52. Дифракция на пространственных структурах

Для наблюдения дифракционной картины необходимо, чтобы постоянная решетки была того же порядка, что и длина волны падающего излучения (см. (180.3)). Кристаллы, являясь трехмерными пространственными решетками, имеют постоянную порядка 10–10 м и, следовательно, непригодны для наблюдения дифракции в видимом свете (l » 5×10–7 м). Эти факты позволили немецкому физику М. Лауэ (1879—1960) прийти к выводу, что в качестве естественных дифракционных решеток для рентгеновского излучения можно использовать кристаллы, поскольку расстояние между атомами в кристаллах одного порядка с l рентгеновского излучения (»10–12¸10–8 м).

Простой метод расчета дифракции рентгеновского излучения от кристаллической решетки предложен независимо друг от друга Г. В. Вульфом (1863—1925) и английскими физиками Г. и Л. Брэггами (отец (1862—1942) и сын (1890—1971)). Они предположили, что дифракция рентгеновского излучения является результатом его отражения от системы параллельных кристаллографических плоскостей (плоскостей, в которых лежат узлы (атомы) кристаллической решетки).

Представим кристаллы в виде совокупности параллельных кристаллографических плоскостей (рис. 264), отстоящих друг от друга на расстоянии d. Пучок параллельных монохроматических рентгеновских лучей (1, 2) падает под углом скольжения q (угол между направлением падающих лучей и кристаллографической плоскостью) и возбуждает атомы кристаллической решетки, которые становятся источниками когерентных вторичных волн 1' и 2', интерферирующих между собой, подобно вторичным волнам, от щелей дифракционной решетки. Максимумы интенсивности (дифракционные максимумы) наблюдаются в тех направлениях, в которых все отраженные атомными плоскостями волны будут находиться в одинаковой фазе, т. е. при разности хода между двумя лучами, отраженными от соседних кристаллографических плоскостей, кратной целому числу длин волн А, наблюдается дифракционный максимум.

Дифракция рентгеновских лучей, рассеяние рентгеновских лучей кристаллами (или молекулами жидкостей и газов), при котором из начального пучка лучей возникают вторичные отклонённые пучки той же длины волны, появившиеся в результате взаимодействия первичных рентгеновских лучей с электронами вещества; направление и интенсивность вторичных пучков зависят от строения рассеивающего объекта. Дифрагированные пучки составляют часть всего рассеянного веществом рентгеновского излучения. Наряду с рассеянием без изменения длины волны наблюдается рассеяние с изменением длины волны — так называемое комптоновское рассеяние

Явление Д. р. л., доказывающее их волновую природу, впервые было экспериментально обнаружено на кристаллах немецкими физиками М. Лауэ, В. Фридрихом и П. Книппингом в 1912.

Кристалл является естественной трёхмерной дифракционной решёткой для рентгеновских лучей, т.к. расстояние между рассеивающими центрами (атомами) в кристалле одного порядка с длиной волны рентгеновских лучей (~1Å=10-8 см). Д. р. л. на кристаллах можно рассматривать как избирательное отражение рентгеновских лучей от систем атомных плоскостей кристаллической решётки

Брэгга — Вульфа условие, условие, определяющее положение интерференционных максимумов рентгеновских лучей, рассеянных кристаллом без изменения длины волны. Б.— В. у. установлено в 1913 независимо друг от друга английским учёным У. Л. Брэггом и русским учёным Г. В. Вульфом вскоре после открытия немецким учёным М. Лауэ и его сотрудниками дифракции рентгеновских лучей. Согласно теории Брэгга — Вульфа, максимумы возникают при отражении рентгеновских лучей от системы параллельных кристаллографических плоскостей, когда лучи, отражённые разными плоскостями этой системы, имеют разность хода, равную целому числу длин волн. Б. — В. у. можно записать в следующем виде:

2dsinJ = ml,

где d — межплоскостное расстояние, J — угол скольжения, т. е. угол между отражающей плоскостью и падающим лучом, l — длина волны рентгеновского излучения и m — так называемый, порядок отражения, т. е. положительное целое число

Основы рентгеноструктурного анализа

Рентгеноструктурный анализ — дифракционный метод исследования структуры вещества. В основе данного метода лежит явление дифракции рентгеновских лучей на трехмерной кристаллической решетке. Метод позволяет определять атомную структуру вещества, включающую в себя пространственную группу элементарной ячейки, ее размеры и форму, а также определить группу симметрии кристалла.

