Системы линейных алгебраических уравнений

241. Задание {{ 317 }} ТЗ № 317

Определитель основной матрицы системы n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными равен нулю. Тогда эта система:

 имеет единственное решение

 имеет бесконечное множество решений

 несовместна

 ничего нельзя сказать

242. Задание {{ 318 }} ТЗ № 318

Определитель основной матрицы системы n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными не равен нулю. Тогда эта система:

 имеет единственное решение

 имеет бесконечное множество решений

 несовместна

 ничего нельзя сказать

243. Задание {{ 319 }} ТЗ № 319

Определитель основной матрицы системы n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными равен нулю, но один из миноров расширенной матрицы системы не равен нулю. Эта система:

 имеет единственное решение

 имеет бесконечное множество решений

 несовместна

 ничего нельзя сказать

244. Задание {{ 320 }} ТЗ № 320

Ранг основной матрица СЛАУ меньше, чем ранг расширенной матрицы. Тогда эта система:

 имеет единственное решение

 имеет бесконечное множество решений

 несовместна

 ничего нельзя сказать

245. Задание {{ 321 }} ТЗ № 321

Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг основной матрицы системы равен рангу расширенной матрицы. Это формулировка теоремы:

 Гаусса

 Крамера

 Кронекера-Капелли

 Лагранжа

246. Задание {{ 322 }} ТЗ № 322

Ранг основной матрица системы линейных алгебраических уравнений больше, чем ранг расширенной матрицы. Тогда:

 система имеет единственное решение

 система имеет бесконечное множество решений

 система несовместна

 этого не может быть

247. Задание {{ 323 }} ТЗ № 323

При решении СЛАУ методом Гаусса элементарные преобразования можно производить:

 только над строками основной матрицы системы

 только над столбцами основной матрицы системы

 только над строками расширенной матрицы системы

248. Задание {{ 324 }} ТЗ № 324

Система линейных алгебраических уравнений :

 имеет единственное решение Х = (х₁; х₂; х₃) = (0; 1; 1)

 имеет единственное решение Х = (х₁; х₂; х₃) = (2; -1; 1)

 несовместна

 имеет единственное решение Х = (х₁; х₂; х₃) = (2; 1; 1)

 имеет бесконечное множество решений

249. Задание {{ 325 }} ТЗ № 325

Система линейных алгебраических уравнений :

 имеет единственное решение Х = (х₁; х₂; х₃) = (3; 1; 1)

 имеет единственное решение Х = (х₁; х₂; х₃) =

 несовместна

 имеет единственное решение Х = (х₁; х₂; х₃) = (2; 1; -5)

 имеет бесконечное множество решений

250. Задание {{ 326 }} ТЗ № 326

Система линейных алгебраических уравнений :

 несовместна

 имеет единственное решение Х = (х₁; х₂; х₃) = (-1; -2; 3)

 имеет единственное решение Х = (х₁; х₂; х₃) = (-2; -3; 1)

 имеет единственное решение Х = (х₁; х₂; х₃) = (2; 1; 0)

 имеет бесконечное множество решений

251. Задание {{ 327 }} ТЗ № 327

Систему линейных уравнений наиболее целесообразно решать:

 методом Крамера

 методом Гаусса

 методом обратной матрицы

 методом подбора решения