5.2. Виды факторных моделей и методы факторного моделирования

Моделирование – это метод научного познания, с помощью которого создаетсямодель (условный образ)объекта исследования, выражающая взаимосвязь исследуемого показателя с показателями факторами в форме конкретного математического уравнения или системы уравнений.

Различают следующие типы факторных моделей:

1. Аддитивные модели:

п

Y = Σ X1 + X2 + X3 + …+ Xn

I=1

Результат – это сумма(разность) факторов.

2. Мультипликативные модели:

n

Y=П Хi =X1xX2xX3x…xXn

i=1

Результат – это произведение факторов.

3.Кратные модели:

X1

Y=---------

X2

Результат – это частное от деления.

4.Смешанные модели:

(X1–Xo)xX2

Y= (X1+X2)xX3;Y= ---------------------- и т.д.

X3

Результат – это сочетание предыдущих моделей в одной.

Этим основным типам моделей соответствуют методы факторного моделирования:

1. Метод удлиненияфакторной модели путем замены одного фактора на сумму однородных показателей. Например, исходная факторная модель:

В

Y = --------,

А

но В состоит из суммы элементов: В=b11+b12+b13+b14, тогда

B b11+b12+b13+b14 b11 b12 b13 b14 n

Y= ------ = -------------------------= ----+ ----+----+-----= x1+x2+x3+x4 = Σ Xi

A A A A A A i=1

Получилась аддитивная факторная модель.

2. Метод расширения факторной модели путем замены одного или нескольких факторов на произведение однородных показателей.

В

Например, исходная факторная модель: Y= ------

А

Но если умножить и числитель, и знаменатель на одни и те же показатели, тогда:

B B x c x d x e B c d e n

Y = ---- = --------------------= ---- x ---- x ---- x---- = X1 x X2 x X3 x X4 = ПXi

A A x c x d x e c d e A i=1

В результате получилась мультипликативная факторная модель.

3. Метод сокращенияфакторной модели, путем деления одного или нескольких факторов на новые показатели.

B

Например, исходная факторная модель: Y= ---------

A

Но если числитель и знаменатель разделить на новый показатель, то

В

----------

С Х1

Y= ---------- = -----------

А Х2

-------

С

Получилась новая кратная модель.