Рис. 29

169. Один известный омский зоопарк собирается организовать презентацию для своих спонсоров. Для этого в наглядной форме необходимо

представить следующую информацию (Таблица 22).

Таблица 22 Название животного	Количество потребляемой еды в сутки
Слоновая черепаха	10 кг овощей, фруктов, ягод, хлеба, травы
Варан	7 кг мяса
Пеликан	2 кг рыбы
Тигр	9 кг мяса
Слон	110 кг овощей, фруктов, ягод, хлеба, травы
Верблюд	45 кг растительной нищи
Белый медведь	Е 8 кг мяса

Приложение 5

Вопросно-ответная система для задач, разработанного комплекса.

1. При каких условиях составленный договор можно считать наиболее выгодным?

Каково наибольшее пятизначное число? Каково наименьшее четырехзначное число? Каково наименьшее трехзначное число?

2. Как можно увеличить число? Всякое ли число можно увеличить?

Можно ли увеличить гугол, если да то на сколько?

3. Что мог напутать незнайка?

Все ли приведенные названия чисел существуют? В правильном ли порядке приведены числа?

4. Всегда ли удобно использовать приведенный Вовой способ чтения чисел?

Чем удобен общепринятый способ чтения чисел? В каких случаях удобен тот или иной способ чтения чисел?

5. Сколькизначным числом записывается оставшаяся часть номера? Сколько таких чисел существует?

   7. Можно ли сложить из полоски бумаги пятиугольник так что бы сторона его была больше ширины полоски?

Какие условия должны быть соблюдены, что бы получился правильный пятиугольник?

Проанализируй, есть среди промежуточных этапов сворачивания полоски известного, используемого в других ситуациях?

7. Есть ли какое-то преимущество у Кая в том, что головоломка из картона, а допустим не из метала или льда?

Какой должен быть кусочек, что бы его можно было перевернуть на другую сторону и он занял свое место?

Можно ли имеющийся кусочек разделить на части, так чтобы каждый из них можно было перевернуть на обратную сторону и завершить головоломку?

7. Какими способами может быть разрезан треугольник? Через какие элементы треугольника могут проходить линии разреза?

Какие две фигуры будут получены, если линию разреза провести через середины двух сторон?

Ю.Может ли ученик 5-го класса самостоятельно взобраться на коня? Что необходимо знать про Коньга-Горбунка, чтобы ответить на вопрос задачи?

11. Как проверить, что линейка «неисправна», что по ней нельзя чертить прямые линии?

Сколько способов можно предложить для определения точности построения этой линейкой?

11. Какой математический объект позволяет наглядно изображать последовательность точек?

Из каких двух условий можно заключить какая из точек В или А лежит на прямой левее?

Как расположена точка D по отношению ABC? Точка Е лежит левее или правее точки С?

11. Метод решения какой из ранее решенных задач можно применить к данной?

Какой вспомогательный инструмент можно использовать? Сколько способов решения этой задачи можно предложить?

11. От чего зависит твое настроение? Что может его улучшить?

Как определить настроение человека?

11. Правда ли что, если аккуратно прочитать ответ задачи, то можно услышать похвалу?

12. Чего больше слов или чисел?

Всегда ли между двух слов идущих подряд в алфавитном порядке можно вставить еще одно?

Можно ли выбрать «единичный отрезок» для записи слов на числовом луче?

11. Если две величины равны, равны ли их половинки?

а)

б) Возможен ли такой случай: число уменьшили в 4 раза и оно увеличилось?

в) Сколько различных значений может принимать у?

г) Есть ли какое либо значение у, кроме равного 5 которое удовлетворяет неравенству?

11. Как без использования линейки сравнить длины отрезков? Что влияет на восприятие длинны отрезков?

Где могут быть использованы такие иллюзии?

12. Удобно ли сюжет этой задачу иллюстрировать? За каким количеством столов сидели по 6 человек? Сколько столов было всего?

Сколько учеников в классе?

12. Какие операции над числами можно выполнять? Какова арифметическая взаимосвязь между числами? Сколько ответов к этой задачи можно привести?

