Методы и погрешности измерений

1. Методы измерений

В промышленности, строительстве и на транспорте используются следующие методы измерения:

метод непосредственного измерения, при котором значение измеряемой величины получают непосредственно из показаний соответствующего измерительного средства или применения меры (метра, единицы объема и т.п.). Этот метод измерения используется чаще других;

дифференциальный метод измерения, в котором непосредственно измеряется разность между значениями какой-то величины. Например, таким методом измеряют перепад давления в мерной шайбе при определении расхода жидкости или газа;

нулевой метод измерения, в котором эффект от действия измеряемой величины полностью уравновешивается эффектом действия известной величины в результате чего указатель измерительного прибора ока­зывается на нулевой отметке. Таким методом, напри­мер, измеряют массу тела на равноплечих весах при по­мощи набора гирь. Этот метод измерения способен обеспечить наиболее точные результаты.

Все эти методы принято называть прямыми методами измерения.

Кроме прямых методов измерения, применяют косвенные методы определения величин, результат которых основан на использовании функцио­нальной связи определяемой величины с рядом других, измеряемых прямыми методами. Например, так на­ходят значение часового расхода топлива двигателя внутреннего сгорания (ДВС), зная объем мерного бачка, плотность топлива и показания секундо­мера, определившие время понижения уровня в бачке от одной до другой метки, Только косвенным мето­дом измеряется эффективная мощность ДВС по ре­зультатам измерений крутящего момента на валу дви­гателя и частоты его вращения.

Косвенные методы измерения предполагают знание зависимостей (математических формул) между физическими величинами, измеряемыми прямыми способами.

2. Погрешности измерений

Абсолютная погрешность в измерении величины, т. е. разность между истинным ее значением и значением, найденным в процессе измерения, может быть вызвана неисправностью или недостаточной точностью измери­тельного прибора, а также систематическими или слу­чайными ошибками самого измерения.

Неисправность измерительного прибора легко оп­ределяется по ряду признаков, в частности, путем со­поставления его показаний с показаниями другого при­бора, измеряющего ту же величину. Точность измери­тельного прибора оценивается путем указания допусти­мой по техническим условиям (ТУ) завода-изготовите­ля возможной максимальной погрешности в его пока­заниях.

Принятое у нас деление приборов на классы по точ­ности основано на допустимой относительной погреш­ности, т. е. под классом подразумевают максимальную допустимую по ТУ погрешность в пока­заниях прибора, отнесенную к наибольшему значению величины на шкале. Класс прибора обычно указывает­ся числом в рамке (кружок, треугольник) на шкале прибора. Например, если класс 0,5, то данный исправ­ный прибор может ошибаться в показаниях на ± 0,5% от максимального значения величины, указанного на его шкале.

Погрешности измерений, в основе которых лежат какие-то закономерности (в способе установки чувст­вительного элемента (датчика), от воздействия на при­бор внешних факторов и т. п.), постоянно влияющие на показания, называются систематическими. Такие по­грешности могут быть изучены, количественно оцене­ны и, следовательно, исключены из результатов из­мерения.

Остальные возможные погрешности измерений по масштабу и характеру обычно единичны, причины, их вызывающие, разнообразны и изменчивы, а потому та­кие погрешности называют случайными.

При определе­нии ответственных величин для получения наиболее достоверного результата их измерения последнее по­вторяют несколько раз (l_1, l₂ l₃ l_4,…, l_m) и находят среднее арифметическое значение L от ряда m этих из­мерений. Такое среднее арифметическое значение — наиболее достоверная искомая величина, если система­тические погрешности из значений l_i были исключены, а случайные в значительной степени нейтрализует фор­мула

m

L = ( l _i) / m. (1)

1

Способность формулы (1) в значительной степе­ни нейтрализовать случайные погрешности вытекает из первой аксиомы теории погрешностей, по которой при очень большом числе измерений случайные по­грешности, численно равные по абсолютному значению, но противоположные по знаку, встречаются одинаково часто. Следует еще добавить, что из ряда измерений l_1, l₂ l₃, ….. 1_m обычно выбрасывают те отдельные значе­ния, которые резко отличаются от большинства осталь­ных. Такой практический прием оправдывает вторая аксиома теории погрешностей, согласно которой чем больше случайные погрешности по значению, тем мень­ше вероятность их повторения.

Систематические погрешности по их происхожде­нию разделяются на следующие виды:

методические погрешности, вытекающие из недо­статочной разработки метода измерения или от не­совершенства знания физического явления, положен­ного в основу измерительного устройства;

инструментальные погрешности, обусловленные несовершенством средств измерительной техники. Эти по­грешности могут быть выявлены сопоставлением пока­заний данного прибора с показаниями образцового и учтены введением соответствующих поправок;

погрешности установки происходят из-за непра­вильной установки показывающего прибора или его датчика, а также из-за влияния внешних условий (тем­пературы, давления, внешних магнитных полей и т. п.).

Погрешности установки исключаются, если строго сле­довать правилам и предписаниям по установке и ис­пользованию данной измерительной аппаратуры;

инерционные погрешности обычно проявляются при измерениях быстро изменяющихся во времени ве­личин, так как из-за действующих на движущиеся эле­менты прибора массовых (инерционных) сил, закон перемещения пишущего или указательного органа прибо­ра не соответствует закону изменения измеряемой ве­личины. Такие погрешности могут быть очень велики (до 100% и более) и содержать амплитудные (по значе­нию) и фазовые (по времени) искажения. Иногда они имеют более сложный вид в результате сложения от­клонений регистрирующего органа прибора и от дейст­вия измеряемой величины и в результате собственных колебаний измерительной подвижной системы прибо­ра.

Чтобы свести к минимуму такие погрешности при измерениях быстро изменяющихся величин, использу­ют обычно "безынерционные" датчики, преобразующие измеряемую физическую величину в электрическую соответствующего характера и записывают ее на осцил­лографе.

Приложение 2