Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

okv-04

.pdf
Скачиваний:
10
Добавлен:
16.12.2014
Размер:
533.47 Кб
Скачать

rM2 = a2 − (a − hM)2

Òàê êàê

 

 

приравняем правые части двух

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

+ 2ahM

2

 

 

= a

− a

− hM

 

 

 

rM2

= 2ahM − hM2

ди рагмой,a rìàëàM, то кривизна ронта, вырезаемого

слагаемым можно

пренебречь:. Поэтому вторым

hM a

 

Чтобы найти

 

 

 

 

 

rM2 = 2ahM

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

hM

 

 

 

 

 

 

уравнений для

rM2 :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rM2 = a2 − (a − hM)2, rM2

= (b + mλ/2)2

− (b + hM)2

a2 − (a − hM)2 = (b + mλ/2)2 − (b + hM)2

2

2

 

2

2

 

2

2

2ahM − hM

= b

+ 2bmλ/2

+ m

λ

/4

− b

− 2bhM − hM

2ahM = 2bmλ/2

+ m2

λ2

/4

− 2bhM

2hM(a + b) = 2bmλ/2 + m2λ2/4

отверстиикругломДиФреПриволныÇîíûюйгракцияеляципнсаФренеляíà

дляотв рстияцентраФренеляадиусы зон Площади зон УсловАмплитудыàçûздаваемыхколебаний,

намияФренеля помощиСпиральаксимумовприинимумовФренеля ÄèАнализд ракцияспирали дискеФренеля 21/36íà

rM2 = a2 − (a − hM)2

Òàê êàê

 

 

приравняем правые части двух

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

+ 2ahM

2

 

 

= a

− a

− hM

 

 

 

rM2

= 2ahM − hM2

ди рагмой,a rìàëàM, то кривизна ронта, вырезаемого

слагаемым можно

пренебречь:. Поэтому вторым

hM a

 

Чтобы найти

 

 

 

 

 

rM2 = 2ahM

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

hM

 

 

 

 

 

 

уравнений для

rM2 :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rM2 = a2 − (a − hM)2, rM2

= (b + mλ/2)2

− (b + hM)2

a2 − (a − hM)2 = (b + mλ/2)2 − (b + hM)2

2

2

 

2

2

 

2

2

2ahM − hM

= b

+ 2bmλ/2

+ m

λ

/4

− b

− 2bhM − hM

2ahM = 2bmλ/2

+ m2

λ2

/4

− 2bhM

2hM(a + b) = 2bmλ/2 + m2λ2/4

отверстиикругломДиФреПриволныÇîíûюйгракцияеляципнсаФренеляíà

дляотв рстияцентраФренеляадиусы зон Площади зон УсловАмплитудыàçûздаваемыхколебаний,

намияФренеля помощиСпиральаксимумовприинимумовФренеля ÄèАнализд ракцияспирали дискеФренеля 21/36íà

b λ

 

 

 

m2λ2/4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2bmλ/2

 

 

2 2

 

 

 

2hM(a + b) = 2bmλ/2 + m λ /4

Подставим

 

hM =

bmλ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2(a + b)

hM в ормулу для rM:

rM2

= 2ahM = 2a

 

bmλ

 

2(a + b)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бесконечнотоЕслиэтопадающийэквивалентнодалеко,на

rM = s

(a + b)

 

 

 

 

 

 

 

ab

 

 

 

диат.тому,е. рагмучто истволочникновой находитсяр нт плоский,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a → ∞. В этом случае

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rM = mλb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

отверстиикругломДиФреПриволныÇîíûюйгракцияеляципнсаФренеляíà

дляотв рстияцентраФренеляадиусы зон Площади зон УсловАмплитудыàçûздаваемыхколебаний,

намияФренеля помощиСпиральаксимумовприинимумовФренеля ÄèАнализд ракцияспирали дискеФренеля 22/36íà

b λ

 

 

 

m2λ2/4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2bmλ/2

 

 

2 2

 

 

 

2hM(a + b) = 2bmλ/2 + m λ /4

Подставим

 

hM =

bmλ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2(a + b)

hM в ормулу для rM:

rM2

= 2ahM = 2a

 

bmλ

 

2(a + b)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бесконечнотоЕслиэтопадающийэквивалентнодалеко,на

rM = s

(a + b)

 

 

 

 

 

 

 

ab

 

 

 

диат.тому,е. рагмучто истволочникновой находитсяр нт плоский,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a → ∞. В этом случае

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rM = mλb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

отверстиикругломДиФреПриволныÇîíûюйгракцияеляципнсаФренеляíà

дляотв рстияцентраФренеляадиусы зон Площади зон УсловАмплитудыàçûздаваемыхколебаний,

намияФренеля помощиСпиральаксимумовприинимумовФренеля ÄèАнализд ракцияспирали дискеФренеля 22/36íà

b λ

 

 

 

m2λ2/4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2bmλ/2

 

 

2 2

 

 

 

2hM(a + b) = 2bmλ/2 + m λ /4

Подставим

 

hM =

bmλ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2(a + b)

hM в ормулу для rM:

rM2

= 2ahM = 2a

 

bmλ

 

2(a + b)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бесконечнотоЕслиэтопадающийэквивалентнодалеко,на

rM = s

(a + b)

 

 

 

 

 

 

 

ab

 

 

 

диат.тому,е. рагмучто истволочникновой находитсяр нт плоский,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a → ∞. В этом случае

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rM = mλb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

