elm-14
.pdf
|
|
|
dt |
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p~m |
B |
||
|
|
|
|
dL |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
||
|
|
|
|
|
|
|
dθ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~v |
M |
||
|
|
|
~ |
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|dL| = |L| sin αdθ |
|
|
I |
~ |
|||||||||||
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
dθ = |
|dL| |
|
= |
pmBsin αdt |
= |
|
|
~ |
|||||||||
|
~ |
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dL |
||||
|
|
|
|L| sin α |
|
|L|sin α |
|
|
|
|
|||||||||
|
pmB |
|
pm |
|
e |
= |
eB |
|
|
|
dθ |
|||||||
|
L |
dt = |
L |
= |
|
2m |
2m |
dt |
|
|||||||||
|
Отсюда следует, |
÷òî |
|
|
частота |
прецессии вектора |
||||||||||||
вокруг направления |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p~m |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
B равна |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ωË = |
dθ |
|
= |
eB |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
ñиятотанаклоназываетсярморовойэлектронов.частотЛаадиуса,м йровЛ рмора,частота не зависит |
|||||||||||||||
нипрецесЭтаотчаугла |
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
2m |
|
||||||
|
. . одинакова для всехα, íè |
в ниатоме.скорости, |
ПарамагнетизмМагнивосприимчивостьИндуцированныйпрецессияЛдиамагнетиковПрироментагнитрмороваагнетизмаданая
21/36
|
|
|
dt |
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p~m |
B |
||
|
|
|
|
dL |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
||
|
|
|
|
|
|
|
dθ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~v |
M |
||
|
|
|
~ |
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|dL| = |L| sin αdθ |
|
|
I |
~ |
|||||||||||
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
dθ = |
|dL| |
|
= |
pmBsin αdt |
= |
|
|
~ |
|||||||||
|
~ |
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dL |
||||
|
|
|
|L| sin α |
|
|L|sin α |
|
|
|
|
|||||||||
|
pmB |
|
pm |
|
e |
= |
eB |
|
|
|
dθ |
|||||||
|
L |
dt = |
L |
= |
|
2m |
2m |
dt |
|
|||||||||
|
Отсюда следует, |
÷òî |
|
|
частота |
прецессии вектора |
||||||||||||
вокруг направления |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p~m |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
B равна |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ωË = |
dθ |
|
= |
eB |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
ñиятотанаклоназываетсярморовойэлектронов.частотЛаадиуса,м йровЛ рмора,частота не зависит |
|||||||||||||||
нипрецесЭтаотчаугла |
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
2m |
|
||||||
|
. . одинакова для всехα, íè |
в ниатоме.скорости, |
ПарамагнетизмМагнивосприимчивостьИндуцированныйпрецессияЛдиамагнетиковПрироментагнитрмороваагнетизмаданая
21/36
|
dt |
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p~m |
B |
|
|
|
dL |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
dθ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~v |
M |
||
|
~ |
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|dL| = |L| sin αdθ |
|
|
I |
~ |
|||||||||||
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
dθ = |
|dL| |
|
= |
pmBsin αdt |
= |
|
|
~ |
||||||||
~ |
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dL |
||||
|
|L| sin α |
|
|
|L|sin α |
|
|
|
|
||||||||
pmB |
|
pm |
|
|
e |
= |
eB |
|
|
|
dθ |
|||||
L dt = |
L = |
|
2m |
2m |
dt |
|
||||||||||
Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî |
|
|
частота |
прецессии вектора |
||||||||||||
вокруг направления |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p~m |
||||||
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
B равна |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
ωË = |
dθ |
|
= |
eB |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
ñиятотанаклоназываетсярморовойэлектронов.частотЛаадиуса,м йровЛ рмора,частота не зависит |
|||||||||||||||
нипрецесЭтаотчаугла |
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
2m |
|
||||
. . одинакова для всехα, íè |
в ниатоме.скорости, |
ПарамагнетизмМагнивосприимчивостьИндуцированныйпрецессияЛдиамагнетиковПрироментагнитрмороваагнетизмаданая
21/36
|
dt |
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p~m |
B |
|
|
|
dL |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
dθ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~v |
M |
||
|
~ |
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|dL| = |L| sin αdθ |
|
|
I |
~ |
|||||||||||
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
dθ = |
|dL| |
|
= |
pmBsin αdt |
= |
|
|
~ |
||||||||
~ |
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dL |
||||
|
|L| sin α |
|
|
|L|sin α |
|
|
|
|
||||||||
pmB |
|
pm |
|
|
e |
= |
eB |
|
|
|
dθ |
|||||
L dt = |
L = |
|
2m |
2m |
dt |
|
||||||||||
Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî |
|
|
частота |
прецессии вектора |
||||||||||||
вокруг направления |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p~m |
||||||
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
B равна |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
ωË = |
dθ |
|
= |
eB |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
ñиятотанаклоназываетсярморовойэлектронов.частотЛаадиуса,м йровЛ рмора,частота не зависит |
|||||||||||||||
нипрецесЭтаотчаугла |
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
2m |
|
||||
. . одинакова для всехα, íè |
в ниатоме.скорости, |
ПарамагнетизмМагнивосприимчивостьИндуцированныйпрецессияЛдиамагнетиковПрироментагнитрмороваагнетизмаданая
21/36
радиуса |
|
|
|
|
|
~ |
|
|
′, |
|
|
|
|
|
B |
|
|
||
противоположный′ |
|
|
|
|
|||||
|
r . Этому движению соответствует ток I |
|
|||||||
Магнитный моментI.такого тока равен: |
|
|
|
||||||
адиус′ |
′ |
|
′ |
′ 2 |
ωË |
′ 2 |
eωË |
|
′ 2 |
pm |
= I |
S |
|
= eνËπ(r ) = e |
|
π(r ) = |
|
(r ) |
|
|
2π |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
воотэлектрПриполвремениîжениянаr′ меняетсянаворбитезависимости.
