2. Сети Петри с переключателями.

Вводится новый вид переходов – «переключателей», графически изображаемых так, как показано на рис. 15.

Такой переходимеет комплект оосновных входных позиций и комплект дополнительных (управляющих) входных позиций, а также два комплекта основных и, соответственно, дополнительных выходных позиций. Если выполняется условие срабатывания этого перехода для маркировкидлявсех входных позиций, то Если же необходимые для срабатывания фишки имеются только в основных входных позициях, то при срабатывании переключателя фишки удаляются только из основных входных позиций, а новые фишки появляются только в дополнительных выходных позициях. Иными словами, в общем случае в такой сети заданы не две функции , а четыре:, задающие для каждого перехода комплекты обычных входных позиций, управляющих входных позиций и два комплекта выходных позиций, основных и дополнительных[. Условие срабатывания перехода при маркировкеесть, а значение функции переходов при выполнении этого условия есть

В случае, если для некоторого – пустой комплект (в этом случае комплектне влияет на поведение сети, и его тоже можно считать пустым), то– обычный переход, иначе– переключатель (в некоторых работах без потери принципиальных возможностей полагают, что для переключателей).

Для сетей с переключателями свойство семантической монотонности в общем случае уже не имеет места.

2. Сети Петри с ингибиторными дугами.

В таких сетях некоторые входные дуги переходов (элементы комплектов входных позиций переходов) могут быть отмечены как «ингибиторные» (сдерживающие). Графически такие дуги изображаются так, как показано на рис. 16.

Фактически это означает, что для переходов в сети задана дополнительно функция, т.е. дополнительно задано подмножество так называемых «сдерживающих» позиций. В общем случае условие срабатывания переходапри маркировкетеперь формулируется так:, а значение функции переходов в сети будет иметь, как и обычно, значение . Очевидно, что для того, чтобы переходвообще смог бы сработать хотя бы при одной маркировке, необходимо, чтобы выполнялось условие, т.е. позиции, связанные с переходомингибиторными дугами, не должны быть одновременно его обычными входными позициями. Если для всех, то сеть превращается в обычную сеть Петри.

Для сетей с ингибиторными дугами свойство семантической монотонности, как и для сетей с переключателями, в общем случае также не имеет места.

2. Сети Петри с приоритетами.

В таких сетях на множестве переходов задается бинарное отношение приоритетности – отношение частичного строгого порядка. Условиями срабатывания перехода при маркировкеявляются обычное требованиеи дополнительное требование – для этой маркировки условие срабатывания не должно быть выполнено для любого более приоритетного перехода, т.е. такого что. Значение функциидля удовлетворяющих условию срабатывания переходов в сети определяется обычным образом. Обычно отношение приоритетности задается с помощью частичной функции, где– счетное множество числовых значений приоритетов переходов, так что. Заметим, что, если– пустое отношение, или все переходы имеют равные приоритеты, то такая сеть является обычной сетью Петри.

Для сетей с приоритетами свойство семантической монотонности в общем случае также не имеет места, так как сети с переключателями и сети с ингибиторными дугами довольно просто моделируются сетями с приоритетами. На рис. 17 и 18 показано, как осуществляется такое моделирование.