3. 5. Распространение плоских волн в диэлектрике и проводнике

При рассмотрении процессов распространения электромагнитной волны обычно приходится сталкиваться с двумя категориями материальных сред, физические свойства которых резко отличаются друг от друга. Это диэлектрические (изолирующие) среды или же металлические (проводящие) среды. Принято среду считать диэлектриком, если и при - проводником. Некоторые среды (почва, вода) в диапазоне нижних частот обнаруживают проводниковые свойства, а выше – изолирующие.

Так как волновое уравнение для плоских волн (9) аналогично уравнению однородной линии, то имеется полная аналогия как в физических процессах, так и в используемой терминологии (коэффициент распространения волны, волновое сопротивление, коэффициент отражения).

Для идеального диэлектрика коэффициент распространения волны, согласно выражению (5), равен

(11)

Откуда следует, что коэффициент затухания , а коэффициент фазы .

Таким образом, в отношении процесса распространения электромагнитных волн однородная среда без потерь (σ=0) является прозрачной, так как не вносит затухания. Воздушная среда мало отличается от вакуума, поэтому она наиболее совершенна с точки зрения распространения в ней электромагнитных колебаний. По этой причине при конструировании кабелей связи увеличивают долю воздушных включений в изоляции жил.

В однородном диэлектрике без потерь электромагнитная волна распространяется со скоростью

(12)

Для вакуума , т.е. совпадает со скоростью света.

Волновое сопротивление среды без потерь чисто реальная величина , поэтому в любой точке поля плоской волны в вакууме отношение напряженности электрического поля к напряженности магнитного поля постоянно и равно .

Для проводника коэффициент распространения волны согласно выражению (5)

.

Заменяя в подкоренном выражении величину j на , получим что коэффициент затухания равен коэффициенту фазы

. (13)

Следовательно электромагнитная плоская волна, попадая в металл, быстро затухает.

Из уравнения распространения волны (10) следует, что затухание волны определяется выражением . Если задаться уменьшением напряженности поля в е = 2,71 раза на глубине от поверхности проводника, то эта глубина определится из условия . Тогда . Параметр принято называть эквивалентной глубиной проникновения поля.

В табл.1 приведены электрические характеристики некоторых металлов и выражения для расчетов эквивалентной глубины .

Таблица 1.

Металл	σ, См . м / мм2	ρ, Ом . мм2/м		, мм
Медь	57	0,0175	1	66,7/
Алюминий	34,36	0,0292	1	86,4/
Сталь	7,23	0,138	100	18,7/
Свинец	4,52	0,221	1	236,7/

Из таблицы видно, что наибольшей глубиной проникновения поля (тока) обладает свинец.

Волновым сопротивлением среды в данной точке пространства называется комплексная величина, определяемая отношением комплексных амплитуд напряженности электрического ( ) и магнитного ( ) полей в данной точке пространства. Z

, (14)

Волновое сопротивление проводящих сред весьма мало по сравнению с волновым сопротивлением большинства диэлектриков. Это говорит о малом значении отношения напряженностей электрического и магнитного полей в проводниках, определяемом выражением (14).

Скорость распространения гармонически колебаний в проводящей среде

, (15)

так же, как и волновое сопротивление, зависит от частоты, что приводит к дисперсии передаваемого сигнала. В этом заключается существенное отличие проводящих сред от вакуума и диэлектриков, обладающих независимостью диэлектрической проницаемости от частоты. Дисперсия приводит к уширению (размыванию) передаваемых импульсных сигналов и, как следствие, ограничению скорости и дальности связи.