Вольт-амперна характеристика освітлюваного фотоперетворювача

Розглянемо р – n-перехід, який знаходиться в стані термодинамічної рівноваги (затемнений р – n-перехід при U = 0).

Рис. 1. Зонна схема напівпровідникового р – n-переходу в стані термодинамічної рівноваги. Стрілками показані струми, що протікають через р – n-перехід

Через такий р – n-перехід будуть протікати однакові за величиною, але протилежні за напрямком дифузійний та дрейфовий струми, зумовлені переміщенням через нього основних і неосновних носіїв заряду відповідно.

Дифузійний струм формується рухом електронів із n-області в р-область – та рухом дірок з р-області в n-область – , так що сумарне значення дифузійного струму

. (1)

Величина дрейфового струму, зумовленого переміщенням через р – n-перехід електронів із р-області в n-область – і дірок із n-області в р-область – внаслідок дії вбудованого електричного поля буде становити:

. (2)

У стані термодинамічної рівноваги струми, зумовлені рухом через р – n-перехід основних і неосновних носіїв заряду, однакові між собою за значенням, але протилежні за напрямком. Тому перехід буде нейтральним.

Розглянемо тепер випадок, коли р – n-перехід постійно збуджується світлом, що генерує електронно-діркові пари. Якщо фотоелемент замкнути через опір навантаження, то в замкненому колі потече електричний струм, який буде створений неосновними нерівноважними носіями заряду. Різниця потенціалів на переході може бути створена під’єднанням до нього зовнішньої батареї або ж це буде напруга, яка виникає на опорі навантаження при протіканні через нього фотоструму. Якщо з допомогою зовнішньої батареї можна створити на переході різницю потенціалів будь-якої полярності, то спад напруги на опорі навантаження, квазінейтральних ділянках напівпровідника і металевих контактах освітлюваного фотоперетворювача може бути тільки додатним, тобто приводити до зниження висоти енергетичного бар’єра в перехідній області. Таким чином, при освітленні через фотоелемент протікає струм, що має напрямок зворотного, однак при цьому сам елемент генерує напругу прямої полярності. Це приведе до зміни висоти потенціального бар’єра в області р – n-переходу на величину eU.

Вираз для ВАХ освітленого переходу можна отримати, якщо вважати, що струм, який через нього протікає, є різницею між дрейфовим і дифузійним струмами при освітленні і прикладенні напруги U:

. (3)

Індекс с в позначенні струму означає світлове його значення. Величина дрейфового струму залежить в основному від інтенсивності падаючого світла і слабо змінюється при зміні напруги на переході. Величина дифузійного струму, навпаки, майже не залежить від інтенсивності фотозбудження, однак експоненційно зростає або зменшується в залежності від величини й полярності прикладеної напруги. При цьому густина дифузійного потоку електронів і дірок з n- i p-областей, відповідно, зросте на величину , і сумарне значення дифузійного струму освітлюваного фотоелемента буде визначатися таким виразом:

. (4)

Вважаючи, що величина дрейфового струму не залежить від напруги на електричному переході, та підсумовуючи всі струми, що протікають через р – n-перехід (рис. 2), для струму у зовнішньому колі світлюваного фотоперетворювача можна записати:

. (5)

Оскільки , де І_s – струм, що протікає через p – n-перехід у стані термодинамічної рівноваги і який називається струмом насичення, то вираз (5) можна переписати наступним чином:

. (6)

Введена у формулу величина A називається коефіцієнтом неідеальності. Її значення певною мірою визначається природою механізму струмів, що протікають через напівпровідниковий p – n-перехід.

Рис. 2. Зонна схема освітлюваного напівпровідникового р – n-переходу, замкненого через опір навантаження. Стрілками показані струми, що протікають через такий р – n-перехід

Отриманий аналітичний вираз для вольт-амперної характеристики фотоперетворювача буде справедливий і в тому випадку, коли до переходу під’єднане зовнішнє джерело живлення і різниця потенціалів на p – n-переході буде залежати від напрямку й полярності зовнішньої напруги.

На основі формули (6) можна отримати вираз, за яким визначається величина напруги холостого ходу. У вказаному режимі струм у зовнішньому колі фотоперетворювача дорівнює нулю, тому формулу (6) можна записати у такому вигляді:

. (7)

Звідси . (8)

Як видно з (8), значення U_xx буде залежати від інтенсивності світла, оскільки від інтенсивності світла залежить величина фотоструму. При збільшенні інтенсивності фотозбудження величина I_ф зростає, тому значення напруги холостого ходу також буде зростати.

ВАХ, описувана формулою (6), зображена на рис. 3. На ньому зображені струм короткого замикання і ЕРС холостого ходу елемента.

