2. Характеристики случайных воздействий

2.1. Основные положения

Как отмечалось в разд. 1, практически любой реальный режим работы объекта или протекания технологического процесса происходит при наличии случайных воздействий. Подоплека этого обстоятельства отражена в известном тезисе о том, что случайность закономерна. В ряде случаев, когда доля случайных составляющих воздействий относительно невелика, для упрощения решаемых задач анализа работы объекта управления, синтеза технологий и управления этим обстоятельством пренебрегают. Наличие случайных воздействий на входе приводит к появлению случайной составляющей в выходных координатах. А это, в свою очередь, приводит к вариации фазовых траекторий технологических режимов, что в конечном счете отразится на изменении свойств выпускаемой продукции. На рис. 2.1 вышеизложенное иллюстрируется на примере работы термоагрегата для термообработки вареных колбас. На рис. 2.1, а приведена характеристика семейства кривых изменений температуры энергоносителя (паровоздушной смеси) в агрегате при обработке колбас одного типа во времени. Разброс кривых изменения температуры во времени обработки обусловлен проявлением таких случайных воздействий, как изменение давления пара, подаваемого в паровой калорифер, а также изменением температуры воздуха как снаружи термоагрегата, так и подаваемого в калорифер, и др. Горизонтальные участки кривых соответствуют основным стадиям технологической обработки: подсушке, обжарке, варке и охлаждению. Штриховой линией обозначен «идеальный» температурный режим, который должен иметь место при отсутствии случайных воздействий. На рис. 2.1, б приведен характерный вид семейства кривых изменения температуры в центре колбасного батона в процессе термообработки t_б – одного из важнейших показателей качества продукции, характеризующего уровень стерилизации продукта. Ввиду особой важности этого показателя в действующих стандартах введено специальное ограничение по величине максимального значения температуры в центре батона в процессе термообработки t_б max, т. е. t_б max  t_б. кр. Значение t_б. кр задается специальной технологической инструкцией, обычно принимают t_б. кр = 72 С. Разброс кривых на рис. 2.1, в обусловлен наличием рассмотренных выше случайных воздействий, искажающих температурный режим, а также проявлением других случайных воздействий, например, изменением теплофизических характеристик колбасного фарша вследствие некоторой нестабильности его химического состава, особенно по таким параметрам, как содержание жира, белка, влаги и др.

Как результат влияния различных возмущающих воздействий на выходную координату процесса тепловой обработки t_б max на рис. 2.1, в приведен характерный вид кривой плотности распределения этого показателя р (t_б max) для кондиционной продукции. Положительная асимметрия (S_k  0) приведенного закона распределения объясняется специфическими особенностями организации управления процессом термообработки. С одной стороны, требуется обеспечить выполнение необходимого условия производства кондиционной продукции: t_б. max  t_б кр. С другой стороны, значительное превышение величины t_б. кр приводит или к перерасходу энергии, или к снижению производительности агрегата (за счет увеличения длительности термообработки), что в конечном итоге ведет к увеличению себестоимости продукции. Для недопущения этого в современных термоагрегатах имеются специальные системы блокировки подачи энергоносителя и оповещения обслуживающего персонала о необходимости прерывания процесса термообработки в случае, когда значение разности t_б max – t_б. кр превысит некоторое установленное значение _кр. Этим и объясняется невысокая вероятность появления больших величин  в производственных условиях.

И, наконец, для полноты описания рассматриваемого явления на рис. 2.1, г приведен характерный вид интегрального закона распределения этого же показателя F (t_б max).

Приведенный пример наглядно иллюстрирует необходимость наличия математического описания случайных воздействий и методов анализа влияния этих воздействий на состояние объектов. Ниже будут рассмотрены методы анализа воздействий и выбран перечень параметров для их характеристики.

Рис. 2.1. Характеристики работы термоагрегата при наличии случайных воздействий:

а – графики изменения температуры энергоносителя; б – графики изменения температуры в центре колбасного батона во время термообработки; в – характерный вид плотности распределения р(t_б max); г – характерный вид интегрального закона распределения F(t_б max)