13. Сколько строчек и столбцов должно быть у такой таблицы? Как следует назвать строчки и столбцы?

В чем заключается переместительное и сочетательное свойства сложения?

11. На какой из вопросов задачи ответить проще? За каким количеством парт сидят только девочки? За каким количеством парт сидят только мальчики?

За каким количеством парт сидят только мальчик и девочка?

11. Если в классе из 25 человек 10 ходили в музей и 15 в театр, то можно ли утверждать, что кто-то был в и театре и в музее?

Как изменить условие задачи, чтобы нельзя было однозначно ответить на ее вопрос?

11. Какие удобно ли вычитать числа, когда они оба заканчиваются нулем?

Удобно ли вычитать числа, заканчивающиеся одной цифрой?

Можно представить уменьшаемо или вычитаемое суммой (или разностью)

чисел так, что бы выполнить вычитание наиболее рациональным способом?

11. Если ты отдашь одну конфету, то насколько конфет у него станет больше?

Если ты отдашь две конфеты, то насколько конфет у него станет больше? Если ты отдашь х конфет, то насколько конфет у него станет больше?

11. Сколько лет прожила Таня в Омске? Сколько лет прожила Таня в Москве?

Сколько лет прожила Таня в не Омске и не в Москве?

11. Если бы числа были равными меньшему из них, то чему бы равнялась их сумма?

Как найти, чему равно меньшее число? Чему равно большее число?

11. Конец этой сказки может быть любым. Но лучше, что бы он был добрым. Возможно, коту встретиться человек, который объяснит ему какие нелепые и странные вопросы он задает, и что он сам попадает в глупую ситуацию, стараясь других уличить в невежестве. Ведь числовое выражение это математический термин, а не деньги, которые могут выпасть из кошелька. Надеемся, что вы то же смогли бы объяснить коту то, в чем он не прав.

12. Есть ли отличие в значении слов «разность» и «разница»? Можно ли найти разность числа и цифры?

    34. Чему равна сумма разности и вычитаемого? Зная удвоенное значение уменьшаемого можно ли его найти?

    35. Сколько всего клеток таблицы необходимо запомнить? Чему равна наименьшая сумма в таблице равна?

Чему равна наибольшая сумма в таблице? Сколько чисел в это таблице будут совпадать?

34. Зависит ли быстрота решения задачи от количества трехзначных чисел которые необходимо сложить?

Сколькими наборами трех чисел можно получить число 4? Сколькими наборами трех чисел можно получить число 5? Каких трехзначных чисел больше, сумма которых равна 5 или 4?

34. Какие значения были получены у тебя, если выполнить фокус несколько раз (для разных чисел)?

Какие строчки должна иметь таблица, если ее столбцы назвать «иллюстрации», упрощенная иллюстрация, упрощенная запись?

Как следует иллюстрировать ход решения, если не известно какое число загадано?

Как следует в упрощенной записи обозначать загаданное число?

34. Если на этой неделе вторник был четным числом, то на следующий неделе он будет четного или нечетного числа?

Сколько дней пройдет от первого до третьего четного вторника?

Для того, что бы в месяце оказалось три вторника, какого числа должен быть

первый вторник месяца?

34. Чему равно число х множенное на 3? Чему равно само число х?

36. Чему равна четвертинка числа, если ее четвертая часть четырем? Можно ли найти значение числа, зная его четверть?

37. Какова закономерность увеличения количества рублей у Ани? Как записать эту закономерность выражением?

38. Умножение на какое число не меняет исходного? В результате умножения на какое число получается нуль?

39. Как удобно записать число, заканчивающееся и начинающееся цифрой 6?

Каково количество разрядов в искомом числе? Как следует обозначить цифры разных разрядов?

Как следует записать операцию умножения, что бы можно было найти искомое число?

34. Как иначе сказать: число увеличили в три раза?

35. 21-32 = 672 и 276 = 23-12.

36. Умножение на какое число может гарантировать получение одной и тот же цифры на конце произведения?

Есть ли такие числа среди представленных?

Получается ли такое число произведением каких либо чисел из представленных?

