elm-14
.pdfохватывающийс еры. Полныйвсютелесныйс еру,угол,равен |
|
Rdθ |
||||
|
|
|
dθ |
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ |
~ |
|
4ÊàêÒπ. как все азимутальные направления вокруг |
|
|
B |
|||
|
|
|
||||
равноправны, то кажд |
интервалу углов от |
~ |
|
|
||
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
θ äî |
|||
|
со тветств ет ко ьцо вокруг направ ения |
~ . |
||||
ответствуетвидн из рисунка,количествозависимости от угла |
|
|||||
θ + dθ |
|
|
|
|
B |
полномуВероятностьльцаесногоимеютугла,должнаразноеразныесоответствующегобытьп ощади,проп рциональнамагнизначиткольцуныхим моментовотношениюэти . |
||||||||||||
òå |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ |
|
телесному углу. |
|
|
|
|
θ, θ + dθ, ê |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dΩ |
|
2πrRdθ |
|
2 |
|
sin θdθ |
|
1 |
|
||
dP (θ) |
= |
= |
2πR |
|
= |
sin θdθ |
||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
4π |
|
R |
2 |
4π |
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
R 4π |
|
|
|
ÏПриродаТеорияЛанжевенаМагнитнаявосприимчивостьЗаконСравоценкапарамагнитительКюрдиает-íзмаковыхая- . стейОграничен я теориЛанжевена
30/36
охватывающийс еры. Полныйвсютелесныйс еру,угол,равен |
|
Rdθ |
||||
|
|
|
dθ |
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ |
~ |
|
4Òπк. как все азимутальные направления вокруг |
|
|
B |
|||
|
|
|
||||
равноправны, то кажд |
интервалу углов от |
~ |
|
|
||
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
θ äî |
|||
|
со тветств ет ко ьцо вокруг направ ения |
~ . |
||||
Как видно из рисунка,количествозависимости от угла |
|
|||||
θ + dθ |
|
|
|
|
B |
полномуВероятностьответствуетльцаесногоимеютугла,должнаразноеразныесоответствующегобытьп ощади,проп рциональнамагнизначиткольцуныхим моментовотношениюэти . |
||||||||||||
òå |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ |
|
телесному углу. |
|
|
|
|
θ, θ + dθ, ê |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dΩ |
|
2πrRdθ |
|
2 |
|
sin θdθ |
|
1 |
|
||
dP (θ) |
= |
= |
2πR |
|
= |
sin θdθ |
||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
4π |
|
R |
2 |
4π |
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
R 4π |
|
|
|
ÏПриродаТеорияЛанжевенаМагнитнаявосприимчивостьЗаконСравоценкапарамагнитительКюрдиает-íзмаковыхая- . стейОграничен я теориЛанжевена
30/36
охватывающийс еры. Полныйвсютелесныйс еру,угол,равен |
|
|
|
|
|
|
|
Rdθ |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dθ |
|
|
r |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ |
|
|
~ |
4ÊàêÒπ. как все азимутальные направления вокруг |
|
|
|
B |
||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
равноправны, то кажд |
|
интервалу углов от |
|
~ |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ äî |
|
||||
|
со тветств ет ко ьцо вокруг направ ения |
~ . |
|
|||||||||||||||
ответствуетвидн из рисунка,количествозависимости от угла |
|
|
|
|
||||||||||||||
θ + dθ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пропорциональнамагнизначиткольцуныхим моментовотношениюýòè . |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
п ощади, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
îëüöàесногоимеютугла,должнаразноеразныесоответствующегобыть |
|
|
|
|
θ |
|
|
|
|
|||||||||
теВероятностьñ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
полному телесному углу. |
|
|
|
|
|
θ, θ + dθ, ê |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
dΩ |
|
2πrRdθ |
2 |
|
sin θdθ |
|
1 |
|
|
|
|
|
||||
dP (θ) |
= |
= |
2πR |
|
= |
sin θdθ |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
4π |
|
R |
2 |
4π |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
R 4π |
|
|
|
|
|
|
