ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

16.Станковская И. К. Экономическая теория : учебник / И. К. Станковская, И. А.Стрелец. – 5-е изд., перераб. и доп. – М. : Эксмо, 2010. – 480 с.

17.Толкачев, С. А. Экономическая теория : учебник и практикум

для бакалавров / С. А. Толкачев. – М. : Юрайт, 2014. 444 с.

18.Экономическая теория / под ред. М. Н. Чепурина, Е. А. Киселе-

вой. – М. : АСА, 2014. – 848 с.

19.Ядгаров, Я. С. История экономических учений : учебник для

вузов / Я. С. Ядгаров. 4-е изд., перераб. и доп. – М. : ИНФРА-М, 2009. 480 с.

269

ПРИЛОЖЕНИЕ

Альтернативные издержки по мере продвижения по кривой производственных возможностей возрастают, о чем свидетельствует и форма кривой (выпуклая).

Это означает, что производство каждой дополнительной единицы стиральных машин требует отказа от все большего количества велосипедов. Значит, ресурсы, используемые для производства дополнительных стиральных машин, становятся все менее эффективными. Их требуется все большее количество, то есть действует закон возрастания альтернативных затрат.

№2.Функция спроса Qd = 100 – Р, функция предложения Qs = 2Р – 50. К каким последствиям на этом рынке приведет введение 10 %

налога на продажи?

Решение

Ясно, что цена должна измениться, но при этом, с одной стороны, зависимость величины спроса от цены, то есть функция спроса не изменится. С другой стороны, функция предложения изменится, так как 10 % сверх старой цены нужно заплатить в виде налога на продажи. Следовательно, у предприятия остается 0,9Р, а государству уходит 0,1Р, где Р – та

271

ПРИЛОЖЕНИЕ

самая новая цена, которая стоит на новом ценнике. Следовательно, функция предложения изменится так:

Qs1 = 2 · 0,9Р – 50.

Равновесие до введения налога:

100 – Р0 = 2Р0 – 50.

Отсюда

Р0 = 50, Q0 = 50.

После введения налога:

2 · 0,9Р – 50 = 100 – Р. Р1 = 53,6, Q1 = 46,4.

Таким образом, равновесная цена увеличится с 50 до 53,6 руб., а равновесное количество уменьшится с 50 до 46,4 шт.

№3.Предположим, что кривая спроса описывается уравнением Qd = 70 – 2P, а кривая предложения – уравнением Qs = 10 + P.

Правительство ввело налог на потребителей в размере 9 ден.ед. Определите:

1)как изменятся равновесные цена и объем продукции;

2)каков доход государства от введения этого налога;

3)вкакойстепенипострадаютотвведенияэтогоналогапроизводители?

Решение

1. Найдем параметры первоначального равновесия:

70 2Р = 10 + Р,

следовательно,

P1 = 20, Q1 = 30.

Налог на потребителей изменяет функцию спроса

Qd1 = 70 – 2(P + 9).

272

ПРИЛОЖЕНИЕ

Найдем новые параметры равновесия:

70 – 2(Р + 9) = 10 + Р,

следовательно

Р2 = 14, Q2 = 24.

2. Доход государства 9 · 24 = 216 ден. ед.

3. Потери производителей (30 – 24) · 20 = 120 ден. ед.

Решение

а) Доход потребителя: 12 · 45 = 540 руб.;

б) PХ = 540 / 75 = 7,2 руб.;

в) уравнение бюджетной линии 12Y + 7,2X = 540;

г) угол наклона бюджетной линии (угловой коэффициент):

(PХ / PY) = (7,2 / 12) = 0,6

№5.Цена увеличилась на 1 % при эластичности спроса по цене, равной –3. Как изменилась выручка продавца?

Решение

Р1 = 1,01Р0. Так как Е = 3, то Q1 = 0,97Q0.

Следовательно, выручка Р1Q1 = 0,9797Р0Q0. Получаем, что выручка сократилась на 2,03 %.

