VI Изгиб

1. Когда брус испытывает деформацию изгиба?

Брус испытывает деформацию изгиба, если он нагружен силами, перпендикулярными его оси или парами сил водной из осевых плоскостей.

2. Какой изгиб называется прямым?

Брус испытывает прямой (плоский) изгиб, если плоскость действия момента совпадает с одной из главных плоскостей жёсткости. При плоском изгибе плоскость действия момента совпадает с плоскостью перемещений

Главная плоскость жёсткости бруса это плоскость, проходящая через ось бруса и одну из главных центральных осей его поперечного сечения.

3. Какой изгиб называется чистым?

Изгиб называется чистым, если в поперечном сечении бруса возникает только изгибающий момент.

5. Какой изгиб называется поперечным?

Изгиб называется поперечным, если в поперечном сечении бруса действуют и изгибающий момент, и поперечная сила.

6. Что такое балка?

Прямой брус, работающий преимущественно на изгиб, называется балкой.

7. Какие внутренние усилия возникают в балке при изгибе? Как они определяются?

В поперечном сечении балки возникают поперечная сила Q и изгибающий момент М. Они определяются методом сечений.

• Q находится как алгебраическая сумма проекций всех внешних сил, расположенных по одну сторону от сечения, на направление, перпендикулярное оси балки. Если сила вращает рассматриваемую часть балки по ходу часовой стрелки, то в уравнение Q она войдет со знаком плюс, если вращает против хода часовой стрелки – со знаком минус.

• М находится как сумма моментов всех внешних сил, расположенных по одну сторону от сечения, относительно центра тяжести этого сечения. Если балка изгибается выпуклостью вниз, то момент принимается положительным, если выпуклостью вверх – отрицательным.

8. Какие напряжения возникают в балке при чистом изгибе? Как они определяются?

При чистом изгибе в балке возникают нормальные напряжения, они определяются по формуле .

9. Какие напряжения возникают в балке при поперечном изгибе? Как они определяются?

При поперечном изгибе в балке возникают нормальные и касательные напряжения. Они определяются по формулам , .

10. Условие прочности балки при изгибе по нормальным напряжениям?

11. Какие перемещения возникают в поперечном сечении балки? Как они определяются?

Перемещения в балке характеризуются прогибом и углом поворота сечения. Они определяются с помощью дифференциального уравнения изогнутой оси балки

12. Как определяется жёсткость при изгибе?

Жёсткость при изгибе определяется произведением продольного модуля упругости на величину осевого момента инерции Е·J_х

VII Устойчивость сжатых стержней

1. В чём суть явления потери устойчивости сжатого стержня?

Явление резкого выпучивания (перехода в изогнутое состояние) прямолинейного стержня при достижении сжимающей силой некоторого значения F = F_кр называется потерей устойчивости.

2. Что такое критическая сила сжатого стержня и как она определяется?

Наименьшее значение осевой сжимающей силы, способной удержать стержень в изогнутом состоянии называется критической силой. Она определяется по формуле Эйлера .

3. Как влияют условия закрепления стержня на критическую силу?

Влияние условий закрепления стержня на критическую силу учитывается коэффициентом приведения длины μ, показывающим, на какой длине стержня укладывается схема Эйлера.

4. Что такое гибкость стержня?

Гибкостью стержня называется отношение

5. Укажите пределы применимости формулы ^Эйлера

Формула Эйлера применима при или .

6. Как определяется критическая сила для стержней большой, средней и малой гибкости?

Для стержней большой гибкости (σ ≤ σ_п) - σ_кр = π²·Е/λ².

Для стержней средней гибкости (σ_п ≤ σ ≤ σ_т) – σ_кр = а·λ + b.

Для стержней малой гибкости (σ ≥ σ_т) – σ_кр = σ_т.

6. Как производится проверка стержня на устойчивость с помощью коэффициента снижения основного допускаемого напряжения?

Должны выполняться два условия: , .