34. Можно ли таким образом перемножить четное и нечетное число? Можно ли произведение двух нечетных чисел представить как сумм, так что бы одно слагаемое являлось произведением четного и нечетного числа?

35. Если одни из множителей увеличить в несколько раз как измениться произведение?

Если один из множителей увеличить в несколько раз как измениться произведение?

34. Есть ли какая-либо закономерность в построении множителей? Какова сумма уменьшаемого и вычитаемого в каждом из множителей? Каково значение последнего множителя?

35. Какими цифрами заканчиваются нечетные числа?

Есть ли среди приведенной последовательности число, которое при умножение на любое нечетное число в последнем разряде всегда будет давать одну и туже цифру?

34. При каком условии ты выполнишь это задание очень быстро?

Можешь ли ты найти произведение, не прибегая к непосредственному умножению?

Есть ли какая-либо закономерность в построении числа во вторых столбцах таблиц?

34. какие из данных вопроса задачи следует считать отличными от нуля?

Что получиться при умножении на делителя на частное? Каково значение такого произведения?

а) Проверим деление умножение, сколькизначное число получиться?

б) На каком основании можно утверждать, что проверка умножением выявит ошибку в примере?

в) Какова должна быть последняя цифра в частном?

г) Какова последняя цифра в записи произведения двух чисел заканчивающихся шестью?

д) Делиться ли нацело четное на нечетное число? Делиться ли нацело нечетное на четное число?

35. Какие два условия в задаче кажутся противоречивыми, но тем не менее их можно выполнить одновременно?

36. Достаточно ли данных для решения задачи? На какой день озеро зарастет на половину?

37. Что называется произведением делителя и частного? Чему равно произведение делимого и делимого по условию задачи?

38. Какое количество обыкновенных спичек можно купить на 63 копеек?

Какие из этих значений не удовлетворяют условию задачи?

34. Насколько дней вперед составлен прогноз?

Для какого количества часов удобно рассчитывать, какое количество дней пройдет до наступления дня прогноза? Для какого времени суток сделан прогноз?

35. Возможно ли составить такой пример для выбранных вами двух чисел?

Можно ли сформулировать правило для любого значения а?

34. Какими свойствами обладает периметр прямоугольника, если длины сторон выражены целыми числами?

Нет ли противоречия между условием задачи и приведенным свойством?

34. Каковы могут быть остатки от деления четного числа на 3? Для каких четных чисел остаток от деления на 3 составляет 1 ?

35. Какова последняя цифра произведения множителей, последняя цифра которых 1 ?

Какова последняя цифра разности двух чисел заканчивающихся одной цифрой?

34. Какое число близкое к 326 нацело разделиться на 9?

Какое число получится в результате деления этого числа на 9?

34. Какие операции были выполнены? На каком шаге равенство уже не выполняется?

35. Чему равно уменьшаемое? Чему равен делитель уменьшаемого? Как решить линейное уравнении?

36. Чему равно произведение?

При каких значениях х выполняется это равенство?

34. Правильно ли оформлено условие задачи? Правильно ли решена задача?

Верно ли выполнены действия? Правильно ли определен порядок действий?

34. Какая расстановка скобок не изменит значение выражения? Какая часть выражения должна быть заключена в скобки для того, чтобы изменилось значение выражения?

а) При выполнении каких операций происходит быстрое увеличение значений?

Есть ли такое целое число а обладающее таким свойством: увеличение в а раз меньше чем увеличение на а?

б) Каково наименьшее число? Может ли оно быть получено?

34. О каких числах идет речь в стихотворении? Что объединяет часть чисел этой последовательности? Какие числа не обладают указанным свойством?

35. Какое из равенств можно проверить прикидкой разрядов? Какое из равенств можно проверить проверкой четности?

Какое из равенств можно проверить «пристальным вглядыванием»?

34. Квадраты каких натуральных чисел ты знаешь? Кубы каких чисел ты знаешь?

На какие множители раскладываются кубы и квадраты чисел?.

34. Сколько значений имеет слово «квадрат» в математике? Почему возведение во вторую степень называют возведением в квадрат?

35. От каких параметров зависит стоимость покупок?

