- •Завдання №1
- •Введемо початкові данідля експоненціального розподілу та відсортуємо їх в порядку збільшення.
- •Визначимо основні параметри.
- •Побудуємо варіаційний ряд.
- •Знаходження нормованого коефіцієнта с.
- •Знаходження нормованої функції розподілу, розподілу імовірностей, кумулятивної імовірності.
- •Завдання №2
- •Відсортування даних від найменшого до найбільшого.
- •Визначимо основні параметри.
- •Побудуємо варіаційний ряд.
- •Визначимо основні параметри.
- •Побудуємо варіаційний ряд.
- •Знаходимо нормований коефіціент с за допомогою формули:
- •Помножуємо нормований коефіціент на початкову функцію розподілу та на розподіл імовірностей. Знаходимо кумулятивну імовірність:
- •Висновок
-
Визначимо основні параметри.
Таблиця 3.2.Основні параметри:
Параметр |
Позначення |
Значення |
≈Значення |
Найбільше |
282,6 |
283 |
|
Найменше |
265,8 |
26 |
|
Кількість даних |
n |
70 |
70 |
Розмах |
R |
16,8 |
17 |
Кількість класів |
k |
7,117833 |
7 |
Ширина класу |
h |
2,360269 |
2,6 |
-
Побудуємо варіаційний ряд.
Таблиця 3.3.Варіаційний ряд:
x_1 |
|
x_2 |
x_i (серед.) |
частоти f_i |
265 |
- |
267,59 |
266,295 |
4 |
267,6 |
- |
270,19 |
268,895 |
10 |
270,2 |
- |
272,79 |
271,495 |
21 |
272,8 |
- |
275,39 |
274,095 |
14 |
275,4 |
- |
277,99 |
276,695 |
11 |
278 |
- |
280,59 |
279,295 |
6 |
280,6 |
- |
283,2 |
281,9 |
4 |
∑: |
|
|
|
70 |
-
Побудуємо гістограму частот.
Гістограма 3.1. Значення частот для нормального розподілу.
-
Знайдемо додаткові числові характеристики для варіаційного ряду.
Таблиця 3.4.Додаткові характеристики:
Характеристика |
Позначення |
Значення |
Середнє значення даних |
273,4267143 |
|
Дисперсія |
16,01057528 |
|
Середнє квадратичне відхилення |
4,001321692 |
-
Знаходимо розрахункові значення для функції розподілу Р(х) за формулою «Нормальний розподіл», підставивши в неї значення середнього арифметичного , значення , відхилення при інтегральному значенні «ИСТИНА» Отриманні значення для Х1 віднімемо від значень отриманих для Х2.
-
Також знаходимо розрахункові значення для розподілу імовірностей р(х) за формулою «Нормальний розподіл», підставивши в неї значення середнього арифметичного , значення , відхилення при інтегральному значенні «ЛОЖЬ».
-
Будуємо таблицю за пунктами 13 та 14.
Таблиця 2.5. Функція і розподіл імовірності:
ИСТИНА |
ЛОЖЬ |
||||
P(X1) |
P(X2) |
Р(Х)=P(X2)-P(X1) |
Р(Х) |
CP(X) |
|
0,017603 |
0,072324 |
0,054721 |
0,020365142 |
0,020963609 |
|
0,072669 |
0,209283 |
0,136614 |
0,052502056 |
0,054044925 |
|
0,210003 |
0,436785 |
0,226782 |
0,088735411 |
0,091343063 |
|
0,437769 |
0,688166 |
0,250397 |
0,098321705 |
0,101211067 |
|
0,68905 |
0,872949 |
0,1839 |
0,071422264 |
0,073521137 |
|
0,873469 |
0,963292 |
0,089822 |
0,034013365 |
0,03501291 |
|
0,963492 |
0,992707 |
0,029215 |
0,010591281 |
0,010902525 |
|
|
|
|
|
|
|
|
∑: |
0,971452 |
|
|