- •Предмет курса «Динамика и прочность машин», основные понятия, определения и особенности.
- •Моделирование объектов курса. Основные гипотезы, допущения и принципы.
- •Метод сечений. Внутренние силовые факторы. Основные виды деформации стержней.
- •Растяжение (сжатие) стержней. Нормальные напряжения при растяжении (сжатии). Принцип Сен-Венана. Концентрация напряжений.
- •Деформации при растяжении (сжатии). Закон Гука. Коэффициент Пуассона. Формула для абсолютной продольной деформации.
- •Расчеты на прочность при растяжении (сжатии).
- •Экспериментальное исследование механических свойств материалов.
- •Выбор предельного напряжения и нормативного коэффициента запаса прочности.
- •Три основные задачи при расчетах на прочность (жесткость).
- •Статически неопределимые системы при растяжении (сжатии), особенности.
- •Классификация видов изгиба. Дифференциальные зависимости между внутренними силовыми факторами при прямом поперечном изгибе. Определение поперечной силы и изгибающего момента при изгибе балки.
- •Чистый изгиб призматического стержня. Предпосылки теории чистого изгиба. Распределение напряжений в сечении.
- •Моменты сопротивления при изгибе. Понятие о рациональных формах сечений. Расчеты на прочность при чистом изгибе. Прямой поперечный изгиб.
- •Перемещения при прямом изгибе. Дифференциальное уравнение упругой кривой при изгибе балки, его интегрирование. Граничные условия. Расчеты на жесткость.
- •Формула Максвелла-Мора для определения перемещений при прямом изгибе балки. Примеры определения перемещений.
- •Формула Симпсона для вычисления интеграла Максвелла мора. Примеры определения перемещений.
- •Расчет статически неопределимых систем при прямом изгибе методом сил. Последовательность расчета по методу сил. Пример.
- •Канонические уравнения метода сил. Определение коэффициентов уравнений, их физический смысл.
- •Расчеты на прочность при косом изгибе. Нормальные напряжения при косом изгибе. Нейтральная линия при косом изгибе.
- •Сочетание изгиба с растяжением. Внецентренное растяжение (сжатие) стержня.
- •Сдвиг и кручение. Предпосылки теории кручения бруса кругового поперечного сечения. Закон Гука при сдвиге.
- •Назначение критериев прочности. Критерии текучести Сен-Венана, Мизеса.
- •Прочность при сложном напряженном состоянии. Общая схема проверки прочности материала в опасной точке.
- •Расчет вала кругового поперечного сечения.
- •Устойчивость сжатых стержней. Основные понятия состояния равновесия. Критическая сила. Формула Эйлера. Зависимость критической силы от условий закрепления.
- •Критические напряжения. Границы применимости формулы Эйлера. Зависимость критической силы от гибкости стержня. Расчеты на устойчивость.
Динамика и прочность машин. Экзаменационная программа 2020
-
Предмет курса «Динамика и прочность машин», основные понятия, определения и особенности.
ДПМ – наука об инженерных методах расчета, как конструкции в целом, так и ее отдельных элементов на прочность, жесткость, устойчивость.
Основные понятия, определения
Прочность – способность конструкции сопротивляться внешней нагрузки, не разрушаясь.
Жесткость – способность конструкции сопротивляться изменению размеров и формы.
Устойчивость – способность конструкции сохранять первоначальную форму устойчивого равновесия при снятии возмущения.
Надежность конструкции – свойство объекта сохранять во времени работоспособность, при условии соблюдения правил эксплуатации.
Особенности ДПМ:
1) рассматривается широкий класс прикладных задач;
2) использование упрощенных физических и математических моделей;
3) прикладная инженерная направленность.
-
Моделирование объектов курса. Основные гипотезы, допущения и принципы.
Моделирование объектов курса
Расчетная схема – упрощенная схема реального объекта, освобожденного от несущественных особенностей.
-
Геометрические модели элементов конструкции
Брус – тело, один из размеров которого (длина) значительно больше двух других,
-
стержень (растяжение/сжатие),
-
балка (изгиб),
-
вал (кручение).
Оболочка – тело, один из размеров которого (толщина) мал по сравнению с двумя другими.
Пластина – оболочка, у которой срединная поверхность является плоскостью.
Массивное тело – тело, у которого все три габаритных размера имеют одинаковый порядок.
-
-
Модели опорных закреплений
Заделка
Неподвижная шарнирная опора
Подвижная шарнирная опора
-
Модели нагружения
Силовые нагрузки
Объемные
Поверхностные
Сосредоточенные
действуют на каждую частицу тела
распределены по значительным участкам (по площади, длине)
приложены в одной точке
Статические
Динамические
-
Модели материалов
Физическая |
Инженерно-физическая |
Инженерная наделенная свойствами сплошности, однородности, изотропности и деформативности |
Основные гипотезы, допущения и принципы
-
Гипотеза сплошности и однородности: одинаковость свойств во всех точках.
-
Гипотеза об изотропности: одинаковость свойств во всех направлениях.
-
Гипотеза об идеальной упругости: способность тела восстанавливать первоначальную форму и размеры после устранения причин, вызвавших деформацию (закон Гука).
-
Гипотеза плоских сечений Бернулли: поперечные сечения, плоские и перпендикулярные к оси стержня до деформирования остаются плоскими и перпендикулярными к искривленной оси стержня после деформирования.
-
Допущение об отсутствии поперечного взаимодействия продольных волокон: , .
-
Допущение о малости перемещений и деформаций: упругие деформации и перемещения элементов конструкции малы по сравнению с их размерами.
-
Принцип неизменяемости первоначальных размеров: при составлении уравнений равновесия используется модель абсолютно твердого тела.
-
Принцип суперпозиции: принцип независимости и сложения сил.