Теоретичні відомості Компоненти внутрішнього опору фотоперетворювача

Вплив послідовного і шунтуючого опорів на вольт-амперну характеристику сонячного елемента

Однією із причин зниження ефективності роботи фотоперетворювача є наявність в ньому послідовно під’єднаних опорів, що зумовлені опором бази, емітера та опором контактних переходів, на яких розсіюється частина електричної потужності, що генерується приладом. Крім послідовно під’єднаних опорів, у колі фотоперетворювача можуть проявляти себе і деякі шунтуючі його опори, пов’язані з втратами генерованого приладом струму по крайових ділянках його поверхні, по межах зерен, кристалічних дефектах і дислокаціях та ін. При нанесенні металевих контактів на поверхню сонячного елемента в результаті проникнення металу в тріщини, які присутні на поверхні кристала, можуть виникати мікроскопічні провідні області, які будуть закорочувати контакти фотоперетворювача. Саме тому існує необхідність використовувати більш складну еквівалентну електричну схему фотоперетворювача.

В ускладненій схемі (рис. 1) послідовно під’єднаний резистор R_п враховує наявність розподілених опорів бази, емітера і контактних переходів. Шунтуючий резистор R_ш враховує можливість замикання струму, який виробляється фотоелементом, через внутрішні кола, які не входять у коло навантаження R.

Рис. 1. Еквівалентна схема фотоперетворювача з послідовно під’єднаним і шунтуючим опорами

Як і раніше, процес збирання нерівноважних носіїв заряду моделюється генератором, що виробляє струм І_ф, який одразу ж поділяється на струм І_d, що протікає через діод, і струм І_п, що протікає через послідовно під’єднаний резистор:

. (1)

Струм І, який протікає через опір навантаження R, є лише частиною струму, що протікає через послідовний опір, оскільки

, (2)

де І_ш – струм, який протікає через шунтуючий опір. Таким чином,

. (3)

Струм І_d, що протікає через діод, залежить від напруги на діоді U_d за законом

. (4)

Напруга U_d дещо перевищує напругу U на опорі навантаження, оскільки

. (5)

Якщо врахувати, що

; (6)

то для напруги на діоді отримаємо:

. (7)

Підставляючи у формулу (3) значення струмів І_d і І_ш, отримаємо вираз для вольт-амперної характеристики фотоперетворювача, що містить послідовно й паралельно ввімкнені опори:

. (8)

Проаналізуємо цю формулу для двох випадків.

1) Якщо U = 0 (режим короткого замикання фотоелемента), то І = І_кз. Таким чином, отримаємо:

. (9)

Із цієї формули видно, що струм короткого замикання фотоелемента зменшується зі зростанням величини послідовно під’єднаного опору R_п, але не залежить від опору R_ш.

2) Якщо І = 0 (режим холостого ходу), то U = U_хх. У цьому випадку

. (10)

Звідси знаходимо, що:

. (11)

Із цієї формули видно, що зі зростанням величини коефіцієнта неідеальності А ЕРС холостого ходу фотоперетворювача повинна лінійно зростати. Однак, враховуючи те, що темновий струм насичення І_s також збільшується зі збільшенням коефіцієнтa A, відношення І_ф / І_s зменшується. Необхідно зазначити, що величина U_хх мало змінюється зі зміною коефіцієнта A. Остання формула показує, що ЕРС холостого ходу не залежить від послідовно ввімкненого опору елемента, оскільки зазвичай R_ш >> R_п. ЕРС холостого ходу починає зменшуватись, якщо R_ш зменшується до величини, що дорівнює відношенню U_хх / І_ф.

На рис. 2, а показано, як впливає величина послідовно ввімкненого опору на вольт-амперну характеристику кремнієвого фотоперетворювача, що збуджується світлом лампи розжарювання.

а) б)

Рис. 2. Вплив величини послідовного (а) та шунтуючого (б) опорів на форму ВАХ кремнієвого фото­перство­рювача

З ростом R_п ЕРС холостого ходу не змінюється, однак суттєво змінюється коефіцієнт заповнення ВАХ. Крім того, спостерігається зменшення струму короткого замикання. Це пов’язано з тим, що через помітне падіння напруги на послідовно ввімкненому опорі діод знаходиться під напругою позитивної полярності навіть у випадку, коли вхідна напруга фотоелемента дорівнює нулю. Це приводить до суттєвого підвищення темнового струму, який протікає в напрямку, протилежному до напрямку фотоструму. Такий ефект є помітним навіть при малих величинах послідовно під’єднаних опорів.

На рис. 2, б серією вольт-амперних характеристик того ж фотоперетворювача ілюстровано вплив величини шунтуючого опору на величини І_кз та U_хх. У цьому випадку струм короткого замикання практично не змінюється, але ЕРС холостого ходу і коефіцієнт заповнення ВАХ зменшуються із ростом величини R_ш.

У використовуваних на практиці перетворювачах енергії сонячного випромінювання в електричну шунтуючий опір великий і практично не впливає на роботу пристрою при високих інтенсивностях фотозбудження. Однак при малій інтенсивності фотозбудження величина шунтуючого опору має більш суттєве значення. Послідовно під’єднаний опір більш помітно впливає на роботу фотоперетворювача при високих інтенсивностях фотозбудження.

Експериментальне визначення послідовного і шунтуючого опорів

Експериментально величини R_п і R_ш можна визначити для конкретного сонячного елемента. Продиференціювавши рівняння (8), отримаємо:

, (12)

де

. (13)

Якщо на вольт-амперній характеристиці вибрати точку U = 0, то , оскільки величину R_n можна вважати малою. Тоді

. (14)

У зв’язку з тим, що на світловій вольт-амперній характеристиці нахил дотичної, проведеної до неї в точці I = I_кз, визначити важко, визначення R_ш зазвичай здійснюють за нахилом темнової ВАХ при невеликих зворотних зміщеннях (рис. 3).

Рис. 3. Схематичне зображення ділянок світлової 1 і темнової 2 кривих вольт-амперної характеристики фотоперетворювача, що показує можливість експериментального визначення величин послідовного і шунтуючого опорів

Перепишемо тепер рівняння (12) у вигляді

. (15)

Розглянемо випадок, коли коло розімкнене, при цьому I_d велике. Тоді весь фотострум проходить через діод, який знаходиться при напрузі прямої полярності U = U_xx. Отримаємо

. (16)

Враховуючи, що R_ш >> R_n, маємо:

. (17)

Таким чином, послідовно під’єднаний опір визначається за нахилом вольт-амперної характеристики фотоперетворювача в точці U = U_xx (рис. 3).