Контрольная работа №3 по теме «интегральное исчисление»

1. Найдите неопределенный интеграл: а) б)

2. Вычислить интеграл: а) б)

3.а)Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой у = х²-2х и осью ОХ

3.4. Типовые задания для оценки освоения

Раздел II. Основы дискретной математики, теории вероятности, математической статистики и их роль в медицине и здравоохранении.

1. «Основные понятия теории вероятности»

Студент должен знать:

• основные понятия комбинаторики;

• формулы для вычисления числа размещений, перестановок, сочетаний;

• классическое и статистическое определение вероятности;

• теоремы сложения и умножения вероятностей;

• формулу полной вероятности;

• понятие дискретной случайной величины и законы ее распределения;

уметь:

• оценивать по относительной частоте события его вероятность, и наоборот;

• подсчитывать вероятность события, пользуясь классическим определением вероятности и используя простейшие комбинаторные схемы;

• вычислять вероятности суммы несовместных событий, произведения несовместных событий, произведения независимых событий.

Вопросы для самоконтроля

1. Сформулируйте классическое определение вероятности.

2. Сформулируйте формулы для вычисления числа размещений, перестановок, сочетаний.

3. Сформулируйте классическое и статистическое определение вероятности.

4. Сформулируйте теоремы сложения и умножения вероятностей.

5. Сформулируйте формулу полной вероятности.

6. Сформулируйте понятие дискретной случайной величины и законы ее распределения.

7. Как подсчитать вероятность события, пользуясь классическим определением вероятности и используя простейшие комбинаторные схемы?

8. Как вычислить вероятности суммы несовместных событий, произведения несовместных событий, произведения независимых событий?

Форма контроля: контрольная работа №4

Условия выполнения задания:

Место выполнения задания: учебный кабинет.

Максимальное время выполнения задания: 40 мин.

Контрольная работа №4 по теме «основные понятия теории вероятности»

1. Событие называется достоверным,

1) если вероятность его близка к единице;

2) если при заданном комплексе факторов оно может произойти;

3) если при заданном комплексе факторов оно обязательно произойдет;

4) если вероятность события не зависит от причин, условий, испытаний.

2. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

1) 0,75 2) 0,25 3)0,2 4)0,5

3. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает

1)0,005 2) 0,001 3) 0,995 4)0,02

4. На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьѐвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

1)0,3 2)0,75 3)1 4)3/7

5. Вероятность р₂ распределения случайной величины X равна:

X	2	5	8
p	0.2	2 p	0.5

1) 0 2) 0,7 3) 0,5 4) 0,3