Методички / удаление ребер в конечном автомате

Список рёбер

- → 1 

- → 5 

1 → 2 a

1 → 6 a

2 → 2 b

2 → 3 b

3 → 1 

3 → 4 b

4 → 5 b

4 → + 

5 → 3 a

5 → + 

6 → 4 

Исключаем вершину 6

Замена рёбер

1 → 6 → 4 переходит в 1 → 4

Вес ребра 1 → 4 a = a

Список рёбер

- → 1 

- → 5 

1 → 2 a

1 → 4 a

2 → 2 b

2 → 3 b

3 → 1 

3 → 4 b

4 → 5 b

4 → + 

5 → 3 a

5 → + 

Новый граф.

Исключаем вершину 2

Замена рёбер

1 → 2 → 2 переходит в 1 → 2

Вес ребра 1 → 2 ab*

1 → 2 → 3 переходит в 1 → 3

Вес ребра 1 → 3 ab*b

Список рёбер

- → 1 

- → 5 

1 → 3 ab*b

1 → 4 a

3 → 1 

3 → 4 b

4 → 5 b

4 → + 

5 → 3 a

5 → + 

Новый граф.

Исключаем вершину 4

Замена рёбер

1 → 4 → 5 переходит в 1 → 5

Вес ребра 1 → 5 ab

1 → 4 → + переходит в 1 → +

Вес ребра 1 → + a = a

3 → 4 → 5 переходит в 3 → 5

Вес ребра 3 → 5 bb

3 → 4 → + переходит в 3 → +

Вес ребра 3 → + b = b

Список рёбер

- → 1 

- → 5 

1 → 3 ab*b

1 → 5 ab

1 → + a

3 → 1 

3 → 5 bb

3 → + b

5 → 3 a

5 → + 

Новый граф

Исключаем вершину 3

Замена рёбер

1 → 3 → 1 переходит в 1 → 1

Вес ребра 1 → 1 ab*b = ab*b

1 → 3 → 5 переходит в 1 → 5

Вес ребра 1 → 5 ab*bbb

1 → 3 → + переходит в 1 → +

Вес ребра 1 → + ab*bb

5 → 3 → 1 переходит в 5 → 1

Вес ребра 5 → 1 a = a

5 → 3 → 5 переходит в 5 → 5

Вес ребра 5 → 5 abb

5 → 3 → + переходит в 5 → +

Вес ребра 5 → + ab

Дублирующие рёбра

1 → 5

1 → +

5 → +

Список рёбер

- → 1 

- → 5 

1 → 1 ab*b

1 → 5 ab + ab*bbb

1 → + a + ab*bb

5 → 1 a

5 → 5 abb

5 → +  + ab

Новый граф

Исключаем вершину 5

Замена рёбер

- → 5 → 5 переходит в - → 5

Вес ребра - → 5 (abb)* = (abb)*

- → 5 → 1 переходит в - → 1

Вес ребра - → 1 (abb)*a

- → 5 → + переходит в - → +

Вес ребра - → + (abb)*( + ab)

1 → 5 → 5 переходит в 1 → 5

Вес ребра 1 → 5 (ab + ab*bbb) (abb)*

1 → 5 → 1 переходит в 1 → 1

Вес ребра 1 → 1 (ab + ab*bbb) (abb)*a

1 → 5 → + переходит в 1 → +

Вес ребра 1 → + (ab + ab*bbb) (abb)*(a + ab*bb)

Дублирующие рёбра

- → 1

1 → 1

1 → +

Список рёбер

- → 1  + (abb)*a

- → + (abb)*( + ab)

1 → 1 ab*b + (ab + ab*bbb) (abb)*a

1 → + a + ab*bb + (ab + ab*bbb) (abb)*(a + ab*bb)

Новый граф

Исключаем вершину 1

Замена рёбер

- → 1 → 1 переходит в - → 1

Вес ребра - → 1 ( + (abb)*a)( ab*b + (ab + ab*bbb) (abb)*a)*

- → 1 → + переходит в - → +

Вес ребра - → + ( + (abb)*a)( ab*b + (ab + ab*bbb) (abb)*a)* a + ab*bb + (ab + ab*bbb) (abb)*(a + ab*bb)

Дублирующие рёбра

- → +

Список рёбер

• → +

(abb)*( + ab) + ( + (abb)*a)( ab*b + (ab + ab*bbb) (abb)*a)* a + ab*bb + (ab + ab*bbb) (abb)*(a + ab*bb)

Итоговый граф