= |
2 |
1 |
3 |
|
|
6 |
5 |
4 |
9 |
8 |
7 |
Разворот матрицы на 90°
Эта функция разворачивает матрицу на 90° против часовой стрелки:
>> |
|
|
rot90(A) |
|
|
ans = |
|
|
3 |
6 |
9 |
2 |
5 |
8 |
1 |
4 |
7 |
’’Зеркальное’’ отображение матрицы относительно вертикальной оси:
>>
fliplr(A)
3 2 1 ans =
6 5 4
9 8 7
’’Зеркальное’’ отображение матрицы относительно горизонтальной оси:
>>
flipud(A)
ans =
7 |
8 |
9 |
4 |
5 |
6 |
1 |
2 |
3 |
Примеры использования
При обработке векторов удобно использовать возможность выборки из
вектора значений, отвечающим некоторому условию.
Например,
получить все отрицательные значения вектора.
>>X=[3 -4 5 -6 3 9 -5];
>>Y = X(X<0) % Рез-т – массив, в скобках – условие отбора
55
эл-тов Y =
-4 -6 -5
Сформировать массив из значений вектора из диапазона n, m.
>>X(X>=n && X <=m)
А теперь посмотрим, как применить такую конструкцию для нахождения
среднего и суммы:
>> sum(X(X<0))
ans =
-15
Если записать
>> sum(X<0)
будет найдено количество положительных значений в
векторе ans=
4
Для матрицы:
>>sum(А(А<6)) – суммы по столбцам эл-тов матрицы <6
>>sum(А<6) – количество эл-тов матрицы <6 в каждом столбце
>>sum(А<6, 2) – количество эл-тов матрицы <6 в каждой строке
>>N=[1 -2 -4;5 9 -1; 3 5
7] N = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
-2 |
-4 |
|||
|
|
|
|
|
|
5 |
9 |
-1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
3 |
5 |
7 |
|
|
|
>> sum(N<0) % Будет найдено количество отрицательных значений в
каждом столбце
ans = |
|
|
0 |
1 |
2 |
>> sum(N<0,2) % Будет найдено количество отрицательных значений в каждой строке
56
ans =
2
1
0
>> mean(X(X<0))
ans =
-5
Сумма элементов, не принадлежащих диапазону
>> sum(X(X<=n || X >=m))
Найти наибольшее значение среди элементов <8
>> max(X(X<8))
a
n
s
=
5
Для матрицы
>> В=[1 2 3; -4 8 -3; 9 -1 -
2] В = |
|
|
1 |
2 |
3 |
-4 |
8 |
-3 |
9 |
-1 |
-2 |
Получить все элементы матрицы > p
>> p=6; В(В>p)
ans = % вектор значений в порядке следования по столбцам 9
8
Среднее значение всех положительных элементов матрицы
>> mean(В(В>0))
ans =
4.6000
57
Сумму элементов побочной диагонали
<<sum(diag(fliplr(В)))
Сумму элементов главной диагонали
<<sum(diag((В)))
Нормы матрицы
Сформируем матрицу заполнением случайными числами:
>> В=round(10*rand(4))-8*ones(4)
В |
|
|
|
|
-7 |
0 |
- |
= |
|
|
6 |
1 |
|
|
|
2 |
-5 |
- |
- |
|
|
6 |
5 |
- |
0 |
1 |
- |
3 |
|
|
2 |
- |
-5 |
- |
- |
75 3
Вматематике норма матрицы может быть вычислена по разным формулам:
>> sum( |
abs(В |
)) |
% |
сумма модулей |
в столбцах |
ans =
13 17 12 16
>> max_stolb=max(sum(abs(В)))
max_st olb = 17
Найдем наибольшую сумму модулей элементов в строках
n
матрицы
max_ 2 max | bij |
ij 1
>>sum(abs(В),2) % сумма модулей в строках
a
n
58