29. Назначение критериев прочности. Критерии текучести Сен-Венана, Мизеса.

Назначение критериев прочности

Критерий прочности определяет выбор определяющего фактора, характеризующего наступление предельного состояния. Делается предположение о причине появления текучести для пластичных материалов или разрушения для хрупких.

.

Условие прочности

,

.

Критерий текучести Сен-Венана

Предельное состояние наступит, когда наибольшее касательное напряжение достигнет предельного значения, независящего от вида напряженного состояния, а зависящего только от свойств материала.

,

.

,

.

Плоское напряженное состояние

,

,

,

,

.

Критерий текучести Сен-Венана

.

Критерий текучести Мизеса

Текучесть наступит при достижении удельной потенциальной энергией изменения формы предельного значения, не зависящего от вида напряженного состояния, а зависящего только от свойств материала.

,

.

Критерий текучести Мизеса

.

30. Прочность при сложном напряженном состоянии. Общая схема проверки прочности материала в опасной точке.

Прочность при сложном напряженном состоянии

Сложное напряженное состояние – плоское и объемное.

Задача критериев прочности – найти такое соотношение между компонентами тензора напряжений, при которых в данной точке конструкции наступит предельное состояние.

Общая схема проверки прочности материала в опасной точке

1. Определить комноненты тензора напряжений

.

2. Составить уравнение

.

3. Найти корни

.

4. Сравнить напряженное состояние, используя теории прочности

1. хрупкие материалы

1. I теория прочности (гипотеза наибольших нормальных напряжений),

2. Теория прочности Мора;

2. пластичные материалы

1. Критерий текучести Сен-Венана (гипотеза наибольших касательных напряжений)

,

2. Критерий текучести Мизеса (гипотеза удельной потенциальной энергии формоизменения)

.

31. Расчет вала кругового поперечного сечения.

1. Определить параметры системы,

скорость вращения вала

,

– частота вращения,

– передаваемая мощность,

,

– угол поворота вала в данный момент времени ,

,

передаваемый крутящий момент

.

2. Составить расчетную схему вала

3. Построить эпюры

– плоскость ,

– плоскость ,

– кручение.

4. Определить опасное сечение.

5. Расчет на прочность по .

32. Устойчивость сжатых стержней. Основные понятия состояния равновесия. Критическая сила. Формула Эйлера. Зависимость критической силы от условий закрепления.

Основные понятия состояния равновесия

Положения равновесия

1. Устойчивое

Равновесие называется устойчивым, если после возмущения система возращается в исходное состояние.

2. Неустойчивое

Равновесие называется неустойчивым, если после возмущения система не возращается в исходное состояние.

3. Безразличное

Равновесие называется безразличным, если система будучи отклоненной от него остается в равновесии в новом положении.

Устойчивость сжатых стержней

Равновесное состояние деформируемой системы:

– устойчивое,

– безразличное,

– неустойчивое.

Критическая сила – наименьшее значение нагрузки , при которой исходная прямолинейная форма равновесия перестает быть устойчивой.

Формула Эйлера

,

– коэффициент приведения длины.

Зависимость критической силы от условий закрепления

,

– число волн синусоиды.