Голография (от греч. hólos — весь, полный и ...графия), метод получения объёмного изображения объекта, основанный на интерференции волн.

Г. позволяет получить более полную информацию об объекте, так как представляет собой процесс регистрации на фотопластинке не только амплитуд, но и фаз световых волн, рассеянных объектом. Для этого на фотопластинку одновременно с волной, рассеянной объектом (сигнальная волна), необходимо направить вспомогательную волну, идущую от того же источника света (лазера), с фиксированной амплитудой и фазой

Интерференционная картина (чередование тёмных и светлых полос или пятен), возникающая в результате взаимодействия сигнальной и опорной волн, содержит полную информацию об амплитуде и фазе сигнальной волны, то есть об объекте. Зафиксированная на светочувствительной поверхности интерференционная картина после проявления называется Голограммой. Если рассматривать голограмму в микроскоп, то в простейшем случае видна система чередующихся светлых и тёмных полос (рис. 2). Интерференционный узор реальных объектов весьма сложен.

Медицинские применения голографии (и родственных методов) можно разбить на три большие группы по базовым методикам:

— классическая голография;

— цифровая голография и ESPI;

— создание голографических оптических элементов (ГОЭ), которые могут использоваться в медицинском оборудовании для формирования и преобразования оптических пучков.

53. Линза (нем. Linse, от лат. lens — чечевица) — деталь из оптически прозрачного однородного материала, ограниченная двумя полированными преломляющими поверхностями вращения, например, сферическими или плоской и сферической. В настоящее время всё чаще применяются и «асферические линзы», форма поверхности которых отличается от сферы. В качестве материала линз обычно используются оптические материалы, такие как стекло, оптическое стекло, оптически прозрачные пластмассы и другие материалы.

Оптическая сила линзы

Значение фокусного расстояния для линзы может быть рассчитано по следующей формуле:

, где

• — коэффициент преломления материала линзы,

• — расстояние между сферическими поверхностями линзы вдоль оптической оси, также известное как толщина линзы, а знаки при радиусах считаются положительными, если центр сферической поверхности лежит справа от линзы и отрицательными, если слева. Если пренебрежительно мало, относительно её фокусного расстояния, то такая линза называется тонкой, и её фокусное расстояние можно найти как:

где R>0 если центр кривизны находится справа от главной оптической оси; R<0 если центр кривизны находится слева от главной оптической оси. Например, для двояковыпуклой линзы будет выполняться условие 1/F=(n-1)(1/R1+1/R2)

(Эту формулу также называют формулой тонкой линзы.) Величина фокусного расстояния положительна для собирающих линз, и отрицательна для рассеивающих. Величина называется оптической силой линзы. Оптическая сила линзы измеряется в диоптриях, единицами измерения которых являются м−1.

Построение линзой изображения предметов, имеющих определённую форму и размеры, получается следующим образом: допустим, линия AB представляет собой объект, находящийся на некотором расстоянии от линзы, значительно превышающем её фокусное расстояние. От каждой точки предмета через линзу пройдёт бесчисленное количество лучей, из которых, для наглядности, на рисунке схематически изображён ход только трёх лучей.

Три луча, исходящие из точки A, пройдут через линзу и пересекутся в соответствующих точках схода на A1B1, образуя изображение. Полученное изображение является действительным и перевёрнутым.

В данном случае изображение получено в сопряжённом фокусе в некоторой фокальной плоскости FF, несколько удалённой от главной фокальной плоскости F’F’, проходящей параллельно ей через главный фокус.

Астигмати́зм- ошибка, или погрешность изображения в оптической системе вызываемые отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе. при которой изображение точки, находящейся вне оси, и образуемое узким пучком лучей, представляет собой два отрезка прямой, расположенных перпендикулярно друг другу на разных расстояниях от плоскости безаберрационного фокуса (плоскости Гаусса). Астигматизм возникает вследствие того, что лучи наклонного пучка имеют различные точки сходимости — точки меридионального или сагиттального фокусов бесконечно тонкого наклонного пучка.

