МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Технологический институт

ЮЖНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА В г. ТАГАНРОГЕ

Кафедра автоматизированных систем научных исследований и экспериментов

Сборник примеров и задач по метрологии

Таганрог 2007 г.

Введение

Данное учебное пособие содержит краткие теоретические сведения по основным разделам метрологии: международная система единиц, погрешности результатов и средств измерений, случайные погрешности и обработка результатов измерения, оценка погрешности косвенных измерений, методы нормирования погрешностей средств измерений. Приводятся основные определения и формулы, необходимые для решения задач. Типовые задачи снабжены пояснениями и развернутыми решениями; остальные задачи снабжены ответами для контроля правильности решения. Все физические величины задаются в международной системе единиц (СИ).

При решении задач необходимо выписывать формулы в буквенном выражении, подставлять в них числовые значения и после вычислений привести окончательный результат с указанием погрешности и единиц измерения.

Учебное пособие предназначено для проведения практических занятий по курсу «Метрология» и других дисциплин, содержащих разделы метрологического обеспечения.

1. Международная система единиц (си)

1.1. Основные сведения

С 1 января 1982 года в нашей стране введен в действие ГОСТ 8.417-81 «ГСИ. Единицы физических величин», в соответствии с которым осуществлен переход на Международную систему единиц (СИ) во всех областях науки, техники, народного хозяйства, а также в учебном процессе во всех учебных заведениях.

Международная система СИ содержит семь основных единиц для измерения следующих величин:

- длинна: метр (м),

- масса: килограмм (кг),

- время: секунда (с),

- сила электрического тока: ампер (А),

- термодинамическая температура: кельвин (К),

- сила света: кандела (кд),

- количество вещества: моль (моль).

Производные единицы системы СИ (в количестве более 130) образуются с помощью простейших уравнений между величинами (определяющих уравнений), в которых числовые коэффициенты равны единице. Наряду с основными и производными единицами система СИ допускает использование десятичных кратных и дольных единиц, образованных умножением исходных единиц СИ на число 10ⁿ, где n может быть положительным или отрицательным целым числом.

1.2. Задачи и примеры

1.2.1. Как выразится единица электрического напряжения (вольт, В) через основные единицы системы СИ? [9]

Решение. Воспользуемся следующим уравнением для напряжения , где Р – мощность, выделяющаяся на участке цепи при протекании в ней тока I. Следовательно, 1 В – это электрическое напряжение, вызывающее в электрической цепи постоянный ток силой в 1 А при мощности в 1 Вт. Дальнейшие преобразования:

Таким образом получим соотношение, в котором все величины выражаются через основные единицы системы СИ. Следовательно, .

1.2.2. Как выражается единица электрической емкости (фарад, Ф) через основные единицы системы СИ?

Ответ:

1.2.3. Как выражается единица электрической проводимости (сименс, См) через основные единицы системы СИ?

Ответ:

1.2.4. Как выражается единица измерения удельного электрического сопротивления ( ) через основные единицы системы СИ?

Ответ:

1.2.5. Как выражается единица измерения электрической индуктивности (генри, Гн) через основные единицы системы СИ?

Ответ:

1.2.6. Как выражается единица магнитной индукции (тесла, Тл) через основные единицы системы СИ?

Ответ: 1Тл = 1кг

1.2.7. Размерность физической величины Х записана в виде формулы размерности через прописные буквы L, M, T, I согласно международного стандарта [10]. Запишите выражение единиц этой величины через основные единицы системы СИ, укажите ее наименование и физическую величину, которая в ней измеряется.

Решение. При решении этой задачи удобно перейти от обозначений размерности к обозначениям физических величин в виде: длина . l, масса , время . Тогда .

Следовательно, данная физическая величина является давлением, единица измерения которой паскаль (Па).

1.2.8. Решите задачу, аналогичную 1.2.7., если .

Ответ: работа, энергия, джоуль (Дж).

1.2.9. Решите задачу, аналогичную 1.2.7., если .

Ответ: электрическое сопротивление, Ом.

1.2.10. 1.2.9. Решите задачу, аналогичную 1.2.7., если .

Ответ: магнитный поток, вебер (Вб).

1.2.11. 1.2.9. Решите задачу, аналогичную 1.2.7., если

Ответ: напряженность электрического поля, вольт на метр (В/м).

1.2.12. Заданные физические величины, выраженные во внесистемных единицах, запишите через основные единицы системы СИ: 16 суток, 5 угловых градусов, 20 С, 212 F (Фаренгейта).

Ответ: 1382400 с; 0,087 рад; 293,15 К; 373 К.