37. Какие общие делители имеют числа 28 и 24?

На квадраты с какой стороной можно разделить данный прямоугольник?

34. Какова зависимость длин двух верхних прямоугольников? Какова зависимость длин двух нижних прямоугольников?

Как соотносятся площади прямоугольников имеющих общую сторону?

34. Какой из аквариумов проветривается лучше? (ответь на вопрос, не проводя вычислений, а основываясь только на житейском опыте) Какую форму имеют отверстия для проветривания?

Совпало ли ваши предположение с ответом задачи?

34. Какова геометрическая интерпретация квадрата числа?

35. Какую часть квадрата со стороной 26 составляет квадрат со стороной 25?

36. Какова геометрическая интерпретация произведения двух чисел? Как в построенной геометрической интерпретации выделить произведение 36 и 36?

а) Какое из расстояний короче: диагональ грани куба или сумма длин ребер?

Сколько маршрутов можно составить для ящерицы?

б) Что является кратчайшим расстоянием между двумя точками на плоскости?

Можно ли представить искомый маршрут на плоскости?

34. Сколько «ребер» придется пройди, если идти по земле? Сколько «ребер» придется пройди, если идти по стенам?

35. Сколько граней меньшего кубика можно уложить на грань большего кубика?

Во сколько раз больше требуется краски для грани большего кубика, чем для меньшего?

34. Сколько литров приходится на один квадратный метр? Сколько литров в одном кубическом дециметр?

Какова глубина воды в бассейне?

34. Как измениться объем куба, если один из размеров куба уменьшить вдвое?

Сколько способов решения имеет задача?

34. Сколько бисера можно будет положить в коробку, если один из ее размеров уменьшить в 4 раза?

Сколько бисера можно будет положить в коробку, если два из ее размеров уменьшить в 4 раза?

34. Какую часть от первоначального объема составляет объем мыла использованного за 7 дней?

Сколько мыла было израсходовано за 7 дней?

34. Это картинки больше напоминают рисунки или аппликации? Из каких фигур можно составить картинки?

35. Что можно назвать основным свойствам круга? Почему предметы круглой формы часто используют в быту?

37. При каком условии эта фигура может быть названа треугольником?

38. В чем может состоять необходимость для изменения привычной формы крышки?

Решает ли приведенное на рисунке изменение крышки эту проблему?

1

34. Чему равна ~ «всех»?

Какую часть ~ составляют от «всех»?

Какое соответствие может быть составлено между буквами (или словами) и натуральными числами?

34. Какова зависимость между количеством денег в копилке и количеством денег?

Есть ли необходимость добавлять деньги из кошелька?

34. Какое количество учащихся было до увеличения в 4 раза? Какое количеств учащихся было до того, как уменьшили их на 12?

36. Обратимы ли выполненные в задаче операции? Можно ли применить для этой задачи метод «обратный ход»?

а) С какой величиной удобно сравнить каждое слагаемое, для того чтобы ответить на вопрос задачи?

б) Можно ли сравнить суммы, последовательно сравнивая слагаемые сравнивая слагаемые?

в) Можно ли сравнить суммы, сравнивая слагаемые?

о ₄

34. Какая из дробей больше — или _ ?

^F 14 7

Какая из дробей больше А или 1?

14 7

34. Какое из животных старше всех? На сколько «частей» надо разделить 270 лет?

Сколько таких частей приходится на каждого из животных?

34. Что известно про указанные дроби?

Приветите пример дробей, описываемых приведенными формулами. Как вы определите какая из дробей больше?

Какова разность 1 и £1?

п П

Какова разность 1 и — ?

т

Какой вывод позволит сделать сравнение этих разностей?

34. Какой математический термин имеет не математические значения?

35. Могут ли быть равны дроби в разными знаменателями? Могут ли быть равны дроби со знаменателями 10 и 5?

36. Каково соотношение между долями получаемых денежных средств?

Насколько частей следует делить выигрыш, для того чтобы обеспечить долю каждого участника?

Сколько частей следует отдать каждому из участников?

35. какая часть торта осталась после первой минуты? Какая часть торта осталась после второй минуты?

Какая часть торта осталась после третьей минуты?

34. Правильно ли будет сказать, что яблоко состоит из шести шестых яблока?

35. Какое число следует считать половинкой тройки?

36. Сколько пачек печенья было всего? Сколько печенья досталось каждому из друзей? Сколько печенья отдал Денис Косте? Сколько печенья отдал Артем Косте? Насколько частей следует разделить деньги? Сколько частей должен забрать Денис?

38. Каков вес гирь на левой чаше весов?

Как следует уравновесить чаши весов, если на правой останется только птичка?

34. На какое число следует умножить каждый из знаменателей для того чтобы они делились на 10?

35. Каков объем параллелепипеда?

Одна ли система измерений использована в задаче?

34. Какие из чисел наибольшие, какие наименьшие? Какие значения в неравенстве наибольшие какие наименьшие?

35. Об одном и тоже способе деления говорят девочки? Есть ли разница между предложенными способами деления?

37. Как привычно находят разность двух десятичных дробей? Можно ли найти исходную дробь, обозначив неизвестные цифры разными буквами, используя известный способ деления?

38. Какое количество знаков следует отделить для того, чтобы получить четырехзначное число?

При каком условии выполнения действий над десятичными дробями получится целое число?

34. Какие значения может принимать о исходя из того что о+о=о? Можно ли какие-то из значений отбросить?

Какие значения могут принимать л, р, если л + р = р?

35. Какова взаимосвязь между элементами квадрата? Сколько квадратов с таким свойством можно составить?

36. Насколько отличаются члены последовательности? nocTC^HHá ли величина, на которую изменяются члены последовательности?

37. Какие различия можно найти между операциями?

Какому количеству чисел может соответствовать одно число, получившееся в результате округления?

Получиться ли ответ, приведенный в конце учебника, если число из задачи округлить до ста тысяч?

Можно ли за одно округление получить нужный ответ?

34. Сколько операций выполнено в задании?

При умножении на какое число происходит увеличение произведения? На какое число следует умножить одно из чисел в последней скобке, для того что бы можно было найти значение выражения?

34. Какое число получается в результате произведения 666 и 1,5?

35. Может ли авторучка стоить 1 рубль? Может ли авторучка стоить меньше одного рубля? Может ли ручка стоить целое число рублей (без копеек)?

37. Какую часть от цены составляют 2,5 т.р.?

38. Как будут зависимость будет между частями если 243,3 уменьшить на 11,8?

На сколько долей следует делить полученное число?

34. Искомая дробь больше или меньше единицы?

Какой из известных методов решения следует применить к этой задаче?

34. Выполняя деление каким способом можно последовательно восстановить каждую из искомых цифр?

35. Сколькими способами можно представить число 0, 125 в виде произведения двух дробей?

В виде произведение каких десятичных дробей можно представить число 0,125?

В каком из произведений встречаются множители, которые переводятся в обыкновенную дробь?

34. Какую характеристику школьного двора надо знать определить возможно количество деревьев для посадки? Усечением какой геометрической фигуры, можно получить школьного двора?

Можно ли определить на сколько уменьшилась площадь после усечения?

34. В каких единицах измерения вычисляется площадь? Как образуется эта единица измерения?

Как происходит перевод квадратных метров в квадратные сантиметры?

34. Какой числовой ребус можно составить, используя приведенную заданную ситуацию?

35. Какой вывод следует сделать из факта: у каждого из множителей по одному знаку после запятой, а в произведении только один?

Какие значения могут принимать цифры, обозначенные буквами / и Ь ? Сколько решений имеет эта задача?

34. Увеличится ли число, если его умножить на правильную дробь? Увеличится ли число, если его разделить на правильную дробь?

36. Какими способами можно разбить числа на группы в соответствии с их расположением на рисунке?

устно чтобы форму

Какая зависимость между объектами в выделенных группах?

147. Каким способом можно представить, приведенные обыкновенные дроби в десятичном виде?

Каков наиболее рациональный способ решения?

147. Сколько оснований можно представить для того, что бы исключить лишнее слово?

