okv-04
.pdfrM2 = a2 − (a − hM)2
Òàê êàê |
|
|
приравняем правые части двух |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
+ 2ahM |
2 |
|
|
|
= a |
− a |
− hM |
||||
|
|
|
rM2 |
= 2ahM − hM2 |
||||
ди рагмой,a rìàëàM, то кривизна ронта, вырезаемого |
||||||||
слагаемым можно |
пренебречь:. Поэтому вторым |
|||||||
hM a |
|
|||||||
Чтобы найти |
|
|
|
|
|
rM2 = 2ahM |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
hM |
|
|
|
|
|
|
|
уравнений для |
rM2 : |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
rM2 = a2 − (a − hM)2, rM2 |
= (b + mλ/2)2 |
− (b + hM)2 |
|||||
a2 − (a − hM)2 = (b + mλ/2)2 − (b + hM)2 |
|||||||
2 |
2 |
|
2 |
2 |
|
2 |
2 |
2ahM − hM |
= b |
+ 2bmλ/2 |
+ m |
λ |
/4 |
− b |
− 2bhM − hM |
2ahM = 2bmλ/2 |
+ m2 |
λ2 |
/4 |
− 2bhM |
2hM(a + b) = 2bmλ/2 + m2λ2/4
отверстиикругломДиФреПриволныÇîíûюйгракцияеляципнсаФренеляíà
дляотв рстияцентраФренеляадиусы зон Площади зон УсловАмплитудыàçûздаваемыхколебаний,
намияФренеля помощиСпиральаксимумовприинимумовФренеля ÄèАнализд ракцияспирали дискеФренеля 21/36íà
rM2 = a2 − (a − hM)2
Òàê êàê |
|
|
приравняем правые части двух |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
+ 2ahM |
2 |
|
|
|
= a |
− a |
− hM |
||||
|
|
|
rM2 |
= 2ahM − hM2 |
||||
ди рагмой,a rìàëàM, то кривизна ронта, вырезаемого |
||||||||
слагаемым можно |
пренебречь:. Поэтому вторым |
|||||||
hM a |
|
|||||||
Чтобы найти |
|
|
|
|
|
rM2 = 2ahM |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
hM |
|
|
|
|
|
|
|
уравнений для |
rM2 : |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
rM2 = a2 − (a − hM)2, rM2 |
= (b + mλ/2)2 |
− (b + hM)2 |
|||||
a2 − (a − hM)2 = (b + mλ/2)2 − (b + hM)2 |
|||||||
2 |
2 |
|
2 |
2 |
|
2 |
2 |
2ahM − hM |
= b |
+ 2bmλ/2 |
+ m |
λ |
/4 |
− b |
− 2bhM − hM |
2ahM = 2bmλ/2 |
+ m2 |
λ2 |
/4 |
− 2bhM |
2hM(a + b) = 2bmλ/2 + m2λ2/4
отверстиикругломДиФреПриволныÇîíûюйгракцияеляципнсаФренеляíà
дляотв рстияцентраФренеляадиусы зон Площади зон УсловАмплитудыàçûздаваемыхколебаний,
намияФренеля помощиСпиральаксимумовприинимумовФренеля ÄèАнализд ракцияспирали дискеФренеля 21/36íà
b λ |
|
|
|
m2λ2/4 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2bmλ/2 |
||||
|
|
2 2 |
||||||||||||
|
|
|
||||||||||||
2hM(a + b) = 2bmλ/2 + m λ /4 |
||||||||||||||
Подставим |
|
hM = |
bmλ |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2(a + b) |
||||||||||||||
hM в ормулу для rM: |
||||||||||||||
rM2 |
= 2ahM = 2a |
|
bmλ |
|
||||||||||
2(a + b) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
бесконечнотоЕслиэтопадающийэквивалентнодалеко,на |
rM = s |
(a + b) mλ |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
ab |
|
||||||||
|
|
диат.тому,е. рагмучто истволочникновой находитсяр нт плоский, |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
a → ∞. В этом случае |
|||||||||||
|
|
|
|
|
√ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
rM = mλb |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отверстиикругломДиФреПриволныÇîíûюйгракцияеляципнсаФренеляíà
дляотв рстияцентраФренеляадиусы зон Площади зон УсловАмплитудыàçûздаваемыхколебаний,
намияФренеля помощиСпиральаксимумовприинимумовФренеля ÄèАнализд ракцияспирали дискеФренеля 22/36íà
b λ |
|
|
|
m2λ2/4 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2bmλ/2 |
||||
|
|
2 2 |
||||||||||||
|
|
|
||||||||||||
2hM(a + b) = 2bmλ/2 + m λ /4 |
||||||||||||||
Подставим |
|
hM = |
bmλ |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2(a + b) |
||||||||||||||
hM в ормулу для rM: |
||||||||||||||
rM2 |
= 2ahM = 2a |
|
bmλ |
|
||||||||||
