1.3. Первичные понятия механики

Механика имеет дело с тремя первичными понятиями, которые формально не определяются, т. е. не сводятся и не выражаются через другие, а вводятся только описательно, а их единицы представляются через физические эталоны. Это масса, длина и время.

1. Масса m некоторого тела ‑ это количество вещества, содержащегося в этом теле (здесь налицо тавтология, ибо не определено понятие «количество вещества»). Измерить массу тела ‑ значит сравнить её с массой некоторого эталонного тела, масса которого принимается за единицу.

Единицей массы в системе СИ (SI) является килограмм (кг). Килограмм ‑ это масса Pt-Ir эталонного цилиндра, хранящегося в одной из лабораторий под Парижем. Практически один килограмм равен массе 1 дм³ чистой воды при температуре 4º С.

2. Длина l (расстояние между двумя точками). Измерение длины отрезка означает количественное сравнение его размеров с эталоном длины.

Единицей длины в системе СИ является метр (м). Раньше (до 1960 г.) эталоном метра служило расстояние между двумя тончайшими штрихами, нанесёнными на Pt-Ir стержне. В 1960 году был введён более точный ‑ атомно-спектроскопический эталон метра: 1 м =1650763,73 λ, где λ − длина волны оранжевого света, излучаемого атомом криптона ⁸⁶Kr при электронном переходе 5d₂ →2р₁₀ (9 знаков точности!).

3. Время t. Время между двумя событиями в одном и том же месте считается измеренным, если параллельно с этими событиями наблюдается некоторый эталонный физический процесс (часы), который постулируется периодическим.

Единицей времени в системе СИ является секунда (с). Секунда ‑ это промежуток времени, в течение которого совершается N = 9 192 631 770 колебаний излучения, соответствующий определённому электронному переходу в атоме ¹³³Cs (такая точность соответствует ±1 секунде за 30 лет!).

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Далее весь курс физики излагается только в системе СИ, состоящей из шести основных и трёх дополнительных единиц:

основные: кг ‑ килограмм (масса), м ‑ метр (длина), с‑ секунда (время),

К ‑ кельвин (температура), А ‑ ампер (ток), кд ‑ кандела (сила света),

дополнительные: моль (количество вещества), рад ‑ радиан (плоский угол),

ср ‑ стерадиан (пространственный угол).

Рис. 1.0

2. Кинематика материальной точки

Кинематика ‑ это раздел механики, в котором описывается движение тел без рассмотрения причин движения.

2.1. Основные определения кинематики материальной точки

Д алее материальную точку для краткости будем называть частицей. Пусть частица m движется в пространстве, и за время Δt перемещается из точки 1 в 2 по некоторой траектории 1-2, как показано на рис. 2,1. Движение частицы в пространстве считается заданным, если в любой момент времени t заданы её координаты х, у, z, т. е. задан её радиус-вектор r(t) = {x(t), у(t), z(t)}.

Определение 1. Вектор Δr = r₂ − r₁ ‑ называется смещением частицы за время Δt. В координатной записи Δr = {Δx, Δу, Δz} = {x₂ − х₁, у₂ − у₁, z₂ − z₁}.

Определение 2. Длина траектории 1-2 частицы ‑ это путь s, пройденной частицей за время Δt.

В отличие от смещения, путь s ‑ это скаляр. Видно, что, вообще говоря, пройденный путь больше модуля смещения: s > |Δr|.

Определение 3. Предел отношения = υ(t) называется мгновенной скоростью частицы в данный момент времени t.

Так как при Δt → 0 вектор Δr направлен по касательной к траектории, то и мгновенная скорость υ также направлена по касательной.

Определение 4. Скалярное отношение =<υ> называется средней скоростью частицы вдоль траектории за время Δt.

Определение 5. Предел отношения = а(t) называется ускорением частицы.