- •I. Кинематика.
- •1.По какой траектории и как должна двигаться точка, чтобы пройденный ею путь равнялся модулю перемещения?
- •2.Точка а движется со скоростью 1 м/с, а точка в – со скоростью 2 м/с, причем скорость т. В все время направлена так же, как т. А. Может ли расстояние ав оставаться постоянным?
- •16. Два камня брошены с земли под различными углами к горизонту со скоростями v1 и v2 так, как показано на рисунках. Какой из камней улетит дальше? Сопротивлением воздуха пренебречь.
- •19. Две автомашины тянут третью с помощью привязанного к ней блока (см. Рис.). Ускорения машин а1 и а2 . Определить ускорение буксируемой машины а3.
- •Решение
- •2 1. С помощью графика скорости равноускоренного движения безначальной скорости покажите, что пути, пройденныетелом за последовательные равные промежуткивремени, пропорциональны ряду нечетных чисел.
- •1.1. Равномерное движение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •15. Небольшое тело падает с высоты h на горизонтальную поверхность. При каждом соударении с поверхностью модуль скорости тела уменьшается в k раз. Найти полный путь, пройденный телом до остановки.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •1.3. Криволинейное движение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •1.4. Комбинированное движение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •II. Законы Ньютона.
- •2.1. Поступательное движение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •2.2. Вращательное движение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •2.3. Статика.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение:
- •Решение.
- •III. Законы Сохранения.
- •3.1. Импульс.
- •1. В каких случаях можно пользоваться законом сохранения импульса?
- •2. За счет какой энергии поднимаются вверх стратостаты шар – зонды?
- •3. Как объяснить тот факт, что при падении камня на Землю изменение импульса Земли равно изменению импульса камня, а изменение кинетической энергии Земли настолько мало, что его можно не учитывать.
- •4. Как должна измениться мощность насоса, чтобы он стал перегонять через узкое отверстие вдвое большее количество воды в единицу времени?
- •3.1. Импульс.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •7. Два шарика падают в облаке пыли. Во сколько раз отличаются скорости шариков, если диаметр одного из них вдвое больше другого.
- •Решение.
- •3.2. Работа, мощность.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •3.3. Сохранение энергии, импульса.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •3.4. Механические колебания.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •IV.Механика жидкости и газа.
- •4.1. Гидростатика.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •4.2. Гидродинамика.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •V. Молекулярная физика, термодинамика.
- •5.1. Поверхностное натяжение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •5.2. Газовые законы.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •5.3. Термодинамика - I.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Тогда необходимое количество теплоты будет равно
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •5.4. Термодинамика - II.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •5. К идеальному одноатомному газу, заключенному внутри масляного пузыря, подводится тепло. Найти молярную теплоемкость этого газа, если давлением снаружи можно пренебречь. ( мфти, до1992г)
- •Решение.
- •Подставляя это соотношение в первое начало, получаем
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •5.5. Влажность.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •VI. Электростатика.
- •6.1.Точечные заряды.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •14. На расстоянии r от центра изолированной металлической незаряженной сферы радиуса r находится точечный заряд q . Определить потенциал сферы.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •6.2.Пластины, конденсаторы.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •1 2. Трем одинаковым изолированным конденсаторам, емкости с каждый, были сообщены заряды q1, q2 и q3 (см. Рис.). Конденсаторы соединили. Найти новые заряды на конденсаторах. (Меледин, 3.60)
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •VII. Электрический ток.
- •7.1. Постоянный ток.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение.
- •1 4. Определить заряд конденсатора с в схеме, представленной на рисунке. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •2 0. Найти сопротивление бесконечной цепи, построенной из одинаковых сопротивлений r.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение.
- •1 5. Определить заряд конденсатора с в схеме, представленной на рисунке. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •2 1. Найти сопротивление бесконечной цепи, построенной из одинаковых сопротивлений r.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •7.2. Мощность тока.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •VIII. Электромагнетизм.
- •7.1. Сила Ампера, Лоренца.
- •7.2.Индукция.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение.