2(a + b) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
бесконечнотоЕслиэтопадающийэквивалентнодалеко,на |
rM = s |
(a + b) mλ |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
ab |
|
||||||||
|
|
диат.тому,е. рагмучто истволочникновой находитсяр нт плоский, |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
a → ∞. В этом случае |
|||||||||||
|
|
|
|
|
√ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
rM = mλb |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отверстиикругломДиФреПриволныÇîíûюйгракцияеляципнсаФренеляíà
дляотв рстияцентраФренеляадиусы зон Площади зон УсловАмплитудыàçûздаваемыхколебаний,
намияФренеля помощиСпиральаксимумовприинимумовФренеля ÄèАнализд ракцияспирали дискеФренеля 22/36íà
b λ |
|
|
|
m2λ2/4 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2bmλ/2 |
||||
|
|
2 2 |
||||||||||||
|
|
|
||||||||||||
2hM(a + b) = 2bmλ/2 + m λ /4 |
||||||||||||||
Подставим |
|
hM = |
bmλ |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2(a + b) |
||||||||||||||
hM в ормулу для rM: |
||||||||||||||
rM2 |
= 2ahM = 2a |
|
bmλ |
|
||||||||||
2(a + b) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
бесконечнотоЕслиэтопадающийэквивалентнодалеко,на |
rM = s |
(a + b) mλ |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
ab |
|
||||||||
|
|
диат.тому,е. рагмучто истволочникновой находитсяр нт плоский, |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
a → ∞. В этом случае |
|||||||||||
|
|
|
|
|
√ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
rM = mλb |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отверстиикругломДиФреПриволныÇîíûюйгракцияеляципнсаФренеляíà
дляотв рстияцентраФренеляадиусы зон Площади зон УсловАмплитудыàçûздаваемыхколебаний,
намияФренеля помощиСпиральаксимумовприинимумовФренеля ÄèАнализд ракцияспирали дискеФренеля 22/36íà
b λ |
|
|
|
m2λ2/4 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2bmλ/2 |
||||
|
|
2 2 |
||||||||||||
|
|
|
||||||||||||
2hM(a + b) = 2bmλ/2 + m λ /4 |
||||||||||||||
Подставим |
|
hM = |
bmλ |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2(a + b) |
||||||||||||||
hM в ормулу для rM: |
||||||||||||||
rM2 |
= 2ahM = 2a |
|
bmλ |
|
||||||||||
2(a + b) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
бесконечнотоЕслиэтопадающийэквивалентнодалеко,на |
rM = s |
(a + b) mλ |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
ab |
|
||||||||
|
|
диат.тому,е. рагмучто истволочникновой находитсяр нт плоский, |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
a → ∞. В этом случае |
|||||||||||
|
|
|
|
|
√ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
rM = mλb |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отверстиикругломДиФреПриволныÇîíûюйгракцияеляципнсаФренеляíà
дляотв рстияцентраФренеляадиусы зон Площади зон УсловАмплитудыàçûздаваемыхколебаний,
намияФренеля помощиСпиральаксимумовприинимумовФренеля ÄèАнализд ракцияспирали дискеФренеля 22/36íà
b λ |
|
|
|
m2λ2/4 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2bmλ/2 |
||||
|
|
2 2 |
||||||||||||
|
|
|
||||||||||||
2hM(a + b) = 2bmλ/2 + m λ /4 |
||||||||||||||
Подставим |
|
hM = |
bmλ |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2(a + b) |
||||||||||||||
hM в ормулу для rM: |
||||||||||||||
rM2 |
= 2ahM = 2a |
|
bmλ |
|
||||||||||
2(a + b) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
бесконечнотоЕслиэтопадающийэквивалентнодалеко,на |
rM = s |
(a + b) mλ |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
ab |
|
||||||||
|
|
диат.тому,е. рагмучто источникволновой |
находитсяр нт плоский, |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
