3539
Министерство образования российской федерации
РЯЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
РАЗРАБОТКА УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
Методические указания к лабораторным работам
Рязань 2004
ББК У9(2) 21
УДК 338.24
Разработка управленческих решений: Методические указания к лабо-раторным работам / Рязан. гос. радиотехн. акад.; Сост. Н.А. Подгорнова, Н.И. Федотов. Под ред. В.И. Терёхина. Рязань, 2004. 108 c.
Содержат методические указания к лабораторным работам по использованию методов разработки управленческих решений, принятию управленческих решений в условиях определенности с применением транспортной задачи, по принятию решений развития и размещения производства бытовой радиоэлектронной аппаратуры, принятию решения в условиях стратегической неопределенности, в условиях стохастической неопределенности, по разработке оптимальной производственной программы.
Предназначены для студентов дневной и заочной форм обучения специальности 061000 "Государственное и муниципальное управление", изучающих курс «Разработка управленческих решений», специальности 6061800 "Математические методы в экономике", изучающих курс "Экономико-математическое моделирование». Используются методы разработки управленческих решений и оптимальной производственной программы.
Табл.28. Ил. 4. Библиогр.: 31 назв.
Транспортная задача, оптимальная производственная программа, методы экспертных оценок, метод анализа иерархий, стратегическая неопределенность, стохастическая неопределенность принятие решения, коллективное принятие решения
Печатается по решению методического совета Рязанской государственной радиотехнической академии.
Рецензент: кафедра экономической теории Рязанской государственной радиотехнической академии (зам. зав. кафедрой доц. А.В. Кочетков)
Лабораторная работа № 1 принятие управленческих решений в условиях определенности с применением транспортной задачи
1. Цель работы
Целью работы является изучение транспортной задачи линейного программирования, её расчёта на ЭВМ и использования для построения и решения других экономико-математических моделей разработки и принятия решений.
2. Общие положения
Целевая функция и ограничения транспортной задачи имеют вид:
,
,
(1)
,
где Аi – количество продукции, производимое в i–м пункте производства (вектор производства);
ВJ – количество продукции, потребляемое в j–м пункте потребления (вектор потребления);
Сij – затраты по перевозке единицы продукции из i–го пункта в j-й (матрица затрат);
xij – количество продукции, перевозимое из i–го пункта в j–й.
Транспортная
задача называется закрытой, если
и открытой, если
Открытая задача при решении сводится к закрытой путём введения фиктивных пунктов производства или потребления, причем затраты по перевозке из фиктивных и в фиктивные пункты принимаются равными нулю.
Для решения транспортной задачи используется несколько методов, самым распространенным из которых является метод потенциалов, однако в данной лабораторной работе транспортная задача решается двойственным симплекс-методом. Для этого в программе исходная модель предварительно приводится к единому положительному базису.
Достоинством данного алгоритма является его простота, а недостатком – большой объем памяти.
Транспортная задача имеет ряд приложений к решению экономических задач. Так, модель(1) можно использовать для решения задачи закрепления за станками операций по обработке деталей при замене в целевой функции min и max. Пусть на предприятии имеется m видов станков, каждый из которых может выполнить n видов операций. При этом Аi – максимальное время работы станка i-го вида, Вj – время выполнения j-й операции, Сij - производительность i-го станка при выполнении j-й операции (число деталей в единицу времени), хij – время работы i-го станка на j-й операции. Сij хij – количество j -x деталей, обработанных на i–м станке. Тогда целевая функция (количество деталей, обработанных на всех станках) будет иметь вид:
.
Так как максимальное время работы станков и время каждой операции ограничены, то получаем
При решении задачи её сводят к транспортной путём умножения коэффициентов целевой функции на –1.
Другим распространённым приложением транспортной задачи является задача о назначениях, которая закрепляет m работников за n работами. В этом случае в модели (1) Ai = 1 и Вj = 1 - целевая функция на max, Cij – производитель i-го работника на j-й работе. В этом случае неизвестным является булева переменная ij:
Целевой функцией будет максимальная производительность всей бригады:
.
Считается, что работник может выполнить только одну работу и работа выполняется только одним работником, т.е.
При решении задачи о назначениях она либо сводится к транспортной, либо решается собственными методами. Задача о назначениях может быть использована при распределении между предприятиями корпорации «портфеля заказов». Здесь Сij имеет смысл затрат по выполнению j-го заказа на i-м предприятии и целевая функция будет на min. Неизвестным будет также ij:
Сама модель будет иметь вид:
,