- •16. Сила тока в соленоиде равномерно возрастает от 0 до 10 а за 1 мин, при этом соленоид накапливает энергию 20 Дж. Какая эдс индуцируется в соленоиде?
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •7.3. Электромагнитныен колебания.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •7.4. Переменный ток.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение
- •Решение
- •Решение.
Решение.
Согласно первому закону термодинамики теплота, необходимая для испарения единичной массы воды равна
L = ΔU + A,
где L – удельная теплота парообразования воды, ΔU – изменение внутренней энергии, А – работа пара по расширению при постоянном давлении:
A = Pнас(VП – VB),
где VП – объем пара, VB – объем воды. Так как VП >> VB
A ≈ PнасVП = mRT/μ ≈ 170 кДж
Тогда
α = (L – A)/L = 1 – A/L ≈ 0.9.
Это означает, что при испарении воды около 90% подводимого тепла расходуется на преодоление молекулами пара сил межмолекулярного взаимодействия и около 10% на совершение паром работы по расширению.
25. Два одинаковых калориметра заполнены до высоты h = 25 см, первый – льдом, второй – водой при температуре t = 10oC. Воду выливают на лед. После установления теплового равновесия уровень повысился еще на Δh = 0.5 см. Определить начальную температуру льда. Плотность льда ρЛ = 0.9ρВ = 9 г/см3, удельная теплота плавления льда λ = 340 Дж/г, теплоемкость льда CЛ = 0.5СВ = 2.1 Дж/(г.К).
Ответ: tx = -54oC.
Решение
Так как уровень повысился, значит, часть воды замерзла. Обозначим новый уровень льда h1, тогда, т.к. общая масса не изменилась
hρЛ + hρВ = h1ρЛ + (2h + Δh – h1)ρВ,
откуда получаем
h1 = h + Δh ρВ/(ρВ - ρЛ).
Масса льда увеличилась на величину
Δm = ρЛS(h1 – h) = SΔh ρВρЛ/(ρВ - ρЛ).
Из условия ясно, что вода замерзла не вся, иначе увеличение уровня было бы равно 0.1h = 2.5 см. Следовательно, образовалась двухфазная система вода-лед, а ее температура при нормальном давлении равна 0оС. Запишем уравнение теплового баланса:
СВmВ(t1 – to) + Δmλ = CЛmЛ(to – tx),
откуда находим:
tx = -[ρВρЛ/(ρВ - ρЛ)](Δh/h)( λ/СЛ) - (ρВ/ρЛ)(CВ/СЛ)t1 = -54oC.
26. Закрытый с торцов теплоизолированный цилиндрический сосуд перегорожен подвижным поршнем массы М. С обеих сторон от поршня находится по одному молю идеального газа, внутренняя энергия которого U = cT. Масса сосуда с газом равна m. Коротким ударом сосуду сообщают скорость v, направленную вдоль его оси. На сколько изменится температура газа после затухания колебаний поршня? Трением между поршнем и стенками сосуда, а также теплоемкостью поршня пренебречь. (Меледин, 2.55)
Ответ: ΔT = ½ mv2[M/(2c(M +m)].
Решение
По закону сохранения импульса
mv = (M + m)u.
разность кинетических энергий в начале движения поршня и в конце, когда колебания затухнут, равна энергии, перешедшей в теплоту:
½ mv2 – ½ (M + m)u2 = ΔQ = 2cΔT;
отсюда
ΔT = ½ mv2[M/(2c(M +m)].
27. В двух одинаковых колбах, соединенных трубкой, перекрытой краном, находится воздух при одинаковой температуре Т и разных давлениях. После того как кран открыли. Часть воздуха перешла из одной колбы в другую. Через некоторое время давления в колбах сравнялись, движение газа прекратилось, и температура в одной из колб стала равной Т1/. Какой будет температура в другой колбе в этот момент? Внутренняя энергия одного моля воздуха U = cT. Объемом соединительной трубки пренебречь. Теплообмен со стенками не учитывать. (Меледин, 2.58)
Ответ T2/ = T/[2 – (T/T1/)].