Оптическая система глаза и некоторые ее особенности

Глаз человека является своеобразным оптическим прибором, занимающим в оптике особое место. Для медиков глаз не только орган, способный к функциональным нарушениям и заболеваниям, но и источник информации о некоторых неглазных болезнях. Остановимся кратко на строении глаза человека.

Собственно глазом является глазное яблоко, имеющее не совсем правильную шаровидную форму. Стенки глаза состоят из трех концентрически расположенных оболочек: наружной, средней и внутренней. Наружная белковая оболочка – склера – в передней части глаза превращается в прозрачную выпуклую роговую оболочку – роговицу. По оптическим свойствам роговица – наиболее сильно преломляющая часть глаза. Она является как бы окном, через которое в глаз проходят лучи света. Наружный покров роговицы переходит в конъюнктиву, прикрепленную к векам.

К склере прилегает сосудистая оболочка, внутренняя поверхность которой выстлана слоем темных пигментных клеток, препятствующих внутреннему диффузному рассеянию света в глазу. В передней части глаза сосудистая оболочка переходит в радужную, в которой имеется круглое отверстие – зрачок. Непосредственно к зрачку с внутренней стороны глаза примыкает хрусталик – прозрачное и упругое тело, подобное двояковыпуклой линзе. Диаметр хрусталика 8—10 мм, радиус кривизны передней поверхности в среднем 10 мм, задней – 6 мм. Показатель преломления вещества хрусталика несколько больше – 11,4. Строение хрусталика напоминает слоистую структуру лука, причем показатель преломления слоев неодинаков. Между роговицей и хрусталиком расположена передняя камера глаза, она заполнена влагой – жидкостью, близкой по оптическим свойствам к воде. Вся внутренняя часть глаза от хрусталика до задней стенки занята прозрачной студенистой массой, называемой стекловидным телом. Показатель преломления стекловидного тела такой же, как у водянистой влаги.

Рассмотренные выше элементы глаза в основном относятся к его светопроводящему аппарату.

Зрительный нерв входит в глазное яблоко через заднюю стенку; разветвляясь, он переходит в самый внутренний слой глаза – сетчатку, или ретину, являющуюся световоспринимающим (рецепторным) аппаратом глаза. Сетчатка состоит из нескольких слоев и неодинакова по своей толщине и чувствительности к свету, в ней находятся светочувствительные зрительные клетки, периферические концы которых имеют различную форму. В месте вхождения зрительного нерва находится не чувствительное к свету слепое пятно.

Глаз может быть представлен как центрированная оптическая система, образованная роговицей, жидкостью передней камеры и хрусталиком (четырьмя преломляющимися поверхностями) и ограниченная спереди воздушной средой, сзади – стекловидным телом. Главная оптическая ось проходит через геометрические центры роговицы, зрачка и хрусталика.

Кроме того, выделяют еще зрительную ось глаза, которая определяет направление наибольшей светочувствительности и проходит через центры хрусталика и желтого пятна.

Аккомода́ция (от лат. accommodatio — приспособление, приноровление) — приспособление органа либо организма в целом к изменению внешних условий.

Чаще всего термин применяется при описании изменений преломляющей силы оптической системы глаза для ясного восприятия объектов, расположенных на разном расстоянии.

Объем аккомодации описывает пределы возможности изменения преломляющей силы оптической системы глаза для восприятия объектов, расположенных на разном расстоянии.Обеспечивается изменением формы хрусталика[источник не указан 311 дней] под действием мышц,в результате чего изменяется расстояние от хрусталика до сетчатки. Изменением кривизны хрусталика под действием цилиарной мышцы обеспечивается точная подстройка в пределах 5 диоптрий. При четком зрении на каждом конкретном расстоянии объем аккомодации делится на две части: израсходованную и оставшуюся в запасе (резерв).

Недостатки оптической системы глаза

В нормальном глазу при отсутствии аккомодации задний фокус совпадает с сетчаткой – такой глаз называют эмметропическим и аметропическим, если это условие не выполняется.

Близорукость – изображение формируется перед сетчаткой. Для устранения недостатка исп-ют рассеивающую линзу. Расстояние норм. зрения d<25cm. Дальнозоркость - изображение формируется за сетчаткой. Необходима собирающая линза.

Расстояние наилучшего зрения d>25cm. Астигматизм – искривление роговицы. В этом случае лучи, проходящие в глаз, не сходятся в одной точке.