Решение.

С опротивление амперметра равно нулю, следовательно, весь ток после резистора R₄ пойдет через амперметр и далее через R₅, т.е. резистор R₆ можно не учитывать. Перерисуем схему в более удобный вид.

R₁₂ = R₁ + R₂ = 3 кОм, R₄₅ = R₄ + R₅ = 9 кОм

Сопротивление параллельно соединенных резисторов R₃ и R₄₅

R₃₄₅ = (R₃R₄₅)/(R₃ + R₄₅) = 9/4 кОм = 2.25 кОм.

Ток

I₁ = U/ (R₁₂ + R₃₄₅) = 2 мА.

Отсюда

I = I₁/4 = 0.5 мА

10. Каковы затраты электроэнергии на получение 1кг алюминия, если электролиз ведется при напряжении 10 В, а КПД всей установки составляет 80%? Атомная масса алюминия А = 27, валентность n = 3. Ответ: W= 37 кВт^.ч.

Решение.

Электрическая энергия, расходуемая, при электролизе на получение 1кг алюминия, будет равна

W = qU/η,

где q – количество электричества, при пропускании которого через электролит выделяется 1кг алюминия, U – напряжение, при котором ведется электролиз, η – КПД установки. Количество электричества может быть найдено из объединенной формулы первого и второго законов Фарадея:

m = Aq/(n F),

где A – атомная масса, n – валентность вещества, F = 9.65^.10⁴ Кл/моль – постоянная Фарадея – количество электричества, которое нужно пропустить через электролит, чтобы выделить на электроде один моль вещества. Отсюда

W = F (m/A) n U / η = 37 кВт^.ч.

11. В схеме, изображенной на рисунке при разомкнутых ключах К₁ и К₂ конденсаторы емкостями С₁ и С₂ не заряжены. ЭДС батареи ε, внутреннее сопротивление r. Сначала замыкают ключ К₁, а после установления стационарного состояния в схеме замыкают ключ К₂. 1) Чему равен ток через источник сразу после замыкания ключа К₁? 2) Какое количество теплоты выделится во всей схеме после замыкания ключа К₂?

Ответ: Q =C₁²ε²/[2(C₁ + C₂)].

Решение

После замыкания ключа К₁ начнется зарядка конденсаторов. В начальный момент, когда напряжение на них еще равно нулю ток в цепи находится из закона Ома I = ε/r.

После замыкания ключа К₂ конденсатор С₂ разрядится на сопротивление R. Количество выделившегося тепла Q можно найти из закона изменения энергии

A_ист = ΔW + Q, (1)

где A_ист = ε Δq – работа источника тока,

Δq – заряд, прошедший через источник, Δq = q – q_o , q_o и q – начальный и конечный заряды на конденсаторах.

ΔW– изменение энергии конденсаторов, ΔW = W – W_o , W_o и W – начальная и конечная энергии конденсаторов.

W_o = ½ [C₁C₂/(C₁ + C₂) ε² , q_o = [C₁C₂/(C₁ + C₂)] ε,

W = ½ C₁ ε² , q = C₁ ε.

Отсюда

ΔW = C₁²ε²/[2(C₁ + C₂)],

Δq = C₁²ε/[(C₁ + C₂)].

Подставляя эти выражения в равенство (1), получим

Q =C₁²ε²/[2(C₁ + C₂)].

12. В вакуумном диоде, анод и катод которого – параллельные пластины, сила тока связана с напряжением зависимостью J = cU^3/2, где с – некоторая постоянная. Во сколько раз увеличится сила давления на анод, возникающая из-за ударов электронов о его поверхность, если напряжение на диоде увеличить в два раза? Начальной скоростью электронов, вылетающих с катода, пренебречь. (Меледин, 3.107)

Ответ: F/F_o = 4.