологических систем.

Системы можно разделить на два класса: детерминированные и стохастические, хотя в практике производства исследуемые системы часто не делятся столь четко [78].

К детерминированным относят системы, в которых составные части взаимодействуют точно предвидимым образом. При исследовании детерминированной системы не возникает никакой неопределенности. Изменение одного из элементов системы на некоторую величину всегда вызывает изменение другого или других на строго определенную величину.

В терминах технологии бетона это соответствует следующему: если величина какого-то технологического фактора Хi изменится наХ, то свойство Yi всегда изменится на У. Отдельные подсистемы технологии бетона можно отнести к детерминированным, например, уменьшение диаметра шариковидных зерен приводит к увеличению их удельной поверхности.

Для стохастической (вероятностной) системы нельзя сделать точного детального предсказания. Такую систему можно тщательно исследовать и установить с большой степенью вероятности, как она будет себя вести в любых заданных условиях. Однако система все-таки остается неопределенной и любое предсказание относительно ее поведения никогда не может выйти из логических рамок вероятностных категорий, с помощью которых это поведение описывается. В стохастических системах изменение одного из элементов не всегда вызывает изменение другого (связанного с ним), а только в некоторых случаях. Если Xi изменился на Х, то RK изменится на R + , где – случайная величина.

Если под действием случайности = – R, то влияние Хi на RK вообще в данном наблюдении обнаружено не будет.

Втехнологии бетона и железобетона стохастические системы имеют большое распространение. Например, распределение составляющих и элементов структуры подчиняется вероятностностатистическим закономерностям, роль случайного эффекта возрастает при увеличении объемов (при переходе от лабораторных образцов

кизделиям), а также при переходе от единичной к массовой продукции.

Втехнологической системе действует большое число взаимосвязанных факторов Хi. Из них только часть можно детерминированно

58

учесть, а остальные факторы всегда создадут случайный эффект, поэтому использование стохастических систем в технологии сборного железобетона позволяет успешно решать многие задачи управления качеством и производством.

При этом вопрос формулировки цели решается в каждом отдельном случае на основе технологических и экономических условий. Целью может быть, например, достижение железобетоном оптимального качества и поддержание его на этом уровне с максимальной стабильностью. Средством к достижению цели является управление технологическими факторами Хi, действующими в технологии как в сложной стохастической системе.

Необходимо прийти к цели, например, получению заданной прочности R, выбирая вид основных компонентов бетона, его рецептуры, тип оборудования и режимы работы.

Степень достижения цели характеризует показатель, который на-

зывают критерием эффективности или оптимальности. В качестве критерия могут быть выбраны различные показатели: прочность или другие свойства бетона, производительность завода или цеха, себестоимость продукции и др. Выбор критерия определяется назначением рассматриваемой системы. Каждому варианту решения соответствует определенное значение выбранного критерия, и задача оптимального управления состоит в том, чтобы выбрать и реализовать такой вариант, при котором критерий имеет экстремальное (максимальное или минимальное) значение при данных условиях производства.

Для определения критерия эффективности используют функцию

где xi – все факторы, существенным образом влияющие на исследуемый процесс. Эту функцию обычно называют целевой, а в математической теории эксперимента – функцией отклика.

Задается лишь один критерий эффективности, ибо при определенном варианте решения можно добиться экстремума лишь одного критерия и невозможно, чтобы два произвольно заданных критерия достигали экстремума одновременно, если нет случайного совпадения. В некоторых случаях могут приниматься компромиссные решения, расположенные в зоне х, когда за счет некоторого снижения критерия I1 достигается рост I2 (рис. 4.2).

Неверны требования такого типа: «достигнуть максимальной прочности бетона при минимальном расходе цемента». Корректной является постановка задачи например в такой формулировке: «до-

59

стигнуть максимальной прочности бетона при условии, если расход цемента Ц не превысит Цкр, а технологический параметр С не выйдет за пределы Скр». В такой формулировке указан не только критерий эффективности, но и пределы, в которых могут изменяться управляемые факторы, т. е. даны их ограничения.

I I1 I2

x x

x1опт x2опт

Рис. 4.2. Критерии эффективности и зона оптимальных решений

Во всех реальных ситуациях на технологические факторы наложены определенные ограничения, т. е. (xi)min< хi <(хi)max. Например, подвижность бетонной смеси должна быть в пределах, обеспечивающих ее плотную укладку без расслоения, температура тепловлажностной обработки бетона при атмосферном давлении не должна быть более 100°С и т.д. Кроме того, обычно имеют место ограничения материальных ресурсов (количество и качество сырья, типы оборудования, финансовые и трудовые возможности и т.д.) и времени для дос-

тижения цели [7, 10, 21, 24, 46, 56, 104].

К критериям эффективности, предназначенным для технологических решений, предъявляется ряд требований:

1)критерий должен характеризовать эффективность технологии с учетом конечной цели производства, а не отдельных его этапов, однако в сложных системах при использовании ступенчатой оптимизации допускается применение разных критериев на каждом этапе;

2)критерий должен быть количественным и однозначным, причем желательно, чтобы он имел физический смысл и легко вычислялся (если у критерия нет числовой оценки, то, как исключение, допустимо применение рангов 1, 2, … по некоторым формализованным шкалам);

60