отверстиикругломДиФреПриволныÇîíûюйгракцияеляципнсаФренеляíà

дляотв рстияцентраФренеляадиусы зон Площади зон УсловАмплитудыàçûздаваемыхколебаний,

намияФренеля помощиСпиральаксимумовприинимумовФренеля ÄèАнализд ракцияспирали дискеФренеля 22/36íà

b λ

 

 

 

m2λ2/4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2bmλ/2

 

 

2 2

 

 

 

2hM(a + b) = 2bmλ/2 + m λ /4

Подставим

 

hM =

bmλ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2(a + b)

hM в ормулу для rM:

rM2

= 2ahM = 2a

 

bmλ

 

2(a + b)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бесконечнотоЕслиэтопадающийэквивалентнодалеко,на

rM = s

(a + b)

 

 

 

 

 

 

 

ab

 

 

 

диат.тому,е. рагмучто истволочникновой находитсяр нт плоский,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a → ∞. В этом случае

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rM = mλb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

отверстиикругломДиФреПриволныÇîíûюйгракцияеляципнсаФренеляíà

дляотв рстияцентраФренеляадиусы зон Площади зон УсловАмплитудыàçûздаваемыхколебаний,

намияФренеля помощиСпиральаксимумовприинимумовФренеля ÄèАнализд ракцияспирали дискеФренеля 22/36íà

b λ

 

 

 

m2λ2/4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2bmλ/2

 

 

2 2

 

 

 

2hM(a + b) = 2bmλ/2 + m λ /4

Подставим

 

hM =

bmλ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2(a + b)

hM в ормулу для rM:

rM2

= 2ahM = 2a

 

bmλ

 

2(a + b)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бесконечнотоЕслиэтопадающийэквивалентнодалеко,на

rM = s

(a + b)

 

 

 

 

 

 

 

ab

 

 

 

диат.тому,е. рагмучто источникволновой

находитсяр нт плоский,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a → ∞. В этом случае

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rM = mλb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

отверстиикругломДиФреПриволныÇîíûюйгракцияеляципнсаФренеляíà

дляотв рстияцентраФренеляадиусы зон Площади зон УсловАмплитудыàçûздаваемыхколебаний,

намияФренеля помощиСпиральаксимумовприинимумовФренеля ÄèАнализд ракцияспирали дискеФренеля 22/36íà

b λ

 

 

 

m2λ2/4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2bmλ/2

 

 

2 2

 

 

 

2hM(a + b) = 2bmλ/2 + m λ /4

Подставим

 

hM =

bmλ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2(a + b)

hM в ормулу для rM:

rM2

= 2ahM = 2a

 

bmλ

 

2(a + b)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бесконечнотоЕслиэтопадающийэквивалентнодалеко,на

rM = s

(a + b)

 

 

 

 

 

 

 

ab

 

 

 

диат.тому,е. рагмучто истволочникновой находитсяр нт плоский,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a → ∞. В этом случае

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rM = mλb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

отверстиикругломДиФреПриволныÇîíûюйгракцияеляципнсаФренеляíà

дляотв рстияцентраФренеляадиусы зон Площади зон УсловАмплитудыàçûздаваемыхколебаний,

намияФренеля помощиСпиральаксимумовприинимумовФренеля ÄèАнализд ракцияспирали дискеФренеля 22/36íà

íAкаждой т чкойестьзонысуммаm-.ойСледовательнозонойколебаний,Френелясоздаваемыхточке Mблюдения,создаваемых

пропорциîнальна площади зоны

AM

 

 

 

 

Площадь зоны можно ценить

 

SM

 

 

образом:

 

 

 

 

 

 

 

следующим.

 

 

 

 

2

2

 

 

ab

 

mλ −

π

ab

(m −

1)λ =

SM = πrM

− πrM−1 = π

 

 

 

 

(a + b)

(a + b)

 

 

 

ab

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= πλ

 

(m − (m − 1))

 

 

 

 

 

(a + b)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SM

= πλ

 

ab

 

 

 

 

 

 

Получили, что все

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

площади одинаковые(a + b) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

отверстиикругломДиФреПриволныФренеляПлощадиотвдляЗоныþéãадиусыракциярстияцентраеляципнсаФренелязонзонíà

АмплитудыУсловазыздаваемыхколебаний, намияФренеля помощиаксимумовпри СпиральинимумовФренеля ÄèАнализд ракцияспирали

дискеФренеля 23/36íà

íAкаждой т чкойестьзонысуммаm-.ойСледовательнозонойколебаний,Френелясоздаваемыхточке Mблюдения,создаваемых

пропорциîнальна площади зоны

AM

 

 

 

 

Площадь зоны можно ценить

 

SM

 

 

образом:

 

 

 

 

 

 

 

следующим.

 

 

 

 

2

2

 

 

ab

 

mλ −

π

ab

(m −

1)λ =

SM = πrM

− πrM−1 = π

 

 

 

 

(a + b)

(a + b)

 

 

 

ab

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= πλ

 

(m − (m − 1))

 

 

 

 

 

(a + b)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SM

= πλ

 

ab

 

 

 

 

 

 

Получили, что все

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

площади одинаковые(a + b) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

отверстиикругломДиФреПриволныФренеляПлощадиотвдляЗоныþéãадиусыракциярстияцентраеляципнсаФренелязонзонíà

АмплитудыУсловазыздаваемыхколебаний, намияФренеля помощиаксимумовпри СпиральинимумовФренеля ÄèАнализд ракцияспирали

дискеФренеля 23/36íà

Соседние файлы в предмете Физика