273

ПРИЛОЖЕНИЕ

№6.Определить точечную эластичность спроса на товар, если уменьшение цены на 5 % привело к снижению выручки на 2 %.

Решение

По условию задачи Р/Р = 0,05, а динамика выручки ( 2 %) позволяет составить уравнение: 0,95Р(Q + Q) = 0,98РQ. Из него находим

Q/Q = 0,021. Отсюда можно найти Еd = 0,421.

№7. Дана функция спроса на некоторый товар Qd = 8 – 0,5Р. При какой цене коэффициент прямой эластичности спроса по цене

равен –0,5?

Решение

ЕDp = dQ/dP · P/Q ; dQ/dP = 0,5; 0,5Р / (8 – 0,5Р) = 0,5; Р = 4/3.

№8. Чтобы организовать собственную торговую фирму, госпожа Н. оставила работу менеджера с окладом 2 500 руб / мес. Половину необходимых складских помещений она арендует за 30 000 руб. в год, а в качестве недостающих площадей приспособила часть своего дома. Покупка оборудования со сроком службы 5 лет обошлась ей в 50 000 руб. Годовой фонд заработной платы на ее фирме – 120 000 руб. Для организации дела она использует 200 000 руб. собственных сбережений, а недостающие для создания товарных запасов 450 000 руб. берет в кредит под 20 %. Процент по вкладам – 10 % годовых. Годовая выручка – 780 тыс. руб. Какова ее экономическая прибыль? Какое решение она принимает о про-

должении своего бизнеса (продолжать или завершить его)?

Решение

Прибыль = общая выручка – общие издержки (бухгалтерские + неявные), то есть П = TR – TC, TC = TCб + ТСн.

Бухгалтерские издержки: TCб = 30 (аренда) + 50/5 (амортизация) + 120 (зарплата) + 450 · 0,2 (процент по кредиту) + 450 (товары) = 700.

Все ее сбережения израсходованы для организации дела: 30 (аренда) + 50 (оборудование) + 120 (зарплата) = 200.

Неявные издержки: ТСн = 2,5 · 12 (зарплата г-жи Н.) + 30 (аренда ее дома) + 200 · 0,1 (процент по депозитам) = 80.

274

ПРИЛОЖЕНИЕ

Экономическая прибыль П = 780 – (700 + 80) = 0.

Госпожа Н. компенсирует все свои экономические издержки, значит, будет продолжать бизнес.

№9. Функция издержек конкурентной фирмы TC = Q2 – Q + 3, где Q – объем производства. Рыночная цена на продукцию фирмы составляет 7 и не зависит от объема продаж этой фирмы. Найти объем вы-

пуска продукции, максимизирующий прибыль фирмы.

Решение

МС = 2Q – 1 = Р 2Q – 1 = 7,

так как фирма конкурентная. Значит, Q = 4. При этом AVC – средние переменные затраты – должны быть меньше цены. AVC = Q – 1 = 3 < 7. Следовательно, фирма может оставаться в отрасли и получать нулевую экономическую прибыль.

№10. Предприятие находится в условиях совершенной конкуренции. Зависимость общих затрат предприятия ТС от выпуска Q

представлена в таблице:

На рынке цена установилась на уровне 11 руб. Сколько продукции должно производить предприятие, чтобы достичь максимума прибыли? Ниже какого уровня должна снизиться цена, чтобы предприятие прекратило производство данного товара?

Решение

Для решения задачи надо найти объем производства, при котором МС = Р = 11 руб. и рассчитать средние переменные затраты AVC. Если цена опускается ниже минимума AVC, фирма прекращает производство. Проверка правильности решения производится путем расчета общей выручки TR = PQ и прибыли П = TR – TC, максимум которой должен быть достигнут при выбранном нами объеме производства.

275

ПРИЛОЖЕНИЕ

Как видно из таблицы, минимум AVC составляет 4 руб., то есть цена должна быть больше 4 руб. за единицу продукции, чтобы предприятие не прекратило производства.

