1.Автоматизированное проектирование систем и средств управления. Виды обеспечения САПР.

Автоматизированное проектирование систем и средств управления.

Автоматизированное проектирование - это распределение проектных работ между че-ловеком и программно-аппратным комплексом т.о., что человек выполняет творческую часть работы, а программно-аппаратный комплекс ту часть которая поддается формали-зации и алгоритмизации.

Система автоматизированного проектирования (САПР) – это организационно техниче-ская система состоящая из комплекса средств автоматизации проектирования взаимо-действующего с подразделениями проектной организации и выполняющая автоматизи-рованное проектирование.

Виды обеспечения САПР.

1) Техническое обеспечение (аппаратный комплекс для ввода и обработки информации)

2) Математическое обеспечение (мат. модели, методы решения задач АП)

3) Составное программное обеспечение.

4) Лингвистическое обеспечение (языки программирования).

5)Информационное обеспечение (документы описывающие проектный продукты, изде-лия, материалы и т.д.).

6) Методическое обеспечение (документы к программно-аппаратному комплексу).

7) Организационные (приказы, штатные расписания на предприятии).

2. Классификация проектных процедур.

3. Математическое описание процедур4. Последовательное

4. Последовательность преобразования математической модели .Методика получения мат. модели элемента.

1 - переход от мат. мод. с микроуровне ур-я мат. физики;

2 - -//-//-//- с макроуровня (непрерыв. пространство разбив. на дискреты из независ. перем.).

Методика получения мат. модели элемента.

1. Определение свойств объекта, которые должна отражать модель.

2. Сбор инф-ии об объекте моделирования: проработка документации в про-ведении эксперимента.

3. Получение структуры модели, т.е. мат. ур-ий, описывающих отношение между параметрами объекта.

4. Расчёт числовых знач. параметров.

5. Расчёт точности и адекватности модели: для опред. точности задаются комбинации вых. параметров, расчитывается вых. параметр, опред отклоне-ние от истинного знач. Для оценки адекватности опред. такая обл. внешних параметров, в пределах которой погрешности модели не превышает задан-ного знач.

6. Для составл. мат. мод. системы на основе мат.мод. элементов определя-ются связи в виде структурных или электрич. схем и по определенному алго-ритму составл. мат. мод. системы с входными, выходными и внутренними параметрами.

Элемент описывается схемой

5. Методы анализа математич. Модели . Метод многовариантного анализа

Методы анализа мат. мод.

Анализ бывает одновариантный и многовариантный. При одновариантном анализе происходит однократное моделир. работы объекта. При многовари-антном – моделируется работа объектом в различных ситуациях и выбира-ются оптимальные параметры.

Одновариантный анализ сводится к решению линейных и нелинейных ал-гебраич. ур-ий.

Линейные ур-ия – это ур-я вида АХ=В, где А - матрица mxn, Х - n-мерный век-торо неизвестных, В - n-мерный вектор заданных параметров. Для их реше-ния используются итерационные методы, когда на каждом шаге вычислений происходит приближение к исходному решению. Нелинейные ур-я – то у-я вида F(х)=0, где F(х) – ф-ия размерностью n. Для решения нелинейных ур-ий используются численные методы решения.

Методы многовариантного анализа (ММА). При ММА используется анализ чувствительности и статистический анализ. Анализ чувствительности сводит-ся к определению коэф. чувствительности вых. параметров и изменению внутренних или внешних параметров.

- изм. внутреннего параметра

- изм. внешнего параметра

Коэф. чувствительности, сводятся в матрицу, где отображаются все внутрен-ние параметры, влияющие на вых. параметр.

Матрица анализируется САПР.

6. Статический анализ

Статический анализ.

Статистич. анализ. сводится к определению статистических характеристик вых. параметров проектируемого объекта: мат. ожидания, СКО, коэф. чув-ствительности.

Для определения разброса вых. параметров объекта относительно номи-нальных знач. используется метод наихудшего случая и вероятностный ме-тод Монте-Карло.

Метод наихудшего случая – для реализации этого метода составляется век-тор из элементов внешних параметров т.о., чтобы знач. каждого элемента вектора отклонялись максимально в сторону ухудшения вых. параметра. Ес-ли изделие работает в условиях наихудшего случая, то оно работоспособно во всём пространстве внешних параметров.

Метод Монте-Карло – рассчитывают случ. образом вектор внутренних пара-метров для каждого варианта проводится одновариантный анализ; рассчи-тывается вых. параметр, сравнивают результаты моделирования и выбирают наилучший результат. Чем больше проверено вариантов внутренних пара-метров, тем выше вероятность работоспособности объекта при заданных знач. внутренних параметров.

7. Способы синтеза элементов в САПР

Способы синтеза объектов в САПР.

1) перебор законченных структур – сравниваются известные структуры объ-екта с заданными параметрами с выбирается наилучший с точки зрения кри-терия оптимальности;

2) наращивание структуры – начальному элементу поэтапно добавляются по-следующие элементы, на каждом этапе проводится проверка критериев оп-тимальности;

3) выделение варианта из обобщенной структуры – если известно описание более широкого класса объектов, то из него всегда можно выделить описа-ние относящееся к более узкому классу. Пр.: определение маршрута изго-товления детали из общей технологии изготовления изделия.

4) трансформация описаний – это переход от описания объекта, выполненно-го на одном уровне иерархии или одним способов к описанию, выполнен-ному на другом уровне или другим способом. Для реализации этого способа используется дедуктивная система, отображаемая множествами: <Д=Б,Х,А,П>, где Б=<0,1,лог.умн.,лог.слож.,инверсия>. Х–обознач. переменных, которые не должны совпадать с алфавитом,

А–множ. аксиом данной системы,

П–множ. правил перехода от одного описания к другому.

Для перехода от аналитич. описания схемы к графич. исходными данными явл. таблица соответствия, которая может быть описана аналитич.

8. Постановка задач параметрическая оптимизация при внутреннем проектировании.

ПО – процедура определения значений внутренних параметров проектируе-мого объекта с заданной структурой при которых достигается наилучшее со-четание его свойств.

ПО в виде задачи мат. программиров. выглядит след. образом:

где F(x)-целевая ф-ия, х-вектор управл-ых. параметров, ХД-обл. варьиров. х.

Данное выражение означает, что необходимо найти экструмум целевой ф-ии F(х) в пределах области ХД с заданными ограничениями типа неравенств Ф(х)>0, (x)=0.

Оптимизация проводится при внутреннем и внешнем проектировании.

Постановка задач ПО при внутреннем проектировании.

При внутреннем проектиров. известно ТЗ с указанием конкретных условий работоспособности по входным параметрам. Задачей оптимиз. явл. наилуч-шее совмещение области работопособности (ОР) и допусковой области (ДО) на внутренние параметры или нахождение такого центра рассеивания внут-ренних параметров, при котором ДО полностью вписывается в РО.

ОР-пространство внутренних параметров в пределах которого выполняются заданные условия работоспособности.

ДО-область, вероятность попадания в которую случайного вектора х равна заданной величине.

х-центр рассеивания – номин. знач.внутреннего параметра.

Данная задача центрирования решается методом дискретной оптимизации или методом роста движения.