14. Классификация видов изгиба. Дифференциальные зависимости между внутренними силовыми факторами при прямом поперечном изгибе. Определение поперечной силы и изгибающего момента при изгибе балки.

Классификация видов изгиба

Изгиб
Прямой все внешние силы, вызывающие изгиб балки, лежат в одной из главных плоскостей инерции		Косой внешние силы, вызывающие изгиб балки, не лежат в одной из главных плоскостей инерции
Чистый	Поперечный	Чистый	Поперечный
или	или	и	и

Дифференциальные зависимости между внутренними силовыми факторами при прямом поперечном изгибе

, ,

, ,

,

,

.

Определение поперечной силы и изгибающего момента при изгибе балки

Поперечная сила – равнодействующая внутренних касательных сил, возникающих в поперечном сечении балки и направленных вдоль оси

.

Изгибающий момент – результирующий момент внутренних нормальных сил, возникающий в поперечном сечении балки, относительно нейтральной оси этого сечения

.

15. Чистый изгиб призматического стержня. Предпосылки теории чистого изгиба. Распределение напряжений в сечении.

Прямой чистый изгиб –,

,

,

.

Предпосылки теории чистого изгиба

1. Поперечные риски остаются прямыми и перпендикулярными к искревленным продольным рискам (закон плоских сечений).

2. Отсутствие касательных напряжений в поперечных и продольных сечениях стержня

.

Одноосное растяжение или сжатие продольных волокон напряжениями .

Зона растяжения – нижние волокна.

Зона сжатия – верхние волокна.

Зоны разделены нейтральным слоем , не меняющим своей длины, напряжения в котором равны нулю.

3. Материал стержня линейно упругий (закон Гука).

Распределение напряжений в сечении

Формула для нормальных напряжений

.

Знак «» ставится для согласования знаков и , при и – нормальные напряжения оказываются сжимающими.

16. Моменты сопротивления при изгибе. Понятие о рациональных формах сечений. Расчеты на прочность при чистом изгибе. Прямой поперечный изгиб.

.

Момент сопротивления при изгибе

,

.

Моменты сопротивления простых сечений

Прямоугольник	Круг	Кольцо

Моменты сопротивления стандартных прокатных профилей приведены в таблицах.

Понятие о рациональных формах сечений

Рациональные формы сечений – сечения, у которых при наименьшей площади будут наибольшие моменты сопротивления

,

чем больше , тем прочнее балка.

Расчеты на прочность при чистом изгибе

• Проверка прочности

Условие прочности:

,

.

Поверочный расчет:

.

• Подбор сечения

,

.

• Определение допускаемой нагрузки

,

.

Прямой поперечный изгиб

Поперечная сила – равнодействующая внутренних касательных сил, возникающих в поперечном сечении балки и направленных вдоль оси

.

Изгибающий момент – результирующий момент внутренних нормальных сил, возникающий в поперечном сечении балки, относительно нейтральной оси этого сечения

.