Предельные затраты равны цене МС = Р = 11 руб. при выпуске 3 единиц продукции. Иными словами, предприятие максимизирует прибыль при объеме производства 3 единиц. Прибыль при этом составит +3 руб., то есть будет максимальной в данных условиях.

№11. Рынок бензина в стране Х находится в условиях совершенной конкуренции. Спрос на бензин описывается уравнением Qd = 200 – 2P. Средние издержки типичной бензоколонки АС = 5 + (Q – 5)2.

Какое число бензоколонок должно действовать в отрасли в долгосрочной перспективе?

Решение

Объем производства отдельной бензоколонки находится из условия

МС = АС:

АС = 5 + (q – 5)2 = 5 + q2 – 10q + 25 = q2 – 10q + 30,

TC = AC·q = q3 – 10q2 + 30q,

MC = dTC/dq = 3q2 – 20q + 30,

q2 10q + 30 = 3q2 – 20q + 30,

q = 5.

Цена, установившаяся на рынке совершенной конкуренции, Р = МС, отсюда Р = 5.

Тогда общий объем производства Q = 200 20 · 5 = 100. Число фирм в отрасли n = 100 : 5 = 20.

276

ПРИЛОЖЕНИЕ

№12. ИздержкиконкурентнойфирмыравныТС= 20 + 33Q – 4Q2 + Q3. А. При каких ценах продукта целесообразно продолжить про-

изводство? Б. Найдите цену предложения фирмы при выпуске 3.

Решение

А. Продолжать производство целесообразно при условии P < AVC.

VC = 33Q – 4Q2 + Q3

AVC = VC / Q = 33 – 4Q + Q2

MC = (ТС)' = 33 – 8Q + 3Q2

33 – 4Q + Q2 = 33 – 8Q + 3Q2

Q = 2

AVC = 33 4 · 2 + 4 = 29

P < 29

Б. Учитывая, что в условиях совершенной конкуренции Р = МС, получаем: при Q = 3 цена предложения фирмы: 33 8 · 3 + 3 · 9 = 36.

№13. Функция издержек фирмы-монополиста ТС = 0,5Q2 + 2Q. Функция спроса на продукцию фирмы Р = 10 – 0,5Q. Определите цену, при которой прибыль фирмы максимальна, и степень ее моно-

польной власти.

Решение

В условиях монополизированной отрасли оптимальный объем производства определяется выполнением условия MR = МС:

MR = dTR/dQ; TR = PQ = (10 – 0,5Q)Q; MR = 10 – Q.

MC = dTC/dQ; MC = Q + 2.

Q + 2 = 10 – Q; Q = 4.

277

ПРИЛОЖЕНИЕ

P = 10 – 0,5 · 4 = 8.

Πmax = PQ – TC = 8 · 4 – 0,5 · 42 2 · 4 = 16.

Монопольная власть оценивается по индексу Лернера:

L = (P – MC) / P L = (8 – 6) / 8 = 0,25.

№14. Предприниматель обладает информацией о совокупной производительности работников в рублях в неделю:

Какое количество работников наймет предприниматель при ставке заработной платы 1 000 руб. в месяц?

Решение

Дополним данные таблицы данными о совокупном выпуске за месяц. Для этого умножим величину недельного производства на 30/7. Теперь определим предельную производительность: вычтем из величины общего продукта n работников значение общего продукта (n – 1) работников:

МРn = ТРn ТРn – 1.

Предпринимателя интересуют значения предельного продукта на снижающемся участке. Он сравнивает их со ставкой заработной платы и нанимает столько труда, чтобы прирост совокупной выручки, получаемой от найма дополнительного работника (предельный продукт труда в денежном выражении), был не меньше ставки заработной платы. Таким образом, предприниматель максимизирует свою прибыль. В данном случае предельная производительность 10-го работника 1 071 (что больше 1 000 – его заработной платы), а 11-го – только 857 (меньше 1 000). Значит, 10-й работник будет нанят, а 11-й – нет.

