2. Динамические методы

2.1. Чистая дисконтированная стоимость (Net Present Value) – NPV.

Задача 1

Проанализируйте проект со следующими характеристиками постнумерандо (млн. руб.):

- 150; 30; 70; 70; 30.

Рассмотреть два случая:

1. стоимость капитала 12%;

2. стоимость капитала меняется по годам следующим образом:

12%; 13%; 14%; 14%.

Воспользуйтесь методом NPV.

2.2. Чистая терминальная стоимость (Net Terminal Value) – NTV;

Задача 1

Проанализируйте проект со следующими характеристиками постнумерандо (млн. руб.):

- 150; 30; 70; 70; 30.

Рассмотреть два случая:

1. стоимость капитала 12%;

2. стоимость капитала меняется по годам следующим образом:

12%; 13%; 14%; 14%.

Воспользуйтесь методом NТV.

2.3. Индекс рентабельности инвестиций (Profitability Index) – PI;

Задача 1

Промышленная компания по производству подъемного оборудования решила построить новый цех для выпуска малых подъемников "Крафт" для универсамов. Длительность шага расчета ­ 1 год. Чистый доход от текущей деятельности, инвестиционные издержки по проекту (в тыс.руб.) и коэффициенты дисконтирования за m-шаг расчета составят:

Показатели	Номер шага расчетного периода (m)
	0	1	2	3	4	5
ЧД от текущей деятельности, тыс. руб.	0	0	400	600	700	200
Инвестиционные издержки, тыс. руб.	-300	-200	-50	-	-	-
Коэффициент дисконтирования	1	0,91	0,83	0,75	0,68	0,62

Вычислите индекс рентабельности (доходности) инвестиций.

2.4. Внутренняя норма доходности (Internal Rate Of Return) – IRR;

Задача 1

Руководство компании рассматривает возможность выпуска нового ассортимента продукции (в дополнение к уже существующему). Ожидается, что внедрение этого нового ассортимента продукции потребует инвестиций в размере 700 тыс. руб. и еще 1 млн. руб. по истечении первого года. Через два года после начала реализации этого проекта ожидаются денежные поступления в размере 250 тыс. руб. (после уплаты налогов), через три года - 300 тыс. руб., через 4 года – 350 тыс. руб., а затем 400 тыс. руб. каждый год до истечения десяти лет после начала реализации проекта. Несмотря на то, что внедряемый ассортимент может оказаться вполне жизнеспособным и по истечении десяти лет, руководство компании придерживается консервативных позиций и предпочитает не заглядывать в столь отдаленное будущее. Требуемая минимальная ставка доходности равняется 15 %. Определите IRR проекта. Стоит ли заняться его реализацией? Что произойдет, если требуемая норма минимальная доходности составит 10%?

Подсказка: значение IRR находится в интервале от 13% до 14%.

2.5. Дисконтированный период окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period) – DPP.

Задача 1

Руководство компании рассматривает два инвестиционных предложения, которые характеризуются следующими показателями (тыс. руб.):

Период	Проект А
	Затраты	Чистый денежный поток
0	10 000	-
1	-	6 000
2	-	4 500
3	-	3 000

Вычислите для каждого проекта период окупаемости инвестиций, используя ставку дисконтирования, равную 15 %. Сделайте выводы.

Задача 2

Произведены разовые инвестиции в размере 49 тыс. рублей. Будущие годовые приведенные чистые притоки планируются равномерными в размере 9,8 тыс. руб. Определить период окупаемости проекта. Будет ли принято решение о его реализации, если расчетный период составляет 6 лет. Как изменится Ваше мнение при двух летней продолжительности расчетного периода.

Метод многоцелевой оптимизации

Задача 1

Исходные данные

Показатели экономической эффективности инвестиций	Значение критерия	Проекты
		1	2	3
Период окупаемости, годы	0,15	3,1	2,3	2,5
Чистая приведенная стоимость (NPV), тыс. руб.	0,45	400	450	520
Индекс доходности инвестиций (PI), коэф.	0,2	1,18	1,12	1,19

Осуществите ранжирование проектов и выберите более предпочтительный проект. Свой выбор обоснуйте.

Методические рекомендации

К ритерии оптимальности имеют разную экономическую природу и неодинаковые единицы измерения, поэтому необходимо провести нормализацию критериев.

fj – нормализованное значение j-го критерия по исследуемому варианту проекта;

fj (x) – текущее значение соответствующего критерия оптимальности;

fj (max), fj (min) – соответственно максимальное и минимальное значения исследуемого критерия.

Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции

Задача 1

Кредит в размере 50 000 тыс. руб. выдан на два года. Реальная доходность операции должна составить 10% годовых по сложной ставке ссудного процента. Ожидаемый уровень инфляции составляет 15%. Определить индекс инфляции, множитель наращения, сложную ставку процентов, учитывающую инфляцию, и наращенную сумму.

Задача 2

Рассматривается экономическая целесообразность реализации проекта при следующих условиях: величина инвестиций – 5 млн. руб.; период реализации проекта – 3 года; доходы по годам (в млн. руб.): 2,0, 2,0, 2,5; текущая ставка дисконтирования (без учета инфляции) составит – 9,5 %; среднегодовой темп инфляции – 5 %.

Анализ инвестиционных проектов в условиях риска

Имитационная модель учета риска (анализ чувствительности);

Задача 1

Ожидаемая доходность проектов

Сценарий	Вероятность наступления события	NPV, тыс. руб.
		Проект А	Проект Б
Пессимистический	0,25	20	10
Реалистический	0,5	30	30
Оптимистический	0,25	40	50

Определить степень риска по каждому из проектов. Сделать выводы.

Метод измерения денежного потока с учетом риска

Задача 2

Срок реализации проекта 4 года, цена капитала – 12 %. Величина необходимых инвестиций составляет 50 тыс. рублей. Планируемые к поступлению потоки денежных средств: 1 год - 27 тыс. рублей, 2 год – 27 тыс. рублей, 3 год – 22 тыс. рублей; 4 год – 22 тыс. рублей. Экспертная оценка вероятности поступления денежного потока по годам соответственно составляет: 0,9; 0,85; 0,8; 0,75. Определите откорректированное значение NPV. Сделай

те вывод о целесообразности реализации проекта.

Метод поправка на риск коэффициента дисконтирования

Задача 3

На момент оценки проекта средняя ставка доходности государственных ценных бумаг составляет 12 % годовых; риск, определяемый экспертным путем – 10 %. Срок реализации проекта – 4 года. Оцените проект с учетом риска. Размеры инвестиций и денежных потоков следующие:

- 100 тыс. руб.

1 год - 25 тыс. руб.

2 год - 30 тыс. руб.

3 год - 40 тыс. руб.

4 год - 30 тыс. руб.