На каком основании можно исключить слово ДЕЛИМОЕ?

147. На какие множители следует раскладывать делитель? От чего зависит количество множителей в таком разложении?

148. Чему равна сумма возрастов всех игроков? Чему равна сумма возрастов оставшихся на поле? Чему равна сумма возрастов удаленных с поля?

149. Возможно ли что рост всех пятиклассников меньше 125 см? Возможно ли что рост четырех пятиклассников меньше 125 см?

151. 113²=12769, 96721=311² и др.

152. Какова примерная толщина листа бумаги?

Как происходит накопление толщины листа бумаги складываемого пополам? Какова толщина листа сложенного 5 раз? Какова толщина листа сложенного 15 раз?

147. Как измениться вес торта, если одну из сторон уменьшить на 20%?

Как измениться вес торта, если одну из сторон увеличить на 20%?

147. В третьем классе девочек на 5 было больше чем мальчиков, что составляло 20%, значит, в третьем классе всего было 25 учеников.

148. Каков общий вес лакомства?

Какую часть от общего веса оставляют основные ингредиенты?

147. Правильно ли будет увеличить стоимость настолько же процентов, насколько и понизили?

148. Сколько больше населения стало за первый год? Сколько больше населения стало за два года?

149. В каких объектах окружающей действительности встречаются треугольники?

Встречалось ли изображение треугольника на не плоской поверхности?

148. Сколько чертежных треугольников потребуется для того, чтобы провести эксперимент?

Можно ли выполнить данный эксперимент для любого другого треугольника?

147. Чем принципиально отличается определение градусной меры угла и единиц измерения длинны?

Как можно точно построить угол в 90 и 45 градусов, использовав бумажный круг?

147. Насколько частей разделен циферблат часов? Сколько градусов заключено между двумя соседними делениями?

148. Какой способ следует применить для подсчета имеющихся комбинаций?

Нет ли среди приведенных улов повторяющихся?

147. Какие параметры изображения меняет лупа?

Будет угол в 90 градусов под лупой выглядеть как угол тупой или острый?

147. Как измерить соотношение сегментов круговой диаграммы?

Во сколько раз сегменты с изображением льва, панды, горного козла больше сегмента с изображением фламинго?Приложение 6

Эвристические приемы решения задач

1. Прием выделения данных и искомых объектов

1. Выделение данных:

• Определить о каких объектах говориться в задачи;

• Определить какие элементы объектов известны .

  2. Выделение искомого.

Из требований задачи выяснить:

• Какие элементы нужно найти;

• Что нужно доказать.

2. Прием выделения связей между данными Выделить данные задачи.

Определить каким отношением связанны данные в задаче объекты.

Определить каким отношением связаны данные элементы этих объектов.

Найти зависимость (формулу, правило и т.д.), связывающие числовые данные задачи.

2. Прием построение модели изображения Изобразить главную фигуру. Ввести обозначения. Отметить на чертеже равные элементы. Выполнить дополнительные построения.

По мере решения задачи отмечать равные элементы на чертеже.

4. Прием составления задачи по готовому чертежу По готовому чертежу выделить основную геометрическую фигуру (или несколько фигур). Определить свойства этой фигуры (фигур).

Если на чертеже несколько фигур то определить свойство, связывающее их. Сформулировать условие задачи.

Выяснить какие элементы фигуры (фигур) неизвестны и что можно доказать.

Определить какие элементы фигуры можно найти с помощью данных чертежа.

Сформулировать требование задачи. Сформулировать задачу в соответствии с пунктами 4), 7). Приемы построения математической модели прикладной задачи выделить объекты ПЗ

заменить их соответствующими моделями - математичекскими объектами.

1

Выделить связи между объектами ПЗ. Заменить их известными геометрическими отношениями. Сформулировать математическую модель задачи, используя пункты 2), 4).

6. Прием развертывания определений понятий

1. Определить в каких понятиях говориться в задаче.

2. К каждому выделенному понятию дать определение.

3. Зафиксировать характеристики понятий в таблице.

