3. Комплект контрольно-измерительных материалов для оценки освоения учебной дисциплины

Основной целью оценки теоретического курса учебной дисциплины является оценка умений и знаний.

Оценка теоретического курса учебной дисциплины осуществляется с использованием следующих форм и методов контроля:

- текущий контроль – контрольная работа;

- промежуточная аттестация – зачет.

Зачет проводится в сроки, установленные учебным планом, и определяемые календарным учебным графиком образовательного процесса.

3.1. Типовые задания для оценки освоения

Раздел I. Математический анализ.

1. «Теория пределов»

Студент должен знать:

• определение числовой функции, способы ее задания;

• простейшие преобразования графиков функций;

• свойства функции, перечисленные в содержании учебного материала;

• определение предела функции в точке;

• свойства предела функции в точке;

• формулы замечательных пределов;

уметь:

• находить область определения функции;

• находить значение функции, заданной аналитически или графически, по значению аргумента и наоборот;

• вычислять пределы функций в точке и на бесконечности.

Вопросы для самоконтроля

1. Дать определение функции, способы ее задания.

2. Перечислить основные свойства функции: четность, нечетность, периодичность, монотонность, ограниченность.

3. Перечислить основные элементарные функции, их свойства и графики.

4. Дать определение предела функции в точке и на бесконечности.

5. Сформулировать основные теоремы о пределах.

6. Перечислить виды неопределенностей и способы их раскрытия.

7. Что называется непрерывностью функции в точке?

8. Перечислить виды точек разрыва.

9. Сформулировать теоремы о непрерывных функциях, непрерывность элементарных функций.

Форма контроля: контрольная работа №1

Условия выполнения задания:

Место выполнения задания: учебный кабинет.

Максимальное время выполнения задания: 40 мин.

Контрольная работа №1 по теме «теория пределов»

1.Вычислите пределы функций:

а) при б)

г) д)

е)

3.2. Типовые задания для оценки освоения

2. «Дифференциальное исчисление»

Студент должен знать:

• определение производной, ее геометрический и механический смысл;

• правила и формулы дифференцирования функций;

• определение дифференциала функции и его геометрический смысл;

• определение второй производной, ее физический смысл;

• необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции, существования экстремума;

• общую схему построения графиков функций с помощью производной;

• правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке;

уметь:

• дифференцировать функции, используя таблицу производных и правила дифференцирования, находить производные сложных функций;

• вычислять значение производной функции в указанной точке;

• находить угловой коэффициент и угол наклона касательной, составлять уравнение касательной к графику функции в данной точке;

• находить скорость изменения функции в точке;

• находить дифференциал функции, с помощью дифференциала приближенно вычислять значение и приращение функции в указанной точке;

• применять производную для нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции;

• решать несложные прикладные задачи на нахождение наибольших и наименьших значений реальных величин.