В помощь студентам при подготовке к тестированию по сопротивлению материалов

Необходимо знать из теории:

I Введение

1.Чем занимается наука о сопротивлении материалов?

Сопротивление материалов – наука о прочности, жёсткости и устойчивости инженерных конструкций.

2. Что такое прочность, жёсткость и устойчивость элементов конструкций?

Прочность – это способность конструкции противостоять разрушению под действием внешних сил.

Жёсткость – это способность конструкции противостоять изменению формы и размеров (деформации) под действием внешних сил.

Устойчивость – это способность конструкции сохранять свою первоначальную форму устойчивого равновесия под действием внешних сил.

3. Какие силы называются внешними? Какие внутренними?

Внешние силы – это силы взаимодействия между отдельными деталями.

Внутренние силы – это силы взаимодействия между отдельными частями тела.

4. Для чего используется в сопротивлении материалов метод сечений? В чём он заключается?

Метод сечений в сопротивлении материалов используется для определения внутренних усилий: брус мысленно рассекается на две части, одна из частей отбрасывается, а её действие на оставшуюся часть заменяется искомыми внутренними усилиями, которые определяются из уравнений равновесия.

5. Что такое напряжение? Какова его размерность? Единица измерения?

Напряжение – это величина внутренних усилий, приходящихся на единицу площади. Его размерность [H/м²]. Единица измерения Па = 1 Н/м², эта величина очень мала, поэтому используются кратные величины: 1 кПа = 10³ Па, 1 МПа = 10⁶ Па

6. На какие компоненты можно разложить вектор полного напряжения р?

Рассматриваются проекции на нормаль к площадке (нормальное напряжение σ) и на саму площадку (касательные напряжения τ).

7. Какие простые деформации (сопротивления) испытывает брус при его нагружении внешними силами?

Простые деформации бруса при его нагружении внешними силами: центральное растяжение и сжатие (внутренняя сила N), сдвиг (внутренняя сила T), плоский изгиб (внутренние силы Q. M), кручение (внутренняя сила M_к).

8. Какие гипотезы используются в сопротивлении материалов?

• Гипотеза идеальной упругости;

• Гипотеза сплошности;

• Гипотеза Сен-Венана: если к телу приложена самоуравновешенная система сил, то эффект действия этой системы сказывается лишь в непосредственной близости от места её приложения;

• Гипотеза однородности (тело однородно, если его свойства одинаковы во всех точках) и изотропности (тело изотропно, если его свойства одинаковы во всех направлениях);

• Гипотеза неизменности начальных размеров (при определении внутренних сил деформациями элементов пренебрегают).

II Центральное растяжение, сжатие (црс)

1. Когда брус испытывает деформацию центрального растяжения, сжатия?

Брус испытывает деформацию центрального растяжения (или сжатия), если внешние силы или их равнодействующие действуют вдоль его оси.

2. Какие внутренние усилия возникают при ЦРС? Как они определяются?

При ЦРС в поперечном сечении бруса возникает только одна нормальная сила N. Она определяется как алгебраическая сумма проекций на ось бруса всех внешних сил, расположенных по одну сторону от этого сечения. Если сила направлена от сечения (растяжение), она берётся со знаком плюс, если к сечению (сжатие) – то, со знаком минус.

3. Какие напряжения возникают при ЦРС? Как они определяются?

При ЦРС в поперечном сечении бруса возникают нормальные напряжения σ, они определяются по формуле .

4.Что такое абсолютная и относительная продольные деформации бруса?

Абсолютная продольная деформация (∆l) – это изменение длины бруса при его деформировании: ∆l = l_к - l₀. Здесь l₀ – начальная длина бруса до деформации, l_к – длина бруса после деформации.

Относительная продольная деформация – это отношение абсолютной деформации бруса к его начальной длине

5. Закон Гука в деформациях, закон Гука в напряжениях, закон Пуассона?

Закон Гука в деформациях , закон Гука в напряжениях , закон Пуассона .

6. Что такое предел пропорциональности? Как он определятся?

Предел пропорциональности (σ_пц) - это наибольшее напряжение, до которого выполняется закон Гука.

7. Что такое предел упругости? Как он определятся?

Предел упругости (σ_у) – это наибольшее напряжение, до которого материал не получает заметных остаточных деформаций (обычно, остаточную деформацию, соответствующую пределу упругости, принимают в пределах ε_ост = 0,001- 0,005%).

8. Что такое предел текучести (физический)? Как он определятся?

Предел текучести физический (σ_т) – это напряжение, при котором происходит рост деформаций без заметного увеличения нагрузки.

9. Что такое предел условный текучести?

Если на диаграмме растяжения отсутствует площадка текучести, то за предел текучести условно принимают напряжение, при котором остаточная деформация равна заранее принятой величине. Для металлов чаще всего ε_ост = 0,2%. Обозначается условный предел текучести через σ _0,2.

10. Что такое предел прочности? Как он определятся?

Предел прочности или временное сопротивление ( σ_в) – это условное напряжение, равное отношению максимальной силы, которую способен выдержать образец не разрушаясь, к его начальной площади поперечного сечения._.

11. Условие прочности при ЦРС по допускаемым напряжениям? σ_наиб =

12. Что называется допускаемым напряжением и как оно определяется?

Максимальное рабочее напряжение σ _max не должно превышать определенного значения, свойственного данному материалу и условиям работы конструкции σ_max ≤ [σ]. Здесь [σ] = σ_L/n – допускаемое напряжение, σ_L = σ_т – для пластичных материалов, σ_{L =} σ_в – для хрупких материалов, n – коэффициент запаса.

15. Какие системы называются статически неопределимыми?

Статически неопределимыми называются системы, у которых количество неизвестных усилий больше числа уравнений статического равновесия.

16. Какие уравнения используются при раскрытии статической неопределимости?

При раскрытии статической неопределимости используются уравнения статического равновесия и уравнения совместности деформаций.

17. Как определяется жёсткость при ЦРС?

Жёсткость при ЦРС определяется произведением модуля упругости при растяжении на площадь поперечного сечения бруса Е·А.