18

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра Информационных систем в экономике

Расчетно-графическая работа

«Разработка системно-динамической модели попадания мяча в баскетболе»

По дисциплине «Теория систем и анализ»

Выполнила: ___________

ст. гр. ПИ-11 Гагаринова Т. О.

Проверил: ____________

д.т.н. Горохов А. В.

Йошкар-Ола

2014

Оглавление

Введение 3

1 Основы динамического моделирования 4

Основные принципы системной динамики 4

Среда реализации моделей системной динамики PowerSim 5

2 Построение модели 10

Описание подсистем и взаимосвязей между ними 10

Динамическая модель попадания мяча в корзину 14

Заключение 17

Список литературы 18

Введение

Целью расчетно-графической работы является построение системно-динамической модели вероятности попадания игроком баскетбольного мяча в корзину в зависимости от следующих параметров:

1. начальная статистика игрока;

2. жизненная энергия, зависящая от усталости, времени нагрузки и активности.

В связи с поставленной целью необходимо выполнить следующие задачи:

1. рассмотреть основы динамического моделирования;

2. ознакомиться со средой моделирования PowerSim;

3. проанализировать подсистемы и взаимосвязи между ними;

4. построить системно-динамическую модель, получить графики, сделать выводы.

1 Основы динамического моделирования Основные принципы системной динамики

Метод системной динамики основывается на четырех принципах, в одинаковой степени влияющих на эффективность применения метода.

Первый принцип: динамику поведения сколь угодно сложного процесса можно свести к изменению значений некоторых уровней, а сами изменения регулировать потоками, наполняющими или исчерпывающими уровни.

Уровень аккумулирует общее количество исследуемого «продукта», являющееся результатом входящих в него и выходящих из него потоков, значения которых прибавляются или вычитаются из уровня. Системные уровни полностью описывают состояние системы в любой момент времени. Значения уровней представляют собой информацию, необходимую для принятия решений и обоснования управляющих воздействий на систему. Уровни обеспечивают систему инерцией и «памятью» состояний, они создают задержки между притоком и оттоком как причиной и следствием.

Изменение уровней вызывается соответствующими потоками. Поток может иметь фиксированное значение, а, может быть, управляем как функция от значений уровней. Также поток имеет направление.

На схемах и диаграммах уровни обозначаются прямоугольниками, а потоки – двойными стрелками (труба с заданным направлением), управляемый поток обозначается двойной стрелкой с вентилем, исток и сток за пределами рассматриваемой нами системы обозначаются как «облако».

Второй принцип: все изменения в любой системе обуславливаются “петлями обратной связи”. Петля обратной связи - это замкнутая цепочка взаимодействий, которая связывает исходное действие с его результатом, изменяющим характеристики окружающих условий, и которые, в свою очередь, являются “информацией”, вызывающей изменения.

В моделировании динамических систем существует два вида петель обратной связи - положительные и отрицательные, положительные на диаграммах обозначаются буквой R, отрицательные - B. В петле положительной обратной связи цепочка “причина-следствие” замыкается на себя, из-за чего увеличение одного элемента, входящего в петлю, инициирует последовательное изменение других, которые в результате приводят к тому, что первоначально измененный элемент увеличивается еще больше.

Третий принцип: петли обратной связи в любой системе часто соединены нелинейно. По существу это означает, что информация об уровнях системы через обратные связи опосредованно влияет на уровни в непропорциональном и порой трудно предсказуемом режиме.

Четвертый принцип: системная динамика - сугубо прагматический аппарат, который способен наиболее адекватно отразить нетривиальное поведение сети взаимодействующих потоков и обратных связей. Его целесообразно применять лишь тогда, когда традиционные подходы оказываются неэффективны, когда поведение объектов не поддается точному математическому описанию, и возможны лишь огрубленные оценки.