Вплив зовнішнього електричного поля на основні параметри напівпровідникового p – n-переходу

Під’єднання постійного зовнішнього електричного поля у прямому напрямку приведе до того, що сумарна напруженість електричного поля в області р – n-переходу, а відповідно і висота потенціального бар’єра, будуть зменшуватися (рис. 5). Оскільки енергія електронів в областях напівпровідника n- та р-типу провідності буде змінюватися, то це зумовить зміщення рівнів Фермі відносно один одного на таку величину:

Е_фn – Е_фр = eU, (14)

де Е_фn і Е_фр – квазірівні Фермі в області р – n-переходу для електронів і дірок відповідно.

Error: Reference source not found

Рис. 5. Енергетична діаграма електричного p – n-переходу при прямому зовнішньому зміщенні

При під’єднанні напруги у зворотному напрямку сумарне електричне поле буде визначатись сумою напруженостей зовнішнього і вбудованого електричних полів

. (15)

Це приведе до того, що висота потенціального бар’єра в області р – n-переходу буде зростати (рис. 6).

Квазірівні Фермі будуть зміщуватись таким чином, що величина

Е_фр – Е_фn = eU, (16)

тобто в області р – n-переходу квазірівень Фермі для електронів буде розміщуватись нижче, ніж квазірівень Фермі для дірок.

Error: Reference source not found

Рис. 6. Енергетична діаграма електричного p – n-переходу при зворотному зміщенні

Загальна величина спаду напруги на електричному переході визначається як сума спадів напруг в областях n- та p-типу провідності:

. (17)

Загальна товщина електричного переходу визначається за виразом

. (18)

Оскільки d_n = (N_A / N_D) d_p, то можна записати: d_p = d·N_A / (N_D + N_A), d_n = d·N_D / (N_D + N_A). Враховуючи вираз (17) та значення величин φ_n і φ_p, які дорівнюють

; (19)

, (20)

отримаємо:

. (21)

На основі виразу (21) можна визначити товщину електричного р – n-переходу у стані термодинамічної рівноваги

. (22)

Можна зробити висновок, що величина d визначається величиною контактної різниці потенціалів та концентрацією легуючих домішок в n- і p-областях.

Вираз (22) буде правильним і при підведенні зовнішнього електричного поля. Однак у цьому випадку замість φ_к записують вираз (φ_к – U), що враховує прикладену зовні різницю потенціалів. Знак у виразі визначається її полярністю.

Вольт-амперна характеристика тонкого р – n-переходу

Тонким р – n-переходом називають електронно-дірковий перехід, товщина якого настільки мала, що можна знехтувати процесами рекомбінації і генерації носіїв заряду в області запірного шару р – n-переходу. При цьому, упорядкований потік носіїв заряду не зазнає ніяких змін при проходженні через весь тонкий р – n-перехід. Інакше кажучи, густина струму дірок j_p чи електронів j_n буде однаковою в будь-якому перерізі р – n-переходу.

Граничні концентрації неосновних носіїв заряду

Запишемо концентрації електронів n_ргр та дірок р_nгр на внутрішніх межах запірного шару в р- та n-області відповідно. Отримаємо

; (23)

. (24)

До цих формул входять значення Е_ір і Е_іn, які відповідають внутрішнім межам електричного переходу. Крім того, для неосновних носіїв заряду в об’ємі областей р- та n-типу провідності можна записати:

; (25)

. (26)

Тут пройшла заміна квазірівнів Фермі порівняно з формулами (23) і (24), тому що на відстані від р – n-переходу як у дірковій, так і в електронній області носії заряду є рівноважними і для визначення їх концентрацій використовують рівень Фермі (Е_Фр – у р-області, Е_Фn – в n-області). На основі формул (23) і (24), враховуючи, що Е_Фn – Е_Фр = eU, отримаємо:

, (27)

а, згідно з (24) і (26),

. (28)

Виведення вольт-амперної характеристики

При під’єднанні напруги прямої полярності

, (29)

так що і .

Надлишкова концентрація неосновних носіїв заряду на межах р – n-переходу буде дорівнювати

; (30)

. (31)

Ця надлишкова концентрація виникає внаслідок інжекції носіїв заряду через р – n-перехід. Оскільки електричне поле за межами р – n-переходу дорівнює нулю, то тут мають місце лише дифузія і рекомбінація носіїв заряду.

Електрони, які інжектують в р-область, та дірки, які інжектують в n-область, притягують до себе носії протилежного знаку з об’єму напівпровідника. При цьому поза р – n-переходом зберігається електронейтральність. Нестача носіїв в об’ємі поповнюється через контакт. Таким чином, глибина проникнення інжектованих носіїв заряду визначається лише процесами рекомбінації. У цьому випадку розподіл надлишкової концентрації неосновних носіїв заряду за межами р – n-переходу визначається рівняннями

; (32)

, (33)

де L_n, L_p – дифузійні довжини неосновних носіїв заряду.

На відстані дифузійної довжини L_n від внутрішньої межі р – n-переходу надлишкова концентрація електронів у р-області зменшується в е разів. Аналогічно в n-області відбувається зменшення надлишкової концентрації дірок. Причиною виникнення надлишкових концентрацій носіїв заряду є „вприскування” їх із протилежних областей.

Якщо тепер під’єднати зворотну напругу, то після завершення відповідного перехідного процесу запірний шар розшириться і граничні концентрації зміняться

Е_Фn – Е_Фр = eU < 0. (34)

Для зворотного підє’днання n_pгр < n_p0 i p_nгр < p_n0 , тобто спостерігається екстракція через р – n-перехід неосновних носіїв заряду із областей, які прилягають до р – n-переходу. Надлишкова концентрація тут має від’ємний знак.

Як показує аналіз, р – n-перехід можна вважати тонким, якщо d < L_n i d < L_p, тобто якщо його товщина менша, ніж дифузійні довжини неосновних носіїв заряду.

Густина дифузійного струму через межі р – n-переходу при будь-якій полярності

; (35)

, (36)

де D_n і D_p – коефіцієнти дифузії електронів і дірок відповідно.

Підставляючи сюди вирази (32) і (33), отримаємо абсолютні значення густин струмів електронів і дірок:

; (37)

. (38)

Оскільки тонкий р – n-перехід визначається на основі уявлення про постійність густини струму електронів і дірок в будь-якому його перерізі, то можна записати:

; (39)

. (40)

Напрямки руху електронів і дірок протилежні один одному. Відповідно, густини струмів j_n i j_p сумуються. Таким чином, ВАХ тонкого р – n-переходу буде мати такий вигляд:

. (41)

Для прямої полярності U > 0 і одиницею у виразі (41) можна знехтувати, якщо eU > 3kT. Отже, густина струму, що протікає через р – n-перехід у прямому напрямку, буде зростати за експоненційним законом. Для оберненої полярності U < 0 і тоді при  eU  > 3kT у виразі (41) можна знехтувати експонентою. У цьому випадку величина оберненого струму не буде залежати від прикладеної напруги, тобто виходить на насичення. Густина струму насичення в тонкому р – n-переході

, (42)

де _n і _p – часи життя електронів і дірок відповідно.

Тут враховано, що і .

Таким чином, струм насичення через тонкий р – n-перехід реалізується з допомогою переміщення неосновних носіїв заряду.