Тема 1. Элементы линейной алгебры. Решение систем линейных алгебраических уравнений

Понятие матрицы. Виды матриц

5

Операции над матрицами

6

Определители, их свойства и вычисление

8

Обратная матрица

11

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

11

Решение СЛАУ с невырожденной квадратной матрицей

Правило Крамера

12

Решение СЛАУ с помощью обратной матрицы

13

Системы линейных уравнений с произвольным количеством уравнений и неизвестных

14

Метод полного исключения (МПИ) или метод Жордана-Гаусса

14

Экономические задачи, сводящиеся к системам линейных уравнений (СЛАУ)

18

Обязательные задания по теме 1

19

Примеры выполнения обязательного задания по теме 1

29

Тема 2. Элементы векторной алгебры

Векторы на плоскости и в трехмерном пространстве. Общие сведения

43

Произведения векторов и их свойства (скалярное, векторное, смешанное).

45

Векторное пространство и n-мерные векторы

48

Размерность и базис векторного пространства. Разложение векторов по базису

50

Собственные векторы и собственные значения (числа) матрицы

53

Линейные и квадратичные формы

54

Линейная модель обмена, как математическая модель экономического процесса

56

Обязательные задания по теме 2

58

Примеры выполнения обязательного задания по теме 2

63

Тема 3. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве

Аналитическая геометрия на плоскости.

Виды уравнений прямой линии

71

Кривые второго порядка

73

Аналитическая геометрия в пространстве.

Уравнения плоскости и прямой линии

75

Обязательные задания по теме 3

78

Примеры выполнения обязательного задания по теме 3

85