ÏПриродаТеорияЛанжевенаМагнитнаявосприимчивостьЗаконСравоценкапарамагнитительКюрдиает-íзмаковыхая- . стейОграничен я теориЛанжевена
30/36
охватывающийс еры. Полныйвсютелесныйс еру,угол,равен |
|
Rdθ |
||||
|
|
|
dθ |
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ |
~ |
|
4ÊàêÒπ. как все азимутальные направления вокруг |
|
|
B |
|||
|
|
|
||||
равноправны, то кажд |
интервалу углов от |
~ |
|
|
||
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
θ äî |
|||
|
со тветств ет ко ьцо вокруг направ ения |
~ . |
||||
ответствуетвидн из рисунка,количествозависимости от угла |
|
|||||
θ + dθ |
|
|
|
|
B |
полномуВероятностьльцаесногоимеютугла,должнаразноеразныесоответствующегобытьп ощади,проп рциональнамагнизначиткольцуныхим моментовотношениюэти . |
||||||||||||
òå |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ |
|
телесному углу. |
|
|
|
|
θ, θ + dθ, ê |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dΩ |
|
2πrRdθ |
|
2 |
|
sin θdθ |
|
1 |
|
||
dP (θ) |
= |
= |
2πR |
|
= |
sin θdθ |
||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
4π |
|
R |
2 |
4π |
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
R 4π |
|
|
|
ÏПриродаТеорияЛанжевенаМагнитнаявосприимчивостьЗаконСравоценкапарамагнитительКюрдиает-íзмаковыхая- . стейОграничен я теориЛанжевена
30/36
охватывающийс еры. Полныйвсютелесныйс еру,угол,равен |
|
Rdθ |
||||
|
|
|
dθ |
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ |
~ |
|
4ÊàêÒπ. как все азимутальные направления вокруг |
|
|
B |
|||
|
|
|
||||
равноправны, то кажд |
интервалу углов от |
~ |
|
|
||
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
θ äî |
|||
|
со тветств ет ко ьцо вокруг направ ения |
~ . |
||||
ответствуетвидн из рисунка,количествозависимости от угла |
|
|||||
θ + dθ |
|
|
|
|
B |
полномуВероятностьльцаесногоимеютугла,должнаразноеразныесоответствующегобытьп ощади,проп рциональнамагнизначиткольцуныхим моментовотношениюэти . |
||||||||||||
òå |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ |
|
телесному углу. |
|
|
|
|
θ, θ + dθ, ê |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dΩ |
|
2πrRdθ |
|
2 |
|
sin θdθ |
|
1 |
|
||
dP (θ) |
= |
= |
2πR |
|
= |
sin θdθ |
||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
4π |
|
R |
2 |
4π |
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
R 4π |
|
|
|
ÏПриродаТеорияЛанжевенаМагнитнаявосприимчивостьЗаконСравоценкапарамагнитительКюрдиает-íзмаковыхая- . стейОграничен я теориЛанжевена
30/36
охватывающийс еры. Полныйвсютелесныйс еру,угол,равен |
|
Rdθ |
||||
|
|
|
dθ |
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ |
~ |
|
4ÊàêÒπ. как все азимутальные направления вокруг |
|
|
B |
|||
|
|
|
||||
равноправны, то кажд |
интервалу углов от |
~ |
|
|
||
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
θ äî |
|||
|
со тветств ет ко ьцо вокруг направ ения |
~ . |
||||
ответствуетвидн из рисунка,количествозависимости от угла |
|
|||||
θ + dθ |
|
|
|
|
B |
полномуВероятностьльцаесногоимеютугла,должнаразноеразныесоответствующегобытьп ощади,проп рциональнамагнизначиткольцуныхим моментовотношениюэти . |
||||||||||||
òå |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ |
|
телесному углу. |
|
|
|
|
θ, θ + dθ, ê |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dΩ |
|
2πrRdθ |
|
2 |
|
sin θdθ |
|
1 |
|
||
dP (θ) |
= |
= |
2πR |
|
= |
sin θdθ |
||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
4π |
|
R |
2 |
4π |
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
R 4π |
|
|
|
ÏПриродаТеорияЛанжевенаМагнитнаявосприимчивостьЗаконСравоценкапарамагнитительКюрдиает-íзмаковыхая- . стейОграничен я теориЛанжевена
30/36
охватывающийс еры. Полныйвсютелесныйс еру,угол,равен |
|
Rdθ |
||||
|
|
|
dθ |
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ |
