Математика

Учебная программа составлена на основании ГОС ВПО от 31.01. 2005г.

Номер государственной регистрации № 663 пед/сп (новый) специальности 050502 «Технология и предпринимательство».

Настоящая программа не может быть воспроизведена ни в какой форме без предварительного письменного разрешения кафедры-разработчика программы.

Программа одобрена на заседании кафедры математического анализа.

Программа одобрена учебно-методическим советом факультета. «__»___________2007г.

Председатель учебно-методического совета _____________ О.П. Сурина

Программа одобрена учебно-методическим управлением университета «____»____________2007г.

Начальник учебно-методического управления _____________ Г.Н. Шалаева

1. Требования ГОС по дисциплине и квалификационные требования

Выпускник, получивший квалификацию учителя технологии и предпринимательства, должен быть готовым осуществлять обучение и воспитание обучающихся с учетом специфики преподаваемого предмета; способствовать социализации, формированию общей культуры личности, осознанному выбору и последующему освоению профессиональных образовательных программ; использовать разнообразные приемы, методы и средства обучения; обеспечивать уровень подготовки обучающихся, соответствующий требованиям Государственного образовательного стандарта; осознавать необходимость соблюдения прав и свобод учащихся, предусмотренных Законом Российской Федерации "Об образовании", Конвенцией о правах ребенка, систематически повышать свою профессиональную квалификацию, участвовать в деятельности методических объединений и в других формах методической работы, осуществлять связь с родителями (лицами, их заменяющими), выполнять правила и нормы охраны труда, техники безопасности и противопожарной защиты, обеспечивать охрану жизни и здоровья учащихся в образовательном процессе.

Выпускник, получивший квалификацию учителя технологии и предпринимательства, подготовлен к выполнению основных видов профессиональной деятельности учителя математики, решению типовых профессиональных задач в учреждениях среднего общего (полного) образования, к использованию элементарных навыков предпринимательской деятельности в в образовательной сфере в практической работе.

Основная образовательная программа должна быть направлена на обеспечение профессиональной подготовки выпускника, воспитание у него гражданской ответственности, активной жизненной позиции, стремления к постоянному профессиональному росту и других личностных качеств. Это может быть достигнуто как включением в основную образовательную программу соответствующих курсов (разделов дисциплин), так и организацией внеаудиторной работы (научно-исследовательской, кружковой, конференций, семинаров, встреч с ведущими специалистами и т.д.).

Содержание курса направлено на обеспечение углубленной подготовки выпускника по дисциплине «Математика» обще математического и естественнонаучного блока дисциплин.

2. Место дисциплины в профессиональной подготовке студентов

Дисциплина отражает новые требования, предъявляемые к математическому образованию по специальности «Технология и предпринимательство». Её характеризует прикладная направленность и ориентация на обучение студентов использованию математики при изучении смежных дисциплин что очень важно в дальнейшей профессиональной деятельности учителя студента.

3. Цели и задачи изучаемой дисциплины

Курс Математического анализа предусматривает следующие цели:

1.Студенты должны освоить определенные запасы сведений по математическому анализу (понятий, теорем, методов), необходимые им для изучения смежных наук: физики и техники, понятие предельного перехода, дифференциальное исчисление как метод исследования явлений в динамике и научиться применять эти знания.

2.Развитие у студентов точного научного мышления и, в частности, повышении уровня логического мышления и математической культуры.

3.Овладение основными методами решения задач по математическому анализу: исследование функций и построение графиков; умение «читать» график.

4. Распределение времени, отведенного на изучение дисциплины по учебному плану

Квалификация «учитель технологии и предпринимательства»:

1 семестр Математический анализ

Введение в анализ. Действительные числа. Модуль действительного числа. Понятие функции. Обратная функция. Обзор элементарных функций и их графиков. Предел числовой последовательности. Число «Е». Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Основные теоремы о пределах и их применение. Первый замечательный предел. Непрерывность

функции.

Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Понятие производной и ее механический и геометрический смысл. Правила

дифференцирования функции и производные элементарных функций.

Дифференциал. Производные и дифференциалы высших порядков.

Параметрически заданные функции и их дифференцирование. Свойства

дифференцируемых функций. Возрастание, убывание функции. Выпуклость и вогнутость графика функции. Минимум и максимум. Асимптоты. Формула Тейлора.

7.Список основной и дополнительной литературы

1.Луканкин Г.Л., Мартынов Н.Н., Шадрин Г.Л., Яковлев Г.Н. Высшая математика, М., Просвещение, 1988

2.Баврин И.И. Высшая математика, М., Просвещение, 1980

3.Шипачев В.С. Высшая математика, М., Высшая школа, 1985

4.Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа, М., Наука, 1987

5.Минорский В.П. Сборник задач по высшей математики, М., Наука, 1987

6.Бохан К.А., Егоров И.А., Лащенков К.В., Курс математического анализа, М., т.1, 1972

7.Маркович Э.С. Курс высшей математики, Росвузиздат, 1963

8.Агапов Г.И.Задачник по теории вероятностей, М., Высшая школа, 1986

8.Требования к уровню освоения программы, виды текущего, промежуточного и итогового контроля

Врезультате изучения данной дисциплины студент должен

иметь представление о действительном числе; функции и их основных свойствах; пределе функции и последовательности; производной функции и ее применениях; интеграле, методах их вычисления и приложениях интегралов; числовых и функциональных рядах и их применении в теории и в инженерных вычислениях; иметь представление о ФМП –находить частные производные, уметь исследовать функцию на экстремум, вычислять простейшие кратные и криволинейные интегралы.

Знать методы вычисления пределов, правила дифференцирования, правило Лопиталя, формулу Ньютона-Лейбница, формулу замены переменного,

Формулу интегрирования по частям, знать разложения в ряд Тейлора основных элементарных функций, Знать необходимые и достаточные условия экстремума как одной так и многих переменных, знать применении интегралов (в том числе кратных ) в геометрии.

владеть методами вычисления пределов, правилами дифференцирования, правилом Лопиталя, формулой Ньютона-Лейбница, формулой замены переменного, формулой интегрирования по частям, разложениями в ряд Тейлора основных элементарных функций, владеть навыками исследовании функций и построении графиков, владеть навыками вычисления длины дуги, площади фигуры и объема тела.

Вопросы к зачету:

1.Действительные числа.

2.Модуль действительного числа.

3.Понятие функции.

4.Обратная функция.

5.Обзор элементарных функций и их графиков.

6.Предел числовой последовательности.

7.Число «Е».

8.Предел функции.

9.Бесконечно малые и бесконечно большие величины.

10.Основные теоремы о пределах и их применение. Первый замечательный предел.

11.Непрерывность функции.

12.Понятие производной и ее механический и геометрический смысл.

13.Правила дифференцирования функции и производные элементарных функций. Дифференциал.

14.Производные и дифференциалы высших порядков.

15.Параметрически заданные функции и их дифференцирование.

16.Свойства дифференцируемых функций.

17.Возрастание, убывание функции.

18.Выпуклость и вогнутость графика функции.

19.Минимум и максимум. Асимптоты.

20.Формула Тейлора.

Сведения о переутверждении программы на очередной учебный год и регистрации изменений по схеме: