- •Глава 1. Теоретические основы формирования мотивации к учебно-познавательной деятельности в процессе обучения математике в 5 - 6 классах средствами нестандартных математических задач 15
- •.Глава 1. Теоретические основы формирования мотивации учащихся к учебно-познавательной деятельности в процессе обучения математике в 5 - 6 классах средствами нестандартных задач
- •1.1. Психолого-педагогические основы формирования мотивации к учебно-познавательной деятельности учащихся 5-6 классов
- •1.2. Структурно-функциональная модель формирования мотивации учащихся 5-6 классов к учебно-познавательной деятельности в процессе
- •I юдготовка дидактических материалов
- •1.3. Дидактические функции нестандартных математических задач как средства формирования мотивации учащихся 5-6 классов к учебно-
- •2.1. Требования к отбору содержания комплекса нестандартных математических задач
- •2.2. Ориентировочная основа действий как средство обучения учащихся решению нестандартных математических задач
- •I) Рассмотрим как находится значение л(п), выполнив необходимые построения и заполнив таблицу (табл.1).
- •11Осле того, как выбран объект для обобщения, необходимо:
- •Вспомогательная таблица к задаче 9
- •Глава 3. Методика проведения и обработки результатов педагогического эксперимента
- •3.1. Проведение и результаты констатирующего и поискового этапов эксперимента
- •3.2. Проведение и результаты формирующего этапа эксперимента
- •Классах
- •Уровни сформированности
- •Комплекс нестандартных задач по математике, направленный сопровождение процесса формирования мотивацнонного компонента
- •Какие ошибки допущены при решении следующих примеров?1л11 7 , 1 . /111
- •169. Один известный омский зоопарк собирается организовать презентацию для своих спонсоров. Для этого в наглядной форме необходимо
- •Сделай вывод.Приложение 7
- •1.2. Структурно-функциональная модель формирования мотивации учащихся 5-6 классов к учебно-познавательной деятельности в процессе 33
3.2. Проведение и результаты формирующего этапа эксперимента
Формирующий этап эксперимента проводился в 2006 — 2009 гг. Им было охвачено 380 учащихся 5-6 классов МОУ «СОШ №144» (181 человек), МОУ «СОШ № 106» (104 человека), МОУ «СОШ №116» (95 человек) города Омска. Формирующий этап эксперимент проводился среди учащихся:
12 3 4- 1 ^
5,5,5,5 классов в 2006 - 2007 учебном году, 5 , 5" классов в
- 2008 учебном году, б1, б2, б3, б4 классов в 2007 - 2008 учебном году, б', б2 в 2008 - 2009 учебном году МОУ СОШ школы №144;
5а, 5б классов в 2006 - 2007 учебном году, 5б, 5П классов в 2007 -
учебном году, 6а, 6б классов в 2007 — 2008 учебном году, 6б, 6В в 2008 -
учебном году МОУ СОШ школы №116;
51, 52 классов в 2006 - 2007 учебном году, 51, 52 классов в 2007 -
1 ^ 1 гу
учебном году, 6 , 6~ классов в 2007 - 2008 учебном году, 6 , 6" в 2008 -
учебном году МОУ СОШ №106.
Цель эксперимента заключалась в проверке эффективности разработанной методики, которая должна быть выражена увеличением уровня сформированности мотивации к учебно-познавательной деятельности учащихся 5-6 классов.
Уровень сформированности мотивации определяется исходя из уровней сформированности каждого из его компонентов. Выбор методов диагностики осуществлялся в соответствии с выделенными критериями сформированности компонентов мотивации к учебно-познавательной деятельности; и долже
н
Методы
диагностики уровней сформированности
компонентов мотивации к
учебно-познавательной
деятельности
|
Таблица 11 Компоненты ^--мотивации Методики |
Продуктивный |
Когнитивный |
Ценностно-волевой |
Методика А.К. Марковой |
основная |
|
вспомогательная |
Контрольные работы, содержащие задачи разного уровня сложности |
вспомогательная |
основная |
|
Решение задач, на основе свободного выбора ООД |
|
вспомогательная |
основная |
Для определения уровня сформированнсти продуктивного компонента мотивации к учебно-познавательной деятельности была использована методика А.К. Марковой, позволяющая определить ведущие мотивы учебно- познавательной деятельности. Учащимся предлагались последовательность из 18 суждений, описывающих мотивы к учебно-познавательной деятельности: на первом этапе каждому ученику предлагается выбрать и отметить знаком «+» из 18 суждений те суждения, которые имеют важное для учащегося значение; на втором — из этих суждений выбрать и подчеркнуть 7, которые особенно важны для ученика; на третьем этапе - из 7 суждений выбрать и обвести 3 наиболее важных. Выбранные на третьем этапе суждения характеризуют ведущие мотивы учебно-познавательной деятельности на одном из трех уровней.
Уровень сформированности когнитивного компонента мотивации может быть диагностирован только по результатам выполнения учащимися учебно- познавательной деятельности. Для определения уровня сформированности когнитивного компонента учащимся предлагалась контрольная работа составленная из двух частей обязательной и не обязательной. Количество задач обязательной части контрольной работы определялось, таким образом чтобы время на ее решение было значительно меньше времени, отведенного на решение всей контрольной работы. Задачам необязательной части контрольной работы вставились в соответствии баллы, которые давали представление учащимся о степени сложности задачи. Учащиеся были предупреждены о том, что набранные баллы не влияют на оценку контрольной работы, которая выставляется только за решение обязательной части контрольной работы. Необязательная представлена нестандартными математическими задачами трех уровней: первый уровень - задачи, решение которых основывается на применении метода решения известного учащимся; второй уровень представлен задачами, решение которых подразумевает перенос известного метода решения в новые условия; третий представлен задачами, метод решения которых неизвестен учащимся.
Приведем в качестве примера задачи из второй (необязательной) части контрольной работы, предлагавшейся учащимся 5 класса.
Контрольная работа.
Задание 1. (1 балл)
Перед Олей лежали конфеты. Она их решила разложить по карманам. Если она в каждый карман положить по 5 конфет, то 2 конфеты останутся на столе. Если она в каждый карман будет раскладывать по 6 конфет, то в трех карманах окажется только 5. Сколько у Ольги должно быть карманов, чтобы разложить по карманам все конфеты, лежащие на столе, так, чтобы в каждом кармане оказалось одинаковое количество конфет?
Задание 2. (1 балл)
Найдите последнюю и предпоследнюю цифру этого произведения. 111-112-113-114-115-116-117-118-119-120.
Задание 3. (2 балла)
Класс из 20 человек садится за 10 парт по двое. Оказалось, что 8 девочек сидят рядом с девочками, 6 мальчиков - с мальчиками. Ответьте на один из вопросов. Сколько девочек в классе? Насколько девочек больше чем мальчиков?
Задание 4. (2 балла)
Некоторое количество охотничьих спичек стоят 1 рубль 68 копеек, такое же число обычных спичек стоит 48 копеек. Известно, что одна охотничья спичка стоит дешевле 25 копеек. Сколько стоят 5 таких спичек?
Задание 5. (3 балла)
Найдите число, которое начинается и оканчивается цифрой 6, и при переносе его первой цифры в конец уменьшается в 6 раз.
Задание 6. (3 балла)
Обращенные произведения:
2-41 = 82 и 28 = 14-2, 221-312 = 68952 и 25986 = 213-122.
Можешь ли ты привести другие примеры?
О сформированности когнитивного компонента мотивации к учебно- познавательной деятельности на общепознавательном уровне свидетельствует решение задач первого уровня методом проб и ошибок, «слепым» перебором известных методов решения. О сформированности когнитивного компонента мотивации к учебно-познавательной деятельности на познаватльно- деятельностном уровне свидетельствует: определение в задачи элементарных подзадач, выявление связь между объектами задачи и их свойствами, выбор стратегии поиска решения основывается на комбинировании известных приемов, осуществление проверки решения задачи. О сформированности когнитивного компонента мотивации к учебно-познавательной деятельности на уровне самообразования свидетельствует решение задач третьего уровня, требующих овладение учащимися общими способами действий, гибкости и мобильности применения знаний и способов действий.
Результаты такой контрольной работы позволяют так же сделать вывод о том, являются ли ведущие мотивы, определенные по методике А.К. Марковой реальнодействующими. Если учащийся не приступает к решению необязательной части контрольной работы то это свидетельствует о том, что мотивация к учебно-познавательной деятельности сформирована на уровне не выше, чем обще-познавательный. Если учащийся приступает к решению необязательной части контрольной работы и ограничивается решением задач первого уровня значит, проявлены мотивы соответствующие познаватльно- деятельностному уровню сформированное™ мотивации к учебно- познавательной деятельности. Если учащийся приступил к решению нестандартной задачи более высокого уровня, проявил настойчивость по ее решению (остался решать после урока, продолжил решение дома и т.д.) это свидетельствует о проявлении мотивов соответствующих самообразовательному уровню сформированности мотивации.
Сформированность ценностно-волевого компонента мотивации к учебно- познавательной деятельности проверялась по методике «Свободного выбора» и «Метод наблюдения за проявлениями познавательного интереса» Г.И. Щукиной.
Методика «Свободного выбора». Учащимся к решению предлагалась задача высокого уровня сложности. Учащиеся сами определяли степень помощи необходимой им для решения задачи, через выбор соответствующих дидактических материалов, содержащих ориентировочной основы действия одного из трех уровней. Структура и содержание ООД определены в соответствии с различными видами учебно-познавательной деятельности (репродуктивной, продуктивной творческой). Данная методика позволила определить:
целеобразование учащихся, на уровнях соответствующих уровням сформированности мотивации, посредством заданий, содержащихся в дидактических материалах (общепознавательный — не осуществляют допределение поставленной перед ними цели, познаватльно-деятльностный самостоятельно формулируют цели решения задачи, самообразования — самостоятельно формулируют перспективные цели);
рефлексия учебной деятельности, на уровнях соответствующих уровням сформированности мотивации (общепознавательный - выполнение заданий на оценку решения задачи, познавательно-деятлеьностный — выполнение заданий на рефлексию результатов деятельности (рефлексивное отношение к решению, желание его усовершенствовать), самообразования — выполнение заданий на рефлексию деятельности (поиск нескольких способов решения, анализ способов действий).
Общее отношение учащихся к предмету и степень эмоциональности определялись в процессе непосредственного наблюдения на уроке за деятельностью учащихся, а также на основании протокола, заполненного классным руководителем и учителем математики по методике Г.И. Щукиной, приведенной в приложении 9 (оценка приведенных параметров в баллах в зависимости от частоты проявления). Пролонгированное наблюдение позволяет объективно оценить и уровень сформированности ценностно- волевого компонента: избирательная направленность круга интересов учащихся и их участие по свободному выбору в различных формах и видах внеклассной работы, характер использования ими свободного времени и т.д.
Ценностные ориентации личности детерминирующие активность учебно-познавательной деятельности, так же определяются так же результатами анкетирования учащихся по методике А.К. Марковой.
На первом этапе формирующего эксперимента была проведена диагностика уровня сформированности мотивации учащихся к учебно- познавательной деятельности по описанной выше методике с целью выделения контрольных и экспериментальных классов (табл. 12, 13, 14).
Таблица 12
Результаты диагностического исследования уровня сформированное™ мотивации к учебно-познавательной деятельности учащихся 5 классов
МОУ «СОШ № 144»
Уровень сформированности мотивации учащихся к учебно- познавательной деятельности |
МОУ СОШ № 144 2006-2007 уч.г. |
МОУ СОШ № 144 2007-2008 уч.г. |
||||||
5'К (28) |
52 Э (29) |
53К(29) |
54Э(29) |
51 К (31) |
52Э(32) |
|||
Общепознавательный |
20 |
22 |
21 |
22 |
21 |
24 |
||
Познавательно- деятельностный |
8 |
7 |
6 |
6 |
8 |
7 |
||
Самообразования |
0 |
0 |
2 |
1 |
2 |
1 |
||
Таблица
13
Результаты
диагностического исследования уровня
сформированности мотивации к
учебно-познавательной деятельности
учащихся 5 классов
МОУ
«СОШ № 116» и «СОШ № 106»
Уровень сформированности мотивации учащихся к учебно- познавательной деятельности |
МОУ СОШ № 116 2006-2007 уч.г |
МОУ СОШ № 116 2007-2008 уч.г |
МОУ СОШ № 106 2006-2007 уч.г. |
МОУ СОШ № 106 2007-2008 уч.г. |
||||
|
5а К (25) |
5бЭ (25) |
5б К (24) |
5ВЭ (24) |
5'К (25) |
52 Э (26) |
5'К (26) |
5 2 Э (27) |
Общснознавагельный |
17 |
18 |
16 |
17 |
17 |
20 |
19 |
20 |
Познавательно- деятельностный |
7 |
6 |
6 |
5 |
7 |
6 |
6 |
6 |
Самообразования |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Таблица
14
Результаты диагностического исследования уровня сформированности мотивации учащихся к учебно-познавательной деятельности
|
Общепознавательный |
Познаватсльно- деятельностный |
Самообразования |
Экспериментальные классы |
143 |
43 |
6 |
Контрольные классы |
131 |
48 |
9 |
Гипотеза Н0: вероятности распределения учащихся по уровню сформированности мотивации учащихся к учебно- познавательной деятельности в экспериментальных и контрольных классах неотличимы на уровне значимости 0,05;
Гипотеза Нь вероятности распределения учащихся по уровню сформированности мотивации учащихся к учебно- познавательной деятельности в экспериментальных и контрольных классах отличимы на уровне значимости 0,05.
Сравним результаты контрольной работы по критерию % :
2 = 1 у ("А, -"21°иУ
Щ.п2 & 0и+021 Ш
где П] — число учащихся в экспериментальных классах;
п2 — число учащихся в контрольных классах;
Оь — количество учащихся экспериментальных классов, на каждом из указанных выше уровней мотивации учащихся к учебно-познавательной деятельности;
02, - количество учащихся контрольных классов, на каждом из указанных выше уровней мотивации учащихся к учебно-познавательной деятельности.
Вычисляя значение Тэ по формуле (1), получили х,2=1>358. Вычисляя аналогичное значение по таблице [40, с. 130] для С—1—2 степеней свободы при вероятности допустимой ошибки 0,05, получили 5,991. Поскольку Тэ<Тт, гипотезу Н] следует отклонить как не согласующуюся с экспериментальными данными, то есть уровни сформированности мотивации учащихся к учебно- познавательной деятельности в контрольной и экспериментальной группах одинаковы.
Так как экспериментальное обучение включало в себя 2 года, то для обработки результатов эксперимента были проведены в пятых и шестых
классах пять контрольных срезов в I и II полугодиях (Приложение 10). Результаты итогового среза приведены в таблицах 15 и 16.
Таблица
15
Результаты
итогового исследования уровня
сформированности мотивационного
компонента когнитивной компетентности
учащихся 6
классов
МОУ «СОШ № 144» |
МОУ СОШ № 144 2007-2008 уч.г. |
МОУ СОШ № 144 2008-2009 уч.г. |
|||||
б1 К (28) |
б2 Э (29) |
б3 К (29) |
б4 Э (29) |
б1 К (31) |
б2 Э(27) |
||
Общспознаватсльный |
21 |
16 |
22 |
16 |
20 |
19 |
|
Познаватсльно- дситслыюстный |
6 |
10 |
6 |
9 |
10 |
10 |
|
Самообразования |
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
3 |
|
Таблица 16
Результаты итогового исследования уровня сформированности мотивации учащихся 6 классов к учебно-познавательной деятельности
МОУ «СОШ № 116» и «СОШ№ 106»
Уровень сформированности мотивации учащихся к учебно- познавательной деятельности |
МОУ СОШ №116 2007-2006 уч.г |
МОТ .IV 200 |
^СОШ »116 8-2009 4.1 |
МОУ СОШ № 106 2007-2008 уч.г. |
МОУ СОШ № 106 2008-2009 уч.г. |
||||||||
6аК (25) |
6бЭ (25) |
б6 К (24) |
6ВЭ (24) |
б1 К (25) |
62Э (26) |
б1 К (26) |
62Э (27) |
||||||
Общепознавательный |
18 |
13 |
17 |
13 |
18 |
14 |
18 |
14 |
|||||
Познавательно- деятельностный |
7 |
10 |
6 |
8 |
6 |
9 |
7 |
10 |
|||||
Самообразования |
0 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
|||||
В таблице 17 приведены результаты первого и последнего срезов в экспериментальных и контрольных классах.Таблица 17
Результаты первого и последнего исследований уровня сформированное™ мотивации учащихся к учеб и о-познавательной
деятельности
Период |
Уровни |
Экспериментальные (%) |
Контрольные (%> |
На начало 5 класса |
Общеопознавател ьн ый |
74,48 |
69,68 |
11ознавательно- деятельностный |
22,40 |
25,53 |
|
Самообразования |
3,12 |
4,79 |
|
На конец 6 класса |
Общепознавательн ый |
54,69 |
71,28 |
Познавательно- деятельностный |
34,38 |
25,53 |
|
Самообразования |
10,93 |
3.19 |
Графическая
иллюстрация данных таблицы 19 представлена
на
диаграммах
(рис. 20, 21).
69,68%
%
экспериментальные контрольные
классы
□ общепознавательный Ш познавательно-деятельностный ■ самообразования
Рис. 20. Уровни сформировашюсти мотивации учащихся к учебно-познавательной
деятельности на начало эксперимент
а80,00%
70,00%
60,00%
50,00%
40,00%
30,00%
20,00%
10,00%
0,00%
экспериментальные
контрольные
классы
к
о
X
X
га
у
н
г
ф
о
о.
□ общепознавательный И познавательно-деятельностный ■ самообразования
Рис.
21. Уровни сформнрованности мотивации
учащихся к учсбно-познаватслыюй
деятельности
в конце эксперимента
80,00%
общео
поз на ва тел ьный
познавательно-деятельностный
уровни
сформированное™
самообразования
□ К {начало 5 класса) □ К (1 полугодие 5 класса) Н К (2 полугодие 5 класса) а К (1 полугодие 6 класса) Ш) К (2 полугодие 6 класса)
Рис. 22. Результаты няги срезов по определению уровня сформнрованности мотивации учащихся к учебно-познавательной деятельности в контрольных класса
х
80,00% 5 70,00%
3 60,00%
I 50,00% >. 40,00% I 30,00% £ 20,00% 10,00% 0,00%
и Э (начало 5 класса) □ Э (1 полугодие 5 класса) о Э (2 полугодие 5 класса) □ Э (1 полугодие 6 класса) □ Э (2 полугодие 6 класса)
Рис. 23. Результаты пяти срезов но определению уровня сформированности мотивации учащихся к учебно-познавательной деятельности в экспериментальных
