1. –Сур. Ақырғы теңестіруші арқанды көтерім қондырғысының схемасы

Жалпы жағдайда, қырғы теңестіруші арқан бар- деп, статикалық тегеурінді анықтаймыз (5.1-сур). арқан шеңберіндегі статикалық тегурін көтеріліп келе жатқан (жүкпен) арқан керілісі (Fu_под ) мен түсіп бара жатқан (бос) арқан керілісінің ( F_оп) айырмашылығына тең, демек

(5.1)

Бұл жағдай үшін тепе-теңдік шартын жазамыз. Көтеріліп келе жатқан тармақтағы керіліс.

(5.2)

m_гр – көтерім ыдысындағы жүк массасы; m_c- көтерім ыдысының массасы; -1м бас арқанның массасы; Н – көтерім биіктігі; - жоғарғы қабылдау алаңшасынан шкивтерге дейінгі қашықтық; Х- көтерім ыдысы қозғалыс басынан жүріп өткен жолдық мәні (әр жеке сәтте айнымалы); Q_п.соп. – зиян кедергілердің мәні.

(5.3)

Мұндағы Q_п.соп. – түсіп бара жатқан тармақтағы зиян кедергілер.

Мұнда зиян кедергілер «алу» белгісімен кіреді, себебі олар арқан керілісін азайтады.

Онда арқан орамы шеңберіндегі статикалық тегеурін

Түрлендіре келесіні аламыз

Зиян кедергі

Ауадан, бағыттағыштарға және мойынтректердегі үйкелістен пайда болатын кедергілер айнымалы.

Зиян кедергілер коэфициенттін (к₁) келесідей қабылданады:

- скиптік көтерім үшін к₁=0,15,

- клеттік көтерім үшінк₁=0,2.

Зиян кедергілерді бір жолы көтерілетін пайдалы жүк арқылы көрсетіп, статикалық тегеурін мәнін аламыз.

(5.4)

Мұндағык=1+к₁=1,15 – скиптік көтерім үшін және к=1,2 – клеттік көтерім үшін , ;

(5.4) теңдеуінен көргендей, бірдей бір жолы көтерілетін жүкте және бірдей көтерім биіктігінде статикалық тегеурін мәні теңестіру тәсіліне және көтерім басынан жүрілген жол мәніне байланысты.

Бірдей бір жолы көтерілетін пайдалы жүкте және көтерім биіктігіндегі, көтерімнің әр түрлі жүйелеріндегі статикалық тегеуріннің өзгеруін қарастырамыз. Нәтижелерінде F=f(x) координаттарында тұрғызылған тегеуріндердің өзгеруі графиктері бойынша сараптаймыз.

1 - ші жағдай. Ақырғы арқансыз қондырғы. Бұл жағдайда 1м ақырғы және бас арқандар массасының айырмашылығы

Онда статикалық тегеурінді анықтауға арналған теңдеу келесі түрге ие болады.

(5.5)

Көтерім ыдысы қозғалысының әр түрлі сәттеріндегі тегеурінді анықтаймыз (5.2-сур.)

1. Көтерім басында статикалық тегеурін, х=0 болғанда

2. Көтерім ыдыстары кездескен сәттегі, демек болғандағы статикалық тегеурін

3. Көтерім соңындағы, х=Н болғандағы статикалық тегеурін

5.2-сур. Ақырғы арқансыз көтерім жүйесінің көтеру кезеңіндегі статикалық тегеуріндерінің өзгеру диаграммасы

2- жағдай. Сызықтық тепе-теңдіктегі ақырғы және бас арқанды қондырғы.

Бұл жағдайда 1м ақырғы және бас арқандардың айырмашылығы Δ=0. Онда статикалық тегеуріннің өзгеру теңдеуі келесі түрдді қабылдайды.

Бұдан көрінгендей, статикалық тегеуріннің мәні жүріп өткен жол мәніне тәуелсіз және қозғалыстың бар уақытында тұрақты болады. (5.3 – сур)

5.3-сур. Сызықтық тепе-теңдіктегі ақырғы және бас арқанды қондырғы статикалық тепе-тең көтерім жүйесі

5.3-сур. сызықтық тепе-теңдіктегі ақырғы және бас арқанды қондырғы статикалық тепе-тең көтерім жүйесі – деп аталады. Салмаққа қатысты бұл теңестіру тәсілі, статикалық теңестірілмеген көтерім жүйесіне қарағанда тиімдірек болып табылады.

3-жағдай. Керілмелі ақырғы арқанды қондырғы.

Бұл жағдайда статикалық тегеуріннің өзгеру теңдеуі келесі түрді қабылдайды

Қозғалыстың әр түрлі сәттеріндегі тегеуріндерді анықтаймыз.

1. Көтерім басындағы статикалық тегеурін, х=0

2. Көтерім ыдыстары кездескен сәттегі статикалық тегеурін,

3. Көтерім соңындағы статикалық тегеурін, х=Н

5.4 –сур. ауыр ақырғы арқанды жүйедегі көтерім кезеңі бойынша статикалық тегеуріндердің өзгеру схемасы.

Диаграммаларды сараптау келесілерді көрсетеді. Статикалық тегеурін мәні тік өрлеме бойынша өзгереді және көтерім басында ең аз мәнмен болады (қозғалтқышқа салмақ аз) және біртіндеп өсіп, көтерім соңында ең жоғары мәніне жетеді. Бұл жағдайда статикалық тепе-теңдіктенде артық теңестіру орын алады және ауыр ақырғы арқанды қондырғыларды толық статикалық және жартылай динамикалық динамикалық тепе-теңді деп атайды.

Көтерім машинасы қозғалтқыштың қалыпты жұмысы үшін өте қолайлысы ақырғы арқанды қондырғылар, ал қолайсызы – статикалық теңестірілмеген қондырғылар. Осыған қарамастан, әсіресе, тереңдігі аз шахтылар үшін, тегеуріндер айырмашылығы аз болғанда, ауыр ақырғы арқан қолдану өзін-өзі ақтамайды, себебі, онда бас арқанның, барабанның, бағыттағыш шкивтердің, діңнің, т.б өлшемдері өседі, осындай тұжырымды статикалық теңесттірілген және ауыр ақырғы арқанды қондырғыларды салыстыра айтуға да болады.

Сондықтанда, аз артықшылықтарына қарамастан, ауыр ақырғы арқанды қондырғылар көп таралмаған; кеніштік көтерім тәжірбиесінде көп тарағандары, статикалық теңестірілмеген және статикалық теңестірілгендері.

Ақырғы арқандарды қолдану терең шахтыларда өзін-өзі ақтайтынын ескеру керек. Бірақ үлкен көтерім биіктігінде ақырғы арқан шахты оқпанының бекітпелеріне ұрына бастайды, тіпті бір жұмыстық жаөықтық болғанның өзінде де, айнымалы орау радиусты барабанды қондырғы қолданған тиімді.

Әр жеке жағдайда көтерімнің ең ұтымды жүйесі туралы сұрақ шешілуге тиісті. Бұл ретте көтерімнің қарапайымдылығына, қозғалтқыштың ең аз қуатына және көтерім қондырғысының жоғары пайдалы әсер коэффициентіне тырысу керек.