elm-14

Тре уется найтиdP (θêîý) = A èöexp(åíòa cos θ)

1

sin θdθ

2

ОцеЧтоимеетáы упростить выкла ки, сделA. ем приближение.

a = pmB/(kT ) äëÿ êîìíÁîðà,тных температур.

Магн тнаяпорядокиндукциямагнетонадостижимая в

−23

лабораторныхДж Тл.

условиях

pm

pm 10

/

Тре уется найтиdP (θêîý) = A èöexp(åíòa cos θ)

1

sin θdθ

2

ЧтоОцеимеетáы упростить выкла ки, сделA. ем приближение.

a = pmB/(kT ) äëÿ êîìíÁîðà,тных температур.

−23

Òë.

тнаяпорядокиндукциямагнетонадостижимая в лабораторныхДж

условиях

pm 10

/

Ìàãí

pm

При такихB 100Òë.

pm B a 1

exp(a cos θ) ≈ 1 + a cos θ è

dP (θ) =

A

(1 + a cos θ) sin θdθ

2

θ

1

π

1

1 = Z

A(1 + a cos θ)

sin θdθ =

2

0

π

π

1

Z

1

sin θdθ + Z

cos θ sin θdθ =

A

Aa

2

2

0

0

1

1

π

A

Z

(cos 0 − cos π) + Aa

sin 2θd(2θ) =

2

8

0

1

π : 0

8

0

Следовательно, предположив, что

A + Aa − cos

2θ

получили

a 1, ìû

A = 1.

θ

1

π

1

1 = Z

A(1 + a cos θ)

sin θdθ =

2

0

π

π

1

Z

1

sin θdθ + Z

cos θ sin θdθ =

A

Aa

2

2

0

0

1

1

π

A

Z

(cos 0 − cos π) + Aa

sin 2θd(2θ) =

2

8

0

1

π : 0

8

0

Следовательно, предположив, что

A + Aa − cos

2θ

получили

a 1, ìû

A = 1.

θ

1

π

1

1 = Z

A(1 + a cos θ)

sin θdθ =

2

0

π

π

1

Z

1

sin θdθ + Z

cos θ sin θdθ =

A

Aa

2

2

0

0

1

1

π

A

Z

(cos 0 − cos π) + Aa

sin 2θd(2θ) =

2

8

0

1

π : 0

8

0

Следовательно, предположив, что

A + Aa − cos

2θ

получили

a 1, ìû

A = 1.

θ

1

π

1

1 = Z

A(1 + a cos θ)

sin θdθ =

2

0

π

π

1

Z

1

sin θdθ + Z

cos θ sin θdθ =

A

Aa

2

2

0

0

1

1

π

A

Z

(cos 0 − cos π) + Aa

sin 2θd(2θ) =

2

8

0

1

π : 0

8

0

Следовательно, предположив, что

A + Aa − cos

2θ

получили

a 1, ìû

A = 1.

θ

1

π

1

1 = Z

A(1 + a cos θ)

sin θdθ =

2

0

π

π

1

Z

1

sin θdθ + Z

cos θ sin θdθ =

A

Aa

2

2

0

0

1

1

π

A

Z

(cos 0 − cos π) + Aa

sin 2θd(2θ) =

2

8

0

1

π : 0

8

0

Следовательно, предположив, что

A + Aa − cos

2θ

получили

a 1, ìû

A = 1.

θ

1

π

1

1 = Z

A(1 + a cos θ)

sin θdθ =

2

0

π

π

1

Z

1

sin θdθ + Z

cos θ sin θdθ =

A

Aa

2

2

0

0

1

1

π

A

Z

(cos 0 − cos π) + Aa

sin 2θd(2θ) =

2

8

0

1

π : 0

8

0

Следовательно, предположив, что

A + Aa − cos

2θ

получили

a 1, ìû

A = 1.

dn(θ) = ndP (θ) =

n

(1 + a cos θ) sin θdθ

Атомынамагниченностьn углами от

2

величинойθ äî θ + dθ дают вклад в

pm cos θ. Тогда

π

π

pmn

J = Z

pm cos θdn(θ) = Z

(1 + a cos θ) sin θ cos θdθ =

2

0

0

pmn

π

* 0

π

2

Z

Z

sin θ cos

θdθ

=

2

sin θ cos θdθ + a

0

0

π

pmna

pmna

cos3 θ 0

pmna

Z (−1) cos

2

θd(cos θ) =

π

=

2

2

3

3

0

pmna

np2 B

J =

=

m

3

3kT

dn(θ) = ndP (θ) =

n

(1 + a cos θ) sin θdθ

Атомынамагниченностьn углами от

2

величинойθ äî θ + dθ дают вклад в

pm cos θ. Тогда

π

π

pmn

J = Z

pm cos θdn(θ) = Z

(1 + a cos θ) sin θ cos θdθ =

2

0

0

pmn

π

* 0

π

2

Z

Z

sin θ cos

θdθ

=

2

sin θ cos θdθ + a

0

0

π

pmna

pmna

cos3 θ 0

pmna

Z (−1) cos

2

θd(cos θ) =

π

=

2

2

3

3

0

pmna

np2 B

J =

=

m

3

3kT