okv-04
.pdf
векторнойЭтиáсвязанныйудетолаздколебанлимсоздаватьузкиеволновойäèчемпостроениемаграммеяможнозоныточке.ронтФренеляпредставитьДлинанаблюдениявекторнойвекторакольцевые. Каждоевекторамидиаграммыколебанияïропорциональнатакоезоны,кольцо.гораздоP. амплитуде, óгол равен азе. Каждая следующая стрел чка ч ть короче предыдущей ов¼рнута против часов стрелки.
отверстиикругломДиФреПриволныотвдляЗоныþéãадиусыракциярстияцентраеляципнсаФренелязонíà
ФренеляПлощади зон АмплитудыУсловазыздаваемыхколебаний,
намияФренеля помощиаксимумовпри СпиральинимумовФренеля ÄèАнализд ракцияспирали дискеФренеля 27/36íà
векторнойЭтиáсвязанныйудетолаздколебанлимсоздаватьузкиеволновойèчемпостроениемаграммеяможнозоныточке.ронтФренеляпредставитьДлинанаблюдениявекторнойвекторакольцевые. Каждоевекторамидиаграммыколебанияïропорциональнатакоезоны,кольцо.гораздоP. амплитуде, óгол равен азе. Каждая следующая стрел чка ч короче предыдущей ов¼рнута против часов стрелки.
отверстиикругломДиФреПриволныотвдляЗоныþéãадиусыракциярстияцентраеляципнсаФренелязонíà
ФренеляПлощади зон АмплитудыУсловазыздаваемыхколебаний,
намияФренеля помощиаксимумовпри СпиральинимумовФренеля ÄèАнализд ракцияспирали дискеФренеля 27/36íà
ïоредлинеставлятьэлементарныхсебе как совокупностьвекторов. |
бесконечно малых |
Ïðè öèï |
|
||||
|
|
|
|
|
þéã íñà |
íà |
|
|
|
1 |
|
|
ДиФреволныракцияеля |
||
|
|
3 |
|
|
отверстиикруглом |
|
|
|
|
5 |
|
|
Зоны Френеля |
||
|
|
|
|
для центра |
|
||
|
|
|
|
|
отв рстия |
|
|
|
|
|
|
|
адиусы зон |
||
|
|
F |
|
|
ФренеляПлощади зон |
||
|
|
|
|
|
Амплитудыколебаний, |
||
|
|
2 |
|
|
здаваемых |
||
|
|
|
|
Условнамия |
|
||
1.5 |
3.5 |
2.5 |
0.5 |
àçû |
Френеля |
||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
ÄèФренелядАнализСпиральпомощиинимумоваксимумовприракцияспиралиФренеляíà |
||
|
|
|
|
|
диске |
28/36 |
|
|
|
|
|
Ïðè öèï |
|
|
|
|
|
þéã íñà |
|
|
|
|
|
Фреволныеля |
|
|
1.5 |
3.5 |
|
отверстиикругломДи ракция на |
|
|
|
4 |
|
Зоны Френеля |
|
|
|
1 |
|
для центра |
|
|
|
|
отв рстия |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
адиусы зон |
||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
2.5 |
0.5 |
|
|
азность хода между границамиF зон Френеля равна |
|
|
|||
|
|
0 |
|
УсловАмплитудыФренеляПлощадиинимумоваксимумовприазынамиздаваемыхколебаний,яФренеляспиралиФренелязон |
|
|
|
|
ÄèдАнализСпиральпомощиракция |
||
|
|
|
|
Френеля |
29/36íà |
|
вектораÂñåìñò.азответствуютпервой.открытымравнаточка. çîíû,. Поэтомузонампротивоположныеточкасоответствует2вкладамграницаотпоточек |
диске |
|||
íàпргр, влениюницах1разностьспираль,т.границад..çîí |
|
|
|
|
|
Точка |
|
|
|
|
|
полнаявторой |
|
π |
|
|
|
λ/2 |
|
|
|
|
|
|
|
F . |
|
|
|
|
|
|
|
Ïðè öèï |
|
|
|
|
|
þéã íñà |
|
|
|
|
|
Фреволныеля |
|
|
1.5 |
3.5 |
|
отверстиикругломДи ракция на |
|
|
|
4 |
|
Зоны Френеля |
|
|
|
1 |
|
для центра |
|
|
|
|
отв рстия |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
адиусы зон |
||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
2.5 |
0.5 |
|
|
азность хода между границамиF зон Френеля равна |
|
|
|||
|
|
0 |
|
УсловАмплитудыФренеляПлощадиинимумоваксимумовприазынамиздаваемыхколебаний,яФренеляспиралиФренелязон |
|
|
|
|
ÄèдАнализСпиральпомощиракция |
||
|
|
|
|
Френеля |
29/36íà |
|
вектораВсемст.азответствуютпервой.открытымравнаточка.зоны,. Поэтомузонампротивоположныеточкасоответствует2вкладамграницаотпоточек |
диске |
|||