278

ПРИЛОЖЕНИЕ

№15. В 2005 г. реальный ВВП составлял 600 млрд долл. В 2007 г. он возрос на 10 %. За этот же период уровень цен повысился на

40 %. Найти номинальный ВВП 2007 г.

Решение

1. Находим реальный ВВП 2007 г.:

ВВПреал. (2007) = ВВПреал. (2005) · 1,1 = 600 · 1,1 = 660 млрд долл.

2. Номинальный ВВП подсчитывается в текущих ценах, а потому включает в себя инфляцию (p индекс цен).

ВВПномин. (2007) = ВВПреал.(2007) · p = 660 · 1,4 = 924 млрд долл.

№16. Семья совершила следующие покупки: земельный участок – 1 000 долл, подержанный автомобиль 2 000 долл., телевизор 700 долл., стройматериалы для ремонта квартиры 300 долл., поездка в дом

отдыха 350 долл., акция строительной компании 100 долл., взнос в фонд защиты памятников культуры 10 долл. Найти сумму расходов семьи, которая будет учитываться при подсчете ВВП.

Решение

При подсчете ВВП учитываются только те расходы, которые идут на приобретение продукции (товары и услуги), произведенной в данный период (первичная продажа). Поэтому в данном случае не учитываются земельный участок, подержанный автомобиль, акция строительной компании, взнос в фонд.

ВВП = 700 + 300 + 350 = 1 350 долл.

№17. Доходы и расходы субъектов национальной экономики представлены в таблице:

ПРИЛОЖЕНИЕ

Найти:

1)сбережения населения;

2)объем чистых инвестиций фирм;

3)ВВП.

Решение

1. Сбережения населения находятся как разность доходов и расходов домохозяйств:

Sр = (1600 + 300) (200 + 1200) = 500.

2. Объем чистых инвестиций находится как тождество суммы всех сбережений макросубъектов (In = S).

Сначала находятся чистые частные сбережения как сумма сбережений домохозяйств и чистых сбережений фирм (нераспределенная прибыль):

Sn = Sр + SF = 500 + 100 = 600.

Затем определяются сбережения правительства как разность суммы налогов и расходов государства.

SG = (Th + TF) G = (200 + 200) 600 = 200.

В итоге In = S = Sn + SG = 600 200 = 400. 3. ВВП = C + In + А + G

ВВП = 1200 + 400 + 400 + 300 = 2300.

№18. Известно, что функция потребления C = 50 + 0,9(Y – T), I = 50, Хn = 10, G = 60, T = 10. Найти равновесный ВВП.

Решение

Равновесный ВВП находится как сумма всех расходов:

Y = C + I + G + Xn,

Y= 50 + 0,9(Y – 10) + 50 + 60 + 10,

Y0,9Y = 179, 0,1Y = 179, Y = 1790.

280

ПРИЛОЖЕНИЕ

№19.В экономической системе, имеющей функцию потребления С = 10 + 0,5(Y Т), функцию чистых налогов Т = 0,2Y, фиксированный уровень цен Р = 1 и неизменный объем инвестиций I = 250, государство осуществляет на рынке товаров и услуг закупки на сумму G = 40. Определить: а) состояние государственного бюджета; б) мультип-

ликатор государственных расходов; в) налоговый мультипликатор.

Решение

А. Для того, чтобы определить состояние государственного бюджета, необходимо найти величину чистых налогов и сопоставить ее с объемом государственных закупок. Так как чистые налоги есть функция от уровня дохода, вначале найдем величину дохода как сумму расходов всех экономических субъектов на его покупку:

Y = С + I + G = 10 + 0,5(Y 0,2Y) + 250 +40,

Y= 300 + 0,4Y, 0,6Y = 300,

Y = 500.

Тогда величина чистых налогов составит

Т = 0,2Y = Т = 0,2 · 500 = 100.

Полученная величина на 60 ед. превышает объем государственных закупок:

Т G = 100 40 = 60.

Это означает, что государственный бюджет сведен с избытком в размере 60 ед.

