965
.pdfТЕМА 11
ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ
Вопросы для самоподготовки
1.В чем различие и сходство между методами ортогональных проекций и проекций с числовыми отметками?
2.Как построить натуральную величину отрезка прямой
впроекциях с числовыми отметками?
3.Что такое заложение отрезка, уклон и интервал пря-
мой?
4.Как производится градуирование прямой?
5.В чем заключается признак параллельности двух пря-
мых?
6.Когда две прямые являются пересекающимися? скрещивающимися?
7.Что такое масштаб уклона плоскости?
8.Как определяется линия пересечения двух плоскостей?
9.В каком случае две плоскости параллельны?
10.Как определяется точка пересечения прямой линии с плоскостью?
11.Как задаются кривые поверхности в проекциях с числовыми отметками?
12.Из каких операций состоит построение линии пересечения поверхности с плоскостью?
13.Как построить точки пересечения прямой линии с поверхностью?
14.Как построить разрез местности по заданному направлению?
15.Как располагаются проектные горизонтали откосов выемки и насыпи горизонтального прямолинейного участка дороги? наклонного прямолинейного? наклонного криволинейного?
50
Пример решения задачи. |
|
|
|
|
|
|
|
В плоскости через точку |
|
|
ai |
|
|
||
А провести прямую с уклоном |
|
|
|
|
|||
1:5. |
|
5 |
|
|
|
|
|
В плоскости проводим |
4 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
горизонтали линии масшта- |
А3 |
|
|
|
|
|
|
ба уклона. Для заданного укло- |
2 |
|
|
|
|
|
|
на 1:5 заложение равно 5 м (в |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
масштабе 1: 200 это 2,5 см), |
1 |
М1:200 |
|||||
превышение 1 м. Из точки А |
|
||||||
раствором циркуля 2,5 см де- |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
лаем засечку на горизонталь |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
4 (1-е решение) и 2 (2-е реше- |
|
|
|
|
|
|
|
ние). |
|
|
|
|
|
|
|
59. Определить натуральную величину отрезка АВ и угол наклона его к горизонтальной плоскости. Произвести градуирование отрезка АВ.
В3
М1:200
А-2 |
01 |
2 |
3 4 5 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60. Построить масштаб уклона плоскости, заданной тремя точками: А, В, С.
В3
А-2 |
С6 |
||||||
0 1 2 3 4 5 |
М1:200 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
51 |
|
|
|||||
61. Построить линию пересечения плоскостей и определить уклон линии пересечения.
|
|
|
|
В2 |
aі |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
А8 |
С6 |
8 |
|||||||
0 |
1 |
2 3 |
4 5 |
М1:200 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
62. Построить точку пересечения прямой АВ с плоскостью.
|
|
|
В4 |
|
|
|
L8 |
||
|
|
|
|
К |
2 |
|
|
M 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
А1 0 1 2 3 |
4 5 |
М1:200 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
52
63. Через прямую АВ провести плоскость с уклоном 1:1. Сколько решений имеет задача?
В4
М1:200
А1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64. Определить точки пересечения прямой АВ с топографической поверхностью.
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
21 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
22 |
23 |
А22 |
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
25 |
В23
0 1 2 3 4 5 |
М1:200 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
53
65. Построить линию пересечения топографической поверхности с плоскостью .
24 |
23 |
22 |
21 |
|
20 |
|
21 |
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
aі |
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
M1:200 |
|
54
Оглавление
ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ……………………………………………………… 3
Тема 1. Проекции точки, прямой. Прямые общего и частного положения. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения и углов наклона его к плоскостям проекций. Взаимное положение прямых………………………….. 6
Тема 2. Следы прямой. Конкурирующие точки. Проециро-
вание прямого угла…………………………………………………….. 11
Тема 3. Плоскость. Прямая и точка в плоскости……………… 14
Тема 4. Пересечение плоскостей и прямой с плоскостью……19
Тема 5. Использование способа замены плоскостей проекций для решения метрических и позиционных задач…………22
Тема 6. Перпендикулярность и параллельность прямой и плоскости, двух плоскостей. Множества геометрических эле-
ментов……………………………………………………………………….28
Тема 7. Поверхности. Точки и линии на поверхности. Развертки поверхностей……………………………………………….33
Тема 8. Пересечение поверхностей плоскостью………………..36
Тема 9. Пересечение прямой линии с поверхностью………….41
Тема 10. Взаимное пересечение поверхностей……………….. 45
Тема 11. Проекции с числовыми отметками…………………… 50
55
Учебное издание
Третьяк Ольга Михайловна
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
Учебно-методическое пособие
Редактор Т.И. Калинина
Подписано к печати _____._____.2012 г. Формат 60х90 1/16. Бумага писчая Оперативный способ печати Гарнитура Bookman Old Style Усл.п.л. 3,5, уч.-изд.л. 2,54
Тираж 250 экз. Заказ № _____
Цена договорная
Издательство СибАДИ 644099, г. Омск, ул. П.Некрасова, 10
____________________________________________
Отпечатано в подразделении ОП издательства СибАДИ
56