VIII Сложное сопротивление

1. Какие внутренние усилия возникают в брусе в общем случае сложного сопротивления?

В общем случае сложного сопротивления в брусе возникают:

N – нормальная сила, Q_x. Q_у - поперечные силы, M_к – крутящий момент,

М_x. М_у – изгибающие моменты.

2. Какие напряжения возникают в брусе в общем случае сложного сопротивления и как они определяются?

В общем случае сложного сопротивления в брусе возникают и нормальные и касательные напряжения.

Нормальные напряжения в произвольной точке сечения определяются по формуле .

Компоненты касательных напряжений в произвольной точке сечения определяются по формулам ; ; , а полное касательное напряжение определяется как векторная сумма компонент.

3. Как определяются перемещения в общем случае сложного сопротивления?

В общем случае сложного сопротивления бруса перемещения заданного сечения определяются с помощью интеграла Мора

.

Перемещениями от нормальных (N) и поперечных (Q_x. Q_у) сил пренебрегают, т.к. они значительно меньше, чем от изгибающих (М_x. М_у) и крутящих (М_к) моментов.

На прямолинейных участках с постоянной жёсткостью интеграл Мора вычисляется способом Верещагина.

Поскольку направление полного перемещения в общем случае сложного сопротивления заранее не известно, то вычисляются перемещения по трём взаимно перпендикулярным направлениям, а полное перемещение определяется по теореме Пифагора.

4. Какие внутренние усилия возникают в плоских рамах?

В произвольном сечении плоской рамы возникают нормальная (N), поперечная (Q) силы и изгибающий момент (М).

5. Какие простые деформации испытывают элементы плоских рам?

Элементы плоских рам испытывают центральное растяжение и плоский поперечный изгиб.

6. Как определяются напряжения в плоских рамах?

Напряжения в плоских рамах определяются по формуле .

7. Как оценивается прочность плоских рам?

Прочность плоских рам оценивается по соотношению .

8. Когда брус испытывает косой изгиб?

Брус испытывает косой изгиб, если он нагружен силами, перпенди-кулярными его оси и парами сил. плоскость действия которых совпадает с одной из главных плоскостей жесткости бруса.

9. Какие внутренние усилия возникают при косом изгибе?

При косом изгибе в произвольном сечении бруса возникают изгибающие моменты (М_x. М_у) и поперечные (Q_x. Q_у) силы.

10. На какие простые деформации можно разложить косой изгиб?

Косой изгиб состоит из двух плоских поперечных изгибов.

11. Как определяются напряжения при косом изгибе?

Напряжения при косом изгибе определяются по формуле .

12. Как оценивается прочность балки при косом изгибе?

Прочность при косом изгибе оценивается по соотношению .

12. Как определяется положение нейтральной оси поперечного сечения балки при косом изгибе?

Положение нейтральной оси поперечного сечения балки при косом изгибе определяется по соотношению .

13. Каково взаимное расположение нейтральной оси поперечного сечения и балки при косом изгибе?

При косом изгибе вектор перемещений перпендикулярен нейтральной оси поперечного сечения.

14.Как определяются перемещения балки при косом изгибе?

При косом изгибе определяются перемещения по направлению главных центральных осей поперечного сечения, как при плоском изгибе, а затем определяется полное перемещение по теореме Пифагора.

15. Какие внутренние усилия возникают при изгибе с кручением?

При изгибе с кручением в произвольном сечении бруса возникают возникают изгибающие (М_x. М_у) и крутящие(М_к) моменты а также поперечные силы (Q_x. Q_у).

16. Какие напряжения возникают при изгибе с кручением?

При изгибе с кручением в произвольной точке сечения бруса возникают возникают нормальные и касательные напряжения (касательные напряжения от поперечных сил малы и в расчётах ими пренебрегают).

17. Как оценивается прочность круглого бруса при изгибе с кручением?

Прочность круглого бруса при изгибе с кручением оценивается по соотношению , где , .