~ |
|
4ÊàêÒπ. как все азимутальные направления вокруг |
|
|
B |
|||
|
|
|
||||
равноправны, то кажд |
интервалу углов от |
~ |
|
|
||
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
θ äî |
|||
|
со тветств ет ко ьцо вокруг направ ения |
~ . |
||||
ответствуетвидн из рисунка,количествозависимости от угла |
|
|||||
θ + dθ |
|
|
|
|
B |
полномуВероятностьльцаесногоимеютугла,должнаразноеразныесоответствующегобытьп ощади,проп рциональнамагнизначиткольцуныхим моментовотношениюэти . |
||||||||||||
òå |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ |
|
телесному углу. |
|
|
|
|
θ, θ + dθ, ê |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dΩ |
|
2πrRdθ |
|
2 |
|
sin θdθ |
|
1 |
|
||
dP (θ) |
= |
= |
2πR |
|
= |
sin θdθ |
||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
4π |
|
R |
2 |
4π |
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
R 4π |
|
|
|
ÏПриродаТеорияЛанжевенаМагнитнаявосприимчивостьЗаконСравоценкапарамагнитительКюрдиает-íзмаковыхая- . стейОграничен я теориЛанжевена
30/36
охватывающийс еры. Полныйвсютелесныйс еру,угол,равен |
|
Rdθ |
||||
|
|
|
dθ |
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ |
~ |
|
4ÊàêÒπ. как все азимутальные направления вокруг |
|
|
B |
|||
|
|
|
||||
равноправны, то кажд |
интервалу углов от |
~ |
|
|
||
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
θ äî |
|||
|
со тветств ет ко ьцо вокруг направ ения |
~ . |
||||
ответствуетвидн из рисунка,количествозависимости от угла |
|
|||||
θ + dθ |
|
|
|
|
B |
полномуВероятностьльцаесногоимеютугла,должнаразноеразныесоответствующегобытьп ощади,проп рциональнамагнизначиткольцуныхим моментовотношениюэти . |
||||||||||||
òå |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ |
|
телесному углу. |
|
|
|
|
θ, θ + dθ, ê |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dΩ |
|
2πrRdθ |
|
2 |
|
sin θdθ |
|
1 |
|
||
dP (θ) |
= |
= |
2πR |
|
= |
sin θdθ |
||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
4π |
|
R |
2 |
4π |
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
R 4π |
|
|
|
ÏПриродаТеорияЛанжевенаМагнитнаявосприимчивостьЗаконСравоценкапарамагнитительКюрдиает-íзмаковыхая- . стейОграничен я теориЛанжевена
30/36
Тре уется найтиdP (θêîý) = A èöexp(åíòa cos θ) |
1 |
sin θdθ |
|
||||
|
|
||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
ЧтобыОцеимеетупростить выкла ки, сделA. ем приближение. |
|||||||
|
a = pmB/(kT ) äëÿ êîìíÁîðà,тных температур. |
||||||
|
|
|
|
|
|
−23 |
Òë. |
|
тнаяпорядокиндукциямагнетонадостижимая в лабораторныхДж |
||||||
условиях |
|
pm 10 |
/ |
||||
Ìàãí |
|
|
|
|
|||
pm |
|
|
|
|
|||
При такихB 100Òë. |
|
|
|
|
|||
|
pm B a 1 |
exp(a cos θ) ≈ 1 + a cos θ è |
|||||
|
dP (θ) = |
A |
(1 + a cos θ) sin θdθ |
|
|||
|
|
|
|||||
|
2 |
|
|
|
|
|
ÏстейпарамагнитоценкаСравЗаконвосприимчивостьМагнитнаяЛанжевенаТеорияПриродаительКюрдиает-íковзмаыхая- .
Ограничентеори я Ланжевена
31/36
Тре уется найтиdP (θêîý) = A èöexp(åíòa cos θ) |
1 |
sin θdθ |
|
|
||||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
ОцеЧтоáымупростить выкла ки, сделA. ем приближение. |
||||||||
|
a = pmB/(kT ) äëÿ êîìíàтных температур. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
−23 |
|
|
тнаяпорядокиндукциямагнетонадостижимаяБора,в лабораторныхДж Тл. |
|||||||
Магнимеет |
|
|
|
pm 10 |
|
/ |
||
условиях |
|
|
||||||
pm |
|
|
|
|
|
|||
При такихB 100Òë. |
|
|
|
|
|
|||
|
pm B a 1 |
exp(a cos θ) ≈ 1 + a cos θ è |
||||||
|
dP (θ) = |
A |
(1 + a cos θ) sin θdθ |
|
|
|||
|
|
|
|
|||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
ÏстейпарамагнитоценкаСравЗаконвосприимчивостьМагнитнаяЛанжевенаТеорияПриродаительКюрдиает-íковзмаыхая- .
Ограничентеори я Ланжевена
31/36