a → ∞. В этом случае |
|||||||||||
|
|
|
|
|
√ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
rM = mλb |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отверстиикругломДиФреПриволныÇîíûюйгракцияеляципнсаФренеляíà
дляотв рстияцентраФренеляадиусы зон Площади зон УсловАмплитудыàçûздаваемыхколебаний,
намияФренеля помощиСпиральаксимумовприинимумовФренеля ÄèАнализд ракцияспирали дискеФренеля 22/36íà
b λ |
|
|
|
m2λ2/4 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2bmλ/2 |
||||
|
|
2 2 |
||||||||||||
|
|
|
||||||||||||
2hM(a + b) = 2bmλ/2 + m λ /4 |
||||||||||||||
Подставим |
|
hM = |
bmλ |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2(a + b) |
||||||||||||||
hM в ормулу для rM: |
||||||||||||||
rM2 |
= 2ahM = 2a |
|
bmλ |
|
||||||||||
2(a + b) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
бесконечнотоЕслиэтопадающийэквивалентнодалеко,на |
rM = s |
(a + b) mλ |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
ab |
|
||||||||
|
|
диат.тому,е. рагмучто истволочникновой находитсяр нт плоский, |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
a → ∞. В этом случае |
|||||||||||
|
|
|
|
|
√ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
rM = mλb |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отверстиикругломДиФреПриволныÇîíûюйгракцияеляципнсаФренеляíà
дляотв рстияцентраФренеляадиусы зон Площади зон УсловАмплитудыàçûздаваемыхколебаний,
намияФренеля помощиСпиральаксимумовприинимумовФренеля ÄèАнализд ракцияспирали дискеФренеля 22/36íà
íAкаждой т чкойестьзонысуммаm-.ойСледовательнозонойколебаний,Френелясоздаваемыхточке Mблюдения,создаваемых
пропорциîнальна площади зоны |
AM |
|
|
|
|
|||||||||
Площадь зоны можно ценить |
|
SM |
|
|
образом: |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
следующим. |
|
|
|
|
||||
2 |
2 |
|
|
ab |
|
mλ − |
π |
ab |
(m − |
1)λ = |
||||
SM = πrM |
− πrM−1 = π |
|
|
|
|
|||||||||
(a + b) |
(a + b) |
|||||||||||||
|
|
|
ab |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
= πλ |
|
(m − (m − 1)) |
|
|
|
|
|||||||
|
(a + b) |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
SM |
= πλ |
|
ab |
|
|
|
|
|
|
|||
Получили, что все |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
площади одинаковые(a + b) . |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отверстиикругломДиФреПриволныФренеляПлощадиотвдляЗоныþéãадиусыракциярстияцентраеляципнсаФренелязонзонíà
АмплитудыУсловазыздаваемыхколебаний, намияФренеля помощиаксимумовпри СпиральинимумовФренеля ÄèАнализд ракцияспирали
дискеФренеля 23/36íà
íAкаждой т чкойестьзонысуммаm-.ойСледовательнозонойколебаний,Френелясоздаваемыхточке Mблюдения,создаваемых
пропорциîнальна площади зоны |
AM |
|
|
|
|
|||||||||
Площадь зоны можно ценить |
|
SM |
|
|
образом: |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
следующим. |
|
|
|
|
||||
2 |
2 |
|
|
ab |
|
mλ − |
π |
ab |
(m − |
1)λ = |
||||
SM = πrM |
− πrM−1 = π |
|
|
|
|
|||||||||
(a + b) |
(a + b) |
|||||||||||||
|
|
|
ab |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
= πλ |
|
(m − (m − 1)) |
|
|
|
|
|||||||
|
(a + b) |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
SM |
= πλ |
|
ab |
|
|
|
|
|
|
|||
Получили, что все |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
площади одинаковые(a + b) . |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отверстиикругломДиФреПриволныФренеляПлощадиотвдляЗоныþéãадиусыракциярстияцентраеляципнсаФренелязонзонíà
АмплитудыУсловазыздаваемыхколебаний, намияФренеля помощиаксимумовпри СпиральинимумовФренеля ÄèАнализд ракцияспирали
дискеФренеля 23/36íà