1-2 вопрос

1. Кинематика движения материальной точки - Движение можно условно представить как последовательность положений, зафиксированных через бесконечно малые интервалы времени. 

2. Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве относительно других тел.

3. Система отсчёта

4. Материальная точка движется относительно других тел. Тело, по отношению к которому рассматривается данное механическое движение, называется телом отсчёта. Тело отсчёта выбирают произвольно в зависимости от решаемых задач.

5. С телом отсчёта связывается система координат, которая представляет из себя точку отсчёта (начало координат). Система координат имеет 1, 2 или 3 оси в зависимости от условий движения. Положение точки на линии (1 ось), плоскости (2 оси) или в пространстве (3 оси) определяют соответственно одной, двумя или тремя координатами. Для определения положения тела в пространстве в любой момент времени также необходимо задать начало отсчёта времени.

6. Система отсчёта – это система координат, тело отсчета, с которым связана система координат, и прибор для измерения времени. Относительно системы отсчёта и рассматривается движение тела. У одного и того же тела относительно разных тел отсчёта в разных системах координат могут быть совершенно различные координаты.

7. Перемещение - это вектор, соединяющий начальное и конечное положения материальной точки в пространстве и равный

8. Средняя скорость равна отношению перемещения Δr, совершённого телом за время Δt, ко времени Δt

9. .

10. Например, автомобиль проехал по прямой дороге 60км за один час. Следовательно, его средняя скорость 60 км/час. Однако в процессе движения скорость, показываемая спидометром, в разные моменты времени будет разной, она может быть и больше - 60 км/час, и меньше. Объясняется это тем, что спидометр показывает не среднюю скорость, а мгновенную.

11. Мгновенная скорость равна пределу отношения перемещения dr ко времениdt, за которое произошло перемещение, приdt стремящемся к нулю:

12. .

13. Другими словами - мгновенная скорость - это векторная величина, равная производной от радиуса-вектора по времени. Вектор скорости направлен по вектору dr, т.е. вдоль касательной к траектории.

Получим уравнение равномерного прямолинейного движения точки. Для этого воспользуемся определением скорости. ,  , и выражение для скорости принимает вид  .

Если начальный момент времени t₀ принять равным нулю, то

Отсюда

1. Последнее уравнение и есть уравнение равномерного прямолинейного движения точки, записанное в векторной форме. 

3-6 вопрос

2. Кинематика вращательного движения.

Вращательным движением твёрдого тела вокруг неподвижной оси называется такое движение, при котором все точки тела движутся _по окружностям, центры которых лежат на одной прямой (ось вращения).

Ось вращения может проходить через тело или лежать за его пределами. Если ось вращения проходит сквозь тело, то точки, лежа­щие на оси, при вращении тела остаются в покое. Точки твёрдого тела, находящиеся на разных расстояниях от оси вращения за одинаковые промежутки времени проходят различные расстояния и следовательно имеют различные линейные скорости .

3. Cвязь кинематических величин поступательного и вращательного движения.

 Между движением твердого тела вокруг неподвижной оси и движением отдельной материальной точки (или поступательным движением тела) существует тесная и далеко идущая аналогия. Каждой линейной величине из кинематики точки соответствует подобная величина из кинематики вращения твердого тела. Координате sсоответствует уголφ , линейной скоростиv- угловая скоростьw,   линейному (касательному) ускорениюа- угловое ускорениеε. Сравнительные параметры движения:

Поступательное движение			Вращательное движение
Перемещение	S	Угловое перемещение		φ
Линейная скорость		Угловая скорость
Ускорение		Угловое ускорение
Масса	m	Момент инерции		I
Импульс		Момент импульса
Сила	F	Момент силы		M

Угол поворота тела – это “псевдовектор (аксиальный вектор), оцениваемый плоским углом, образованным поворотом радиуса любой точки тела в процессе вращения тела вокруг центра его вращения.

.

Частота (n) - число оборотов тела (частицы) в секунду.

В СИ частоту вращения измеряют в  с ^-1 или оборотах в секунду.

Период и частота связаны соотношением

,

• Кинематическое уравнение равномерного вращения

Равноускоренное вращательное движение происходит с постоянным угловым ускорением и описывается такими уравнениями: ε = const, ω = ω0+ εt, φ = φ0 + ω0t + εt2/2. -

Нормальное ускорение - это изменение скорости по направлению за единицу времени:

Нормальное ускорение направлено по радиусу кривизны траектории (к оси вращения). Нормальное ускорение перпендикулярно направлению скорости.

Полное ускорение при равнопеременном криволинейном движении тела равно:

-угловая скорость показывает, на какой угол поворачивается точка при равномерном движении по окружности за единицу времени. Единица измерения в СИ  - рад/с.

Плоское вращение – это вращение всех векторов скоростей точек тела в одной плоскости. 

Динамикой называется раздел теоретической механики, в котором изучается движение тел с учетом действия сил, вызывающих это движение.

Сила есть производная импульса по времени: F = dp/dt. Это второй закон Ньютона. Можно сказать так: сила показывает, как быстро передаётся импульс от одного тела к другому.

Замкнутой системой называется система тел, для которой равнодействующая внешних сил равна нулю

Импульс тела - это физическая векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость.

Вектор импульса тела направлен так же как и вектор скорости этого тела.

 

Под импульсом системы тел понимают сумму импульсов всех тел этой системы: ∑p=p₁+p₂+... . Закон сохранения импульса: в замкнутой системе тел при любых процессах ее импульс остается неизменным, т.е. ∑p = const.

(Замкнутой называется система тел, взаимодействующих только друг с другом и не взаимодействующих с другими телами.)

Энергия________________________________________________________

Универсальная мера различных форм движения и взаимодействия.

С различными формами движения материи связывают различные виды энергии — механическую, тепловую, электромагнитную, ядерную и др.

Работа силы______________________________________________

Количественная характеристика процесса обмена энергией между взаимодействующими телами.

Работа постоянной силы F, составляющей угол α

с направлением прямолинейного движения тела_

Работа этой силы равна произведе­нию проекции силы F_s на направ­ление перемещения (F_s = F cos α), умноженной на перемещение точ­ки приложения силы.

Элементарная работа силы   на перемещении 

[α — угол между векторами   и  ;ds = | | — элементарный путь; F_s — проекция вектора  на вектор  ]

♦ Работа — величина скалярная.

Работа силы на участке траектории 1—2________________________________________________________

 Д ля вычисления этого интеграла надо знать зависимость F_s от s вдоль траектории 1—2(пример на ри­сунке).

Геометрический смысл выраже­ния для А: искомая работа опреде­ляется на графике площадью за­крашенной фигуры.

Единица работы

1 джоуль — работа, совершаемая силой, равной 1 Н на пути 1 м.