11 Дәріс Көтерім ыдыстарын түсірудің әртүрлі тәсілдеріндегі және әртүрлі жетек түрлерінлегі жылдамдық диаграммаларын есептеу. Жылдамдықтар мен үдеулер нормативтері.
Бұл диаграмма көтерім машинасының жетегі тұрақты тоқ қозғалтқышы болған жағдайда қолданылады. Бұл диаграмманың екінші және үшінші кезеңдерінің қарапайым трапециальды диаграммадан еш өзгешелігі жоқ. Бірінші кезеңде үдеу – тік сызық заңы бойынша а1 –ден 0-ге дейін бірқалыпты төмендейтін айнымалы етіліп қабылданады. Үдеудің бастапқы мәні, демек а1, үдеулерге арналған ортақ шарттарды қанағаттандыруға тиісті.
6.5-сур. Параболалы қосылатын үш кезеңді жылдамдық диаграммасы
Көтерім жылдамдығының ең жоғары мәнін анықтау үшін келесі шартты пайдаланамыз, жылдамдық диаграммасының ауданы сан жағынан көтерім биіктігіне тең, демек
Ыдыс әр кезеңде жүріп өтетін жолдарды анықтаймыз.
Үдемелі қозғалыс кезеңінде жүрілген жол,
.
Бірінші кезеңдегі үдеу теңдеуі немесе қозғалыс басынан t секундтан кейінгі үдеу ABC және EDC үшбұрыштары (6.5-сур.) ұқсастығынан анықталады.
Бұл теңдеуді а қатысты шеше отырып аламыз,
(6.36)
t=0 болғанда а=a1; t=t1болғанда а=0 болады.
Жылдамдық теңдеуі. Теориялық механика курсынан белгілі болғандай, жылдамдықтың уақыт бойынша бірінші туындысы қозғалыс үдеуі болып табылады.
немесе
Алынған қатынасы интегралдап жылдамдық теңдеуін немесе қозғалыс басынан t секунд өткендегі жылдамдықты табамыз.
одан
(6.37)
Көтерім басындағы жылдамдық t=0 болғанда нөлге тең.
Бірінші кезең соңындағы (t=t1) қозғалыс жылдамдығы көтерімнің ең жоғары жылдамдығына тең болуға тиісті.
(6.38)
Үдеу диаграммасы ауданының (ABC үшбұрышы) көтерімнің ең жоғары жылдамдығына тең екендігін ескере келесіні аламыз
Бұл теңдеулерден бірінші кезең ұзақтығын аламыз.
(6.39)
1) Көтерім басынан t уақыттан жүрілген жолды анықтау.
Теориялық механикадан белгілі болғандай
немесе
Мұны интегралдап, қозғалыс басынан t уақытта жүріп өткен жолды табамыз.
Бұл теңдеуді шеше келесіні аламыз
(6.40)
Қозғалыс басында көтерім ыдысы жүрген жол нөлге тең. t=0 қоя отырып х=0 аламыз.
Бірінші кезеңде жүріп өткен жолды (6.40) теңдеуіне t=t1 қойып анықтаймыз.
(6.39) теңдеуіндегі t1 мәнін қоя отырып,
(6.41)
2) Бірқалыпты қозғалыс кезеңінде жүрілген жол тік бұрыш ауданы ретінде анықталады.
(6.42)
3) Бірқалыпты тежелісті қозғалыс кезеңіндегі жүрілген жол (жылдамдық диаграммасы ауданы бойынша)
(6.43)
Мұнда үдеу диаграммасы бойынша
(6.44)
Үшінші кезеңде жүрілген жолды Vmax және а3 арқылы көрсете келесіні аламыз.
(6.45)
Көтерімнің толық биіктігі,
(6.46)
Vmax қатысты қосымша белгісіздігі (t2) квадратты теңдеу аламыз. Белгісізді алмастырамыз.
немесе
t2 үшін жаңа алынған мәнді (6.46) теңдеуіне қоя отырып, келесіні аламыз
Түрлендіруден кейін Vmax қатысты квадратты теңдеу аламыз
(6.47)
Бұл теңдеуді пайдалану ыңғайлылығы үшін
-
деп қабылдаймыз
(6.48)
Одан
(6.49)
Онда (6.47) теңдеуін келесі түрде жазуға болады
(6.50)
Оны Vmax қатысты шешіп, келесіні аламыз
(6.51)
Түбір алдындағы қосу белгісін алып тастаса болады, себебі түбірдің оң мәндерінде тым жоғары жылдамдық алынады, олар кауіпсіздік Ережелерінің талаптарын қанағаттандырмайды.
Онда есептік формула ақырғы түріне ие болады.
(6.52)
Алынған формула тек түбірасты санның оң мәнінде ғана мағыналы, демек
немесе
(6.53)
болғанда
ғана (6.54)
(6.55)
Егер болса, онда Нп мен Т-ның берілген сандарында үдеудің кейбір мәндерінде көтерімді атқаруға болмайды. Бұл жағдайды шешу үшін Vmax және а3 мәндерін беріп, олар бойынша кинематиканың басқа элементтерін анықтайды.
Бастапқы берілгендер:
Көтерім биіктігі, Нп , м;
Қозғалыс ұзақтығы, Т, с;
Үдеу, а1, м/с2 ;
Тежеліс, а3, м/с2.
Сызықты трпопециальды жылдамдық диаграммасы |
Параболлалық қосылатын үш кезеңді жылдамдық диаграммасы |
|
|
|
|
2. Көтерімнің ең жоғарғы жылдамдығы анықталады |
|
|
|
3. Көтерімнің орташа жылдамдығы және жылдамдық көбейткіші анық. |
|
|
|
|
|
4. Үдемелі қозғалыскезеңі ұзақтығы анықталады |
|
|
|
5. Бірқалыпты-тежелісті қозғалыс ұзақтығы анықталады |
|
|
|
6. Бірқалыпты қозғалыз кезеңі ұзақтығы анықталады |
|
|
|
7. Үдемелі қозғалыс кезеңінде жүрілген жол анықталады |
|
|
|
8. Бірқалыпты қозғалыс кезеңінде жүрілген жол анықталады |
|
|
|
9. Бірқалыпты - тежелісті қозғалыс кезеңінде жүрілген жол |
|
|
|
10. Есептеулердің дұрыстығын тексеру |
|
|
|
|
|