~ ′
p~m B r = r sin ωt,
hïî(r′âñåì)2i =угламr2/2. Усреднив α получим
h(r′)2i = 2r2/3
ПарамагнетизмМагнивосприимчивостьИндуцированныйпрецессияЛдиамагнетиковПрироментагнитрмороваагнетизмаданая
22/36
радиуса |
|
|
|
|
|
~ |
|
|
′, |
|
|
|
|
|
B |
|
|
||
противоположный′ |
|
|
|
|
|||||
|
r . Этому движению соответствует ток I |
|
|||||||
Магнитный моментI.такого тока равен: |
|
|
|
||||||
адиус′ |
′ |
|
′ |
′ 2 |
ωË |
′ 2 |
eωË |
|
′ 2 |
pm |
= I |
S |
|
= eνËπ(r ) = e |
|
π(r ) = |
|
(r ) |
|
|
2π |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
воотэлектрПриполвремениîжениянаr′ меняетсянаворбитезависимости.
~ ′
p~m B r = r sin ωt,
hïî(r′âñåì)2i =угламr2/2. Усреднив α получим
h(r′)2i = 2r2/3
ПарамагнетизмМагнивосприимчивостьИндуцированныйпрецессияЛдиамагнетиковПрироментагнитрмороваагнетизмаданая
22/36
радиуса |
|
|
|
|
|
~ |
|
|
′, |
|
|
|
|
|
B |
|
|
||
противоположный′ |
|
|
|
|
|||||
|
r . Этому движению соответствует ток I |
|
|||||||
Магнитный моментI.такого тока равен: |
|
|
|
||||||
адиус′ |
′ |
|
′ |
′ 2 |
ωË |
′ 2 |
eωË |
|
′ 2 |
pm |
= I |
S |
|
= eνËπ(r ) = e |
|
π(r ) = |
|
(r ) |
|
|
2π |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
воотэлектрПриполвремениîжениянаr′ меняетсянаворбитезависимости.
~ ′
p~m B r = r sin ωt,
hïî(r′âñåì)2i =угламr2/2. Усреднив α получим
h(r′)2i = 2r2/3
ПарамагнетизмМагнивосприимчивостьИндуцированныйпрецессияЛдиамагнетиковПрироментагнитрмороваагнетизмаданая
22/36
радиуса |
|
|
|
|
|
~ |
|
|
′, |
|
|
|
|
|
B |
|
|
||
противоположный′ |
|
|
|
|
|||||
|
r . Этому движению соответствует ток I |
|
|||||||
Магнитный моментI.такого тока равен: |
|
|
|
||||||
адиус′ |
′ |
|
′ |
′ 2 |
ωË |
′ 2 |
eωË |
|
′ 2 |
pm |
= I |
S |
|
= eνËπ(r ) = e |
|
π(r ) = |
|
(r ) |
|
|
2π |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
воотэлектрПриполвремениîжениянаr′ меняетсянаворбитезависимости.
~ ′
p~m B r = r sin ωt,
hïî(r′âñåì)2i =угламr2/2. Усреднив α получим
h(r′)2i = 2r2/3
ПарамагнетизмМагнивосприимчивостьИндуцированныйпрецессияЛдиамагнетиковПрироментагнитрмороваагнетизмаданая
22/36
радиуса |
|
|
|
|
|
~ |
|
|
′, |
|
|
|
|
|
B |
|
|
||
противоположный′ |
|
|
|
|
|||||
|
r . Этому движению соответствует ток I |
|
|||||||
Магнитный моментI.такого тока равен: |
|
|
|
||||||
адиус′ |
′ |
|
′ |
′ 2 |
ωË |
′ 2 |
eωË |
|
′ 2 |
pm |
= I |
S |
|
= eνËπ(r ) = e |
|
π(r ) = |
|
(r ) |
|
|
2π |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
воотэлектрПриполвремениîжениянаr′ меняетсянаворбитезависимости.
~ ′
p~m B r = r sin ωt,
hïî(r′âñåì)2i =угламr2/2. Усреднив α получим
h(r′)2i = 2r2/3
ПарамагнетизмМагнивосприимчивостьИндуцированныйпрецессияЛдиамагнетиковПрироментагнитрмороваагнетизмаданая
22/36
радиуса |
|
~ |
|
|
′, |
|
B |
|
|||
противоположный′ |
|
|
|
|
|
r . Этому движению соответствует ток I |
|
||||
Магнитный моментI.такого тока равен: |
|
|
|||
pm′ = I′S′ = eνËπ(r′)2 = e |
ωË |
π(r′)2 = |
eωË |
(r′)2 |
|
2π |
|
||||
|
2 |
|
|
воотэлектрПриадиусполвремениîжениянаr′ меняетсянаворбитезависимости.
~ ′
p~m B r = r sin ωt,
hïî(r′âñåì)2i =угламr2/2. Усреднив α получим
|
~ |
|
B |
~ |
|
p~m M |
r′ = r |
|
r′ ≈ 0 |
h(r′)2i = 2r2/3
ПарамагнетизмМагнивосприимчивостьИндуцированныйпрецессияЛдиамагнетиковПрироментагнитрмороваагнетизмаданая
22/36