Б. Для расчета мультипликатора государственных расходов применим формулу

mG = 1 / [l MPC(l Tv)] = 1/ [l 0,5(l 0,2) = 1/0,6 =1,67.

В. Налоговый мультипликатор определим по формуле

mT = MPC / [l MPC(l Ty)] = 0,5/[l 0,5(l 0,2)] = 0,5/0,6 = 0,833.

281

ПРИЛОЖЕНИЕ

№20.Известно, что MPS составляет 0,25 от величины MPC. Найти мультипликатор расходов.

Решение

MPS + MPC = 1 0,25MPC + MPC =1 MPC = 1/ 1,25 = 0,8. m = 1/(1 MPC) = 1/(1 – 0,8) = 1/0,2 = 5.

№21.Население страны составляет 25 213 млн чел., из них лица моложе 16 лет – 5 995 млн чел., не имеющих и не ищущих работу – 672 млн чел., лиц, имеющих частично или полностью оплачивае-

мую работу – 11 077 млн чел. Найти число безработных, уровень безработицы в %.

Решение

А. Число безработных: все население лица моложе 16 лет не имеющие и не ищущие работу лица имеющие частично или полностью оплачиваемую работу:

25 213 – 5 995 – 672 – 11 077 = 7 469.

Б. Уровень безработицы = Число безработных / (Численность трудоспособного населения Экономически неактивное население) · 100 %

7 469 / (25 213 – 5 995 – 672) · 100 % = (7 469 / 18 546) · 100 % = 40,3 %

№22. В экономике страны естественный уровень безработицы равен 7 %, а фактический – 9 %. Потенциальный ВВП составляет 3 000 млрд долл., коэффициент Оукена – 2,5. Какую политику должно

проводить правительство для стабилизации экономики (рассмотреть все возможные инструменты), если известно, что предельная склонность к потреблению равна 0,9?

Решение

В соответствии с законом Оукена отклонение (разрыв) ВВП рассчитывается по формуле

Yфакт Yпотенц k(URфакт URестест ) ∆Y = Yпотенц · ( k)(URфакт URестест) Yпотенц

Y = 3000 · (–2,5) · (0,09 – 0,07) = –150 млрд долл.

282

ПРИЛОЖЕНИЕ

Следовательно, в экономике рецессионный разрыв выпуска. Правительству следует провести стимулирующую фискальную политику. Инструментами такой политики являются:

увеличение государственных закупок G;

снижение налогов Tx;

увеличение трансфертов Tr.

Величина изменения государственных закупок G определяется по формуле

∆G = ∆Y / mG = ∆Y / [1 / (1 MPC)] = 150 · [1 / (1 0,9)] = 15.

Величина снижения налогов Tx определяется по формуле

∆Tx = ∆Y / mT = ∆Y / [ MPC / (1 MPC)] = 150 · ( 0,9)[1 / (1 0,9)] = 16,6.

Величина изменения трансфертов Tr

∆Tr = ∆Y / mTr = ∆Y / [MPC / (1 MPC)] = 150 · 0,9 · [1 / (1 0,9)] = 16,6.

Значит, для стабилизации экономики правительству следует либо увеличить государственные закупки на 15 млрд долл., либо снизить налоги на 16,6 млрд долл., либо увеличить трансферты на 16,6 млрд. долл.

№23. Страна имела следующие внешнеэкономические операции (млрд долл.):

1)покупка резидентами иностранных ценных бумаг – 500;

2)импорт товаров и услуг – 1 000;

3)экспорт товаров и услуг – 1 200;

4)денежные переводы в страну – 300;

5)покупка иностранцами национальных ценных бумаг – 600;

6)импорт золота – 600.

Найти дебет и кредит платежного баланса.

Решение

Платежи в страну (дебет) = экспорт товаров и услуг + денежные переводы в страну + покупка иностранцами национальных ценных бумаг:

1 200 + 300 + 600 = 2 100.

Платежи из страны (кредит) = покупка резидентами иностранных ценных бумаг + импорт товаров и услуг + импорт золота:

500 + 1 000 + 600 = 2 100.

283