Понятие	Элементы понятия	Свойства элементов	Свойства понятия (если указано в задаче)

7. Прием выделения следствий из условия задачи (синтез)

1. Выделить понятия, о которых идет речь в условии задачи.

2. Вспомнить или найти утверждения, относящиеся к этим понятиям и их опредлениям.

3. Выделить утверждения, которые связывают данные задачи.

4. С помощью утверждений, определений выводите следствия из данных условия до тех пор, пока в качестве следствия не получиться требование задачи.

8. Прием выделения следствий из требования задачи (анализ)

1. Сделать предложение, что данное утверждение истинно

2. Выделить понятия, о которых говориться в требовании задачи.

3. Вспомнить или найти утверждения, относящиеся к этим понятиям и их определениям.

4. Выделить утверждения, которые связывают эти понятия.

5. С помощью утверждений, определений выведете следствия из требований задачи до тех пор, пока в качестве следствия не получиться условие задачи.

9. Прием реконструкции чертежа и выполнения дополнительных

построений

1. Построить модель задачи.

2. Выяснить можно ли найти требуемое задачи, если:

• вести дополнительные элементы на чертеже;

• ввести изменения расположения уже имеющихся элементов чертежа;

• воспользоваться перестановкой и перегруппировкой элементов.

3. Решить задачу с учетом пункта 2)

10. Прием использования исходной задачи

1. Вспомните задачи похожие (сходные) на данную задачу. Это может быть.

• Обратная задача;

• Более общая или частная задача;

• Задача с дополнительными элементами или с исключител ьными.

  2. Выясните идею решения сходной задачи.

3) Решите данную задачу в соответствии с идеей сходной задачи. 11. Прием оформления записи решения задачи

1. Вспомнить способы записи решения задачи.

2. Выделить в каждом шаге решения задачи большую и малую посылки, заключение.

3. Выбрать подходящий способ на каждом шаге.

12. Прием составления обратных задач

1. Сформулировать задачу в условной форме.

2. Выделить условие и заключение задачи.

3. Выделить разъяснительную часть на месте, а условие и заключение задачи поменять местами.

13. Прием конкретизации задачи

1. Определить данные задачи.

2. Ввести дополнительные видовые свойства данного.

3. Выяснить при введении каких дополнительных видов свойств задача имеет решение.

4. Сформулировать и решить задачу с введенными видовыми свойствами.

14.Приел1 обобщения задачи

1. Зафиксировать все свойства и связи объектов (1,2,3).

2. Определить существенные свойства и связи объектов задачи от несущественных.

3. Попробовать устранять свойства, но при этом учитывать, что:

• При устранении одних признаков задача может исчезнуть совсем;

• При устранении других, задача может усложниться;

• При устранении третьих может получиться более простая задача

  4. Сформулировать обобщенную задачу.

15.Прием нахождения дополнительных элементов в задаче

1. Найти объекты на чертеже, которые не даны в задаче.

2. Выделите объекты, которые даны в задаче.

3. Найти геометрические фигуры, содержащие некоторые данные и дополнительные объекты.

4. Какой дополнительный объект выделен наиболее часто?

5. Свяжите в каждой геометрической фигуре дополнительные данные объекты?

6. Проведите необходимые алгебраические действия, для преобразования полученных выражений.

16. Обратный ход. Этот метод применяется для решения задач, последовательность

действий в которых описывается с помощью обратимой операции.

1. Определите основную величину задачи.

2. В условии задачи найдите последнее значение этой величины.

3) восстановите последовательность действий выпоенных над величиной в обратном порядке.

17.Подсчёт двумя способами.

1. Некоторую величину из условия задачи подсчитайте двумя способами.

2. Приравняйте полученные два значения.

3. Основываясь на полученном равенстве, находите ответ задачи или выявите противоречие, которое позволяет заключить, что задача не имеет решения.

18.Проверка четности.

1. Выберете основную величину задачи.

2. Определи ее четность.

3. Проверь сохраняет ли эта величина свою четность, если будет выполнено условие задачи.

4. Если выбранная величина не привела к ответу: рассмотри сумму или произведение величин; разбить объекты на пары, определи чередование состояний.

19.Доказательство от противного.