Рис. 3. Вольт-амперна характеристика освітлюваного (крива 1) та затемненого (крива 2) p – n-переходу

Максимальна потужність фотоперетворювача та коефіцієнт заповнення ВАХ

Змінюючи величину навантажувального опору, можна одержати від освітлюваного елемента напругу, що змінюється в межах від 0 до U_хх. Існує деяка оптимальна величина опору навантаження фотоперетворювача, при якій реалізована ним потужність максимальна. Нехай в умовах максимальної потужності фотоелемент розвиває напругу U_m при струмі І_т (рис. 3).

Співвідношення між U_m і U_хх можна знайти з умови

. (9)

Звідси

. (10)

Таким чином, кожному значенню ЕРС холостого ходу відповідає визначена величина U_m. Визначивши струм І_т , що відповідає напрузі U_m , можна обчислити максимальну потужність фотоелемента Р_m = U_mI_m.

Відношення максимальної потужності до добутку І_кз на U_хх називається коефіцієнтом заповнення вольт-амперної характе­ристики фотоперетворювача:

. (11)

Видно, що коефіцієнт є добутком двох відношень, кожне з яких менше від одиниці. Можна показати, що збільшення інтенсивності світла призводить до зростання значень обох множників, що зумовить відповідно і зростання величини F.

Зазначимо також, що значення максимальної потужності Р_т фотоперетворювача залежить від коефіцієнта неідеальності A. Дійсно, як було зазначено раніше, більшому значенню A (A = 2) відповідає рекомбінація носіїв заряду, що інтенсивніше проходить у перехідній області фотоелемента.

Носії, що вже рекомбінували, втрачені для наступного струмоперенесення, тому потужність фотоелемента виявляється зменшеною. У літературі описані ідентичні фотоперетворювачі, виготовлені з кристалічного кремнію, що розвивають при кімнатній температурі ЕРС холостого ходу, що дорівнює 0,58 В. Ті з них, що мали коефіцієнт неідеальності, близький за значенням до одиниці, мали ВАХ, коефіцієнт заповнення якої складав 0,82. Перетворювачі, в яких коефіцієнт А наближався за своїм значенням до двох, мали коефіцієнт заповнення ВАХ, що дорівнює 0,72. Отже, більш низькі значення А є кращими.

Мале абсолютне значення коефіцієнта заповнення ВАХ фотоперетворювача може бути пов’язане зі спадом напруги на послідовно під’єднаних опорах контактів або об’ємних частин напівпровідникового матеріалу, що примикають до активної області приладу, яка містить просторовий заряд. Іншою причиною є витікання струму по локальних дефектах у переході або по крайових дефектах, що приводить до утворення містків зниженого опору.

Еквівалентна схема ідеального фотоперетворювача

Електричною моделлю фотоперетворювача може бути генератор постійного струму з під’єднаним паралельно до нього діодом (рис. 4).

Рис. 4. Ідеалізована еквівалентна схема фотоперетворювача

Джерело струму виробляє фотострум І_ф, який визначається переміщенням через р – n-перехід неосновних нерівноважних носіїв заряду, що збираються з усіх областей освітлюваного р – n-переходу (області просторового заряду – І_др. та квазінейтральних областей р- і n-типу провідності – ):

, (17)

де g – інтенсивність оптичної генерації нерівноважних носіїв заряду; L_n, L_p – дифузійні довжини неосновних носіїв заряду, які в даному випадку визначають розміри квазінейтральних областей, що примикають до електричного переходу і з яких відбувається збір нерівноважних носіїв заряду.

Однак величина струму, що протікає у зовнішньому колі, буде менша за струм, що його виробляє освітлюваний фотоперетворювач:

. (18)

Це зумовлено тим, що при протіканні струму у зовнішньому колі на опорі навантаження R_H буде виникати спад напруги, полярність якої збігається із полярністю зовнішньої напруги, під’єднаної до р – n-переходу в прямому напрямку.

Error: Reference source not foundТакий самий спад напруги буде виникати на контактах освітленого фотоелемента, а також в області р – n-переходу, що буде приводити до зменшення висоти потенціального бар’єра на величину eU. Це зменшення зумовить зростання величини струму через р – n-перехід, зумовленого рухом основних носіїв заряду, величина якого дорівнюватиме:

. (19)

Оскільки цей струм має протилежний напрямок, ніж фотострум І_ф, то це приведе до зменшення величини струму в зовнішньому колі.

Величина дифузійного струму (19) залежить від величини й полярності напруги на р – n-переході, так само як і струм, що протікає через діод. Саме тому в електричній моделі фотоперетворювача паралельно з генератором фотоструму під’єднаний діод.

У рівнянні (18) другий доданок є аналітичним виразом ВАХ затемненого р – n-переходу при під’єднанні до нього зовнішньої напруги. Рівняння (18) і еквівалентна електрична схема фотоперетворювача (рис. 4) будуть справедливі тільки для ідеального фотоперетворювача, в якого дифузійний струм задається рівнянням (19). Крім того, допускається, що струм, який генерує фотоперетворювач, не залежить від напруги на ньому. У реальному випадку такі умови часто не виконуються, що приводить до ускладнення еквівалентної схеми фотоперетворювача.