2.2 Электропроводность газов в сильных полях

В сильных электрических полях наблюдается два процесса. Это процесс ионизации молекул газа под влиянием электрического поля. Электроны приобретают достаточную энергию, чтобы ионизовать молекулы газа. При этом возрастает концентрация свободных носителей заряда и при лавинном возрастание газ переходи в плазменное состояние. Кроме этого в сильных электрических полях наблюдается эмиссия электронов из катода. Второй эффект является основным для разреженных газов, когда процессом ионизации можно пренебречь из-за малой концентрации электронов. Основное свойство явления ионизации заключается в том, что при постоянной напряженности электрического поля развитие процесса ионизации должно возрастать при увеличении пути, проходящего электронами в электрическом поле или расстояния между электродами. При этом каждый электрон сможет участвовать в большем числе ионизаций молекул газа, и процесс ионизации будет развиваться более интенсивно. Если концентрация электронов с увеличением расстояния от электрода увеличивается, то концентрация электронов должна определяться экспоненциальным законом зависимости от расстояния: . Действительно, приращение концентрации электронов dn на малом отрезке пути dx пропорционально концентрации электронов n и длине пути dx с коэффициентом ионизации α: или .

При интегрировании этого уравнения: получаем зависимость концентрации электронов от длины пути

. Постоянная интегрирования С определяется из граничных условий х=0, n=n₀ и равна С=ln(n₀), откуда формула для концентрации электронов будет:

.

Количество электронов, образовавшиеся вследствие ионизации, равно

,

а количество ионизированных электронов в пространстве между катодом и анодом, равно

,

где d – расстояние до анода.

Плотность тока определяется количеством электронов у анода и равна:

.

Здесь принято, что плотность тока без ионизации равна .

Для более точного расчета тока ионизации следует учесть вторичные эффекты ионной компоненты ионизации. Дело в том, что образовавшиеся положительные ионы под влиянием электрического поля бомбардируют катод и вызывают дополнительную эмиссию электронов. В этом случае плотность тока будет: , где γ – коэффициент вторичной эмиссии электронов под воздействием положительных ионов, образовавшихся в результате ионизации. Окончательно плотность тока бедет равна

.

2.2.1 Электропроводность разреженных газов

В разреженных газах длина свободного пробега электронов может быть достаточно большая и достигать нескольких километров, поэтому можно пренебречь процессами ионизации. В этом случае электропроводность будет определяться только процессами эмиссии электронов из катода под влиянием внешнего электрического поля. Плотность тока в этом случае будет , где a и b‒ постоянные, зависящие от работы выхода электронов из материала катода.

2.3 Электропроводность жидких диэлектриков

В зависимости от величины напряженности электрического поля электропроводность жидких диэлектриков сначала линейно возрастает, а потом имеется экспоненциальная зависимость. Эти зависимости можно объяснить комбинацией процессов эмиссии электронов из катода

и вторичной эмиссией под воздействием ионов

.

Объединяя эти формулы можно получить формулу для плотности тока в жидкостях в сильных электрических полях:

.