1. К волновым параметрам цепи относится волновое сопротивление цепи Z_B и коэффициент распространения волны . Волновое сопротивление определяет отношение амплитуд напряжения и тока в падающей (отраженной) волне, а также разность их фаз, которые остаются неизменными в любой точке линии и не зависит от ее длины. Коэффициент распространения волны характеризует скорость убывания амплитуд напряжений (токов), а также разность фаз напряжений (токов) в начале и конце однородной цепи, нагруженной на волновое сопротивление. Волновые параметры цепи могут быть рассчитаны через первичные параметры цепи.

2. Контрольные вопросы

1. Что понимается под характеристикой передачи цепи связи ?

2. Дайте определение передаточной функции цепи?

3. Какие характеристики цепи относятся к временным?

4. Для какого режима работы цепи определяются временные характеристики?

5. Для какого режима работы цепи определяются частотные характеристики?

6. Сформулируйте для частотных и временных характеристик цепи условия передачи сигнала без искажений.

Раздел 6.

Конструкции и характеристики кабелей

3. Лекция 8. Первичные и волновые параметры кабельных цепей

Конструкции кабельных цепей связи имеют значительные отличия. Поэтому расчётные формулы первичных и волновых параметров цепей также отличаются.

В данной лекции рассмотрены цепи симметричных и коаксиальных кабелей связи.

1. Первичные параметры цепей симметричных кабелей

Первичные параметры двухпроводных цепей симметричных кабелей нужно определять с учетом конструктивных особенностей. Так как расстояние между прямой и обратной жилами кабельной пары соизмеримо с радиусом жилы и с расстоянием до соседних пар, экранов и металлической оболочки кабеля, и все они вносят изменения в структуру электромагнитного поля пары, то при определении параметров необходимо учесть эффект их близости.

Жилы или группы скручены в сердечнике кабеля для придания цепям помехозащищенности, а кабелю гибкости, вследствие чего длина жил несколько превышает длину кабеля. Это удлинение обычно учитывают введением коэффициента укрутки (или спиральности) , значение которого выбирают в зависимости от диаметра повива, в котором находится рассчитываемая цепь, табл.1.

Таблица 1

Диаметр повива, мм	До 30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80
Коэффициент, 	1,010	1,016	1,025	1,037	1,050	1,070

Сопротивление кабельной пары постоянному току с учетом температурных изменений рассчитывают по тем же формулам, что и для воздушных цепей, но с введением коэффициента 

. (1.)

Активное сопротивление кабельной пары при переменном токе рассчитывают по формуле

, (2)

В этой формуле параметры G(x) и H(x) учитывают увеличение сопротивления за счет эффекта близости жил пары. Эти параметры определяют по графикам (рис. 1) или (табл.1, лекц. 6) в зависимости от значения х из формулы (46, лекц. 6).

Рис. 1

Коэффициент р характеризует эффект близости с соседними жилами в элементарной группе и принимается равной единице при парной скрутке, двум - при двойной парной и пяти - при звездной.  R - дополнительное сопротивление в результате потерь энергии на вихревые токи в жилах соседних четверок и в металлической оболочке кабеля, учитываемое при частотах более 30 кГц по результатам измерений, приведенных в табл.2.

Поскольку в табл.2 содержатся данные только для частоты 200 кГц для свинцовой оболочки , то для другой частоты f их надо пересчитать, умножив на , а для оболочки из другого металла (например, алюминиевой) с удельным сопротивлением  - умножить на , где  _СВ - удельное сопротивление свинца.

Индуктивность двухпроводной кабельной цепи может быть рассчитана по формуле (3) с добавлением коэффициента укрутки

, (3)

Таблица 2.

Число четверок в кабеле по повивам			 R, Ом/км, вызываемое
			cоседними четверками в повивах				свинцовой оболочкой в повивах
I	II	III	I	II	III	I		II	III
1 1 1	- 6 6	- - 12	0 8 8	- 7,5 7,5	- - 7,5	22 1,5 0		- 5,5 0	- - 1

В числителе под знаком логарифма в этом случае лучше не пренебрегать диаметром жилы, так как он всего в 2-3 раза меньше расстояния между осями жил и оболочки кабеля.

Влияние соседних жил и оболочки на электрическое поле и емкость цепи велико и не может не учитываться. Емкость кабельной цепи с учетом этого влияния называется рабочей и определяется по формуле :

. (4)

Здесь введены коэффициент укрутки и коэффициент  (табл. 3) , приближенно учитывающий увеличение емкости за счет близко расположенных соседних жил, оболочки или экрана, а диэлектрическая проницаемость комбинированной (например, воздушно-бумажной) изоляции берется результирующая  _р , зависящая от соотношения объемов воздуха и твердого диэлектрика

(5)

где и - относительные диэлектрические проницаемости соответственно твердого диэлектрика и воздуха ;

V₁ и V ₂ - объемы твердого диэлектрика и воздушных промежутков на единицу длины кабеля.

Коэффициент  зависит от степени приближения к жилам цепи жил других цепей, оболочки и экранов и определяется по табл3.

Таблица 3.

d1/d	Значения  в зависимости от скрутки		d1/d	Значения  в зависимости от скрутки
	парная	звездная		парная	звездная
1,6 1,8 2 2,2	0,608 0,627 0,644 0,655	0,588 0,611 0,619 0,630	2,4 2,6 2,8	0,655 - -	0,647 0,644 0,648

Отношения диаметров изолированной жилы d₁ и голой d неодинаково для разных систем изоляции. Для кабеля МК с кордельно-бумажной изоляцией и диаметром d = 1,2 мм это отношение равно 2,75.

Проводимость изоляции кабельной пары (G )

G =  C tg_p , (6)

где С - емкость цепи, Ф/км;

tg_p - результирующий тангенс угла потерь комбинированной изоляции.

Результирующий тангенс вычисляется по формуле

(7)

В этой формуле, как и в формуле (5) величины с индексом 1 характеризуют твердый диэлектрик, а с индексом 2 - воздух (тогда =1 и tg ₂ =0).

Для большинства видов изоляции симметричных кабелей объемы V₁ и V ₂ в формулах (5) и (7) можно заменить площадями поперечного сечения твердого диэлектрика и воздуха.

Значения _р и tg _р наиболее употребительных видов изоляции приведены в табл. 4.

Таблица 4.

Изоляция	р	tgp .10-4 на частоте
		10 кГц	100 кГц	250 кГц	500 кГц
Воздушно-бумажная Из бумажной массы Кордельно-бумажная Кордельно-стирофлексная Полиэтиленовая сплошная пористая баллонная Поливинилхлоридная сплошная	1,5-1,6 1,6-1,7 1,3-1,4 1,2-1,3 1,9-2,1 1,4-1,5 1,2-1,3 4-6	- - 55 3 2 3 2 130-150	- - 113 7 6 8 6 120-140	- - 160 12 8 12 8 -	- - 280 20 14 20 12 -

Из сопоставления данных табл. 4 следует, что наилучшими электрическими характеристиками обладают кордельно-стирофлексная и полиэтиленовая баллонная изоляции.