полнаяпргр, влениюницах1разностьспираль,т.границад..зон |
π |
|
|
|
|
Точка |
|
|
|
|
|
λ/второй2 |
|
|
|
|
|
|
|
F . |
|
|
|
|
|
~ |
волныФреПриюйгеляципнса |
|
|
|
A1 |
||
|
|
|
||
|
|
|
Ди ракция на |
|
|
|
|
здаваемыхрстияцентраФренеляколебаний,яФренелязонзон |
|
|
|
|
Услов |
|
~ |
|
~ |
ФренеляАмплитуды |
|
|
кругломотверстииЗоныадиусыазынамидляотвПлощади |
|||
A1.5 |
|
A0.5 |
инимумов |
|
элемента |
диаДлясэтçîíà,нахождениярй точкойгмысоответствуетнаамплитудыспирали.некотораянужно |
|||
Каждомучкадинитьнаспиралирадиусуточку0.тс |
~ |
F |
||
|
A∞ |
|
||
Åñëè î ê ûòà ï ðâàÿ |
нужно найти сумму |
|||
Спираль Френеля |
||||
ðных векторов от точки 0 до 1. |
Анализ |
|||
даксимумовпри |
||||
|
|
|
помощи спирали |
|
|
|
|
Френеля |
|
|
|
|
дискеДи ракция30/36íà |
|
|
|
|
~ |
волныФреПриюйгеляципнса |
|
|
|
|
A1 |
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Ди ракция на |
|
|
|
|
|
здаваемыхрстияцентраФренеляколебаний,яФренелязонзон |
|
|
|
|
|
Услов |
|
~ |
|
|
~ |
ФренеляАмплитуды |
|
|
|
кругломотверстииЗоныадиусыазынамидляотвПлощади |
|||
A1.5 |
|
|
A0.5 |
инимумов |
|
Каждомучкадинитьнаспиралирадиусуточку0.элементаЕсли |
îнахождениярй точкойгмысоответствуетнаамплитудыспирали.некотораянужно |
||||
диаДлясэт ~ |
F |
||||
|
|
A∞ |
|
||
ê ûòà |
ðâàÿ ç íà, |
нужно найти сумму |
|||
Спираль Френеля |
|||||
ðных векторов от точки 0 до 1. |
Анализ |
||||
даксимумовпри |
|||||
|
|
|
|
помощи спирали |
|
|
|
|
|
Френеля |
|
|
|
|
|
дискеДи ракция30/36íà |
|
|
|
|
Приюйгципнса |
íà |
||
|
|
|
ДиФреволныракцияеля |
|||
~ |
|
|
круглом |
|
|
|
A1 |
|
|
|
|
|
|
~ |
~ |
|
отверстиипомощи |
|
||
|
|
|
ФренеляПлощадиотвдляЗоныадиусыаксимумовприазынамиздаваемыхрстияцентраФренеляколебаний,яФренелязонзон |
|||
A1.5 |
A0.5 |
|
УсловАмплитуды |
|
||
|
|
инимумов |
|
|||
Если открыто две зоны, то результирующийF |
вектор |
|
|
|
|
|
~ |
|
|
Спираль Френеля |
|||
A∞ |
|
|
||||
|
|
Анализ |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
дискеДи ракция31/36íà |
|||
|
|
|
ä |
|
спирали |
|
|
|
~ |
Френеля |
|
|
|
будет очень мал (на рисунке не показан) |
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
ФреволныПриюйгеляципнса |
||
|
~ |
Ди ракция на |
||
|
A1 |
|
|
|
|
|
ФренеляПлощадиотвдляЗоныадиусыаксимумовприазынамиздаваемыхрстияцентраФренеляколебаний,яФренелязонзон |
||
~ |
~ |
УсловАмплитуды |
||
отверстиикругломпомощи |
||||
A1.5 |
A0.5 |
|
инимумов |
|
|
получим вектор ~ |
|
||
Еслиотсутствует),спиралиоткрытыточкетогдавсезонынужноФренелясоединитьF (диаточкурагма0с центром |
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
A∞ |
Спираль Френеля |
||
|
|
|||
|
|
Анализ |
|
|
|
|
дискеДи ракция32/36íà |
||
|
|
ä |
|
спирали |
F |
A∞. |
Френеля |
|
|
|
|
|
||
|
~ |
|
Ïðè öèï |
|
|
A1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
здаваемыхракциярстияцентраелянсаФренеляколебаний,зонзонíà |
|
|
|
|
Условþéãадиусыазы |
~ |
|
|
~ |
ФренеляАмплитуды |
|
|
волныФреДикругломотверстииЗоныдляотвПлощади |
||
A1.5 |
|
|
A0.5 |
|
ВычислимтолькооткрытаПровед¼м векторинтенсивностьполовинаот точкипервойсвета0 âFточкув зоныцентре0..5. экрана,Вычисликогдадлину |
Френеля |
|||
|
~ |
|
|
|
A∞ |
|
|
||
этого вектора по теореме Пи агора |
|
|||
|
намия |
|||
|
|
|
|
инимумов |
|
|
|
|
Спираль Френеля |
A02.5 = A∞2 |
+ A∞2 |
I0.5 = 2I∞ |
|
дАнализаксимумовпри |
|
|
|
|
помощи спирали |
|
|
|
|
Френеля |
|
|
|
|
дискеДи ракция33/36íà |