6.2.4. Көтерім кинематикасы элементтерін есептеуге мысал

Есеп: келесі берілгендермен үшкезеңді жылдамдық диаграммасы үшін көтерім кинематикасы элементтерін анықтау керек:

• Көтерім биіктігі, Н_п= 500м;

• Қозғалыс ұзақтығы, Т=80с;

• Қосу үдеуі, а₁=0,6 м/с² ;

• Тоқтау тежелісі, а₃=0,75 м/с².

Екі вариант қарастырамыз – трапецеидальды сызықтық диаграмма және параболалық қосылатын жылдамдық диаграмма.

Трапециальды сызықтықдиаграмма	Параболлалық қосылатын диаграмма
1. Кинематика тұрақтысы
2.Көтерімнің ең жоғарғы жыдамдығы
3. Көтерімнің орташа жылдамдығы
4. Жылдамдық көбейткіші
5. Үдемелі қозғалыс кезеңінің ұзақтығы
6. Бірқалыпты тежзелісті қозғалыс кезеңі ұзақтығы
7. Бірқалыпты қозғалыс кезеңінің ұзақтығы
8. Көтерімнің үдемелі кезеңде жүріп өткен жол
9. Көтерім ыдысы бірқалыпты қозғалыс кезеңінде жүрген жол
10. Бірқалыпты тежелісті кезеңде көтерім ыдысы жүрген жол
11. Есептеу дұрыстығын тексеру

12 Дәріс. Көтерім динамикасы. Көтерім динамикасының негізгі теңдеуі және оны сараптау. Көтерім жүйесіндегі барлық қозғалыстағы бөлімдірдің келтірілген массасы.

Механизмдер мен машиналардың заманауй теориясында қозғалыстың екі түрі қарастырылады: қалыпты (тұрақты) және машина жұмысы кезінде пайда болатын ауыспалы үрдістер шақыратын қалып қалыптасқан.

Қалыпты деп, тұрақты жылдамдықпен тең үдемелі қозғалысты түсінетін боламыз. Қалыпты қозғалыс заңдарын зерделеген кезде қозғалыстағы жүйе ішіндегі деформацияны ескермиміз және оны абсалютті қатты деп қабылдауға болады.

Қалыпты қозғалыстағы көтерім динамикасын біртұтас массалы жүйе ретінде қарастыру қозғалтқыш қуатын анықтауға және көтерімнің тиімді жұмыс кестесін белгілеуге мүмкіндік береді, себебі тұрақтанбаған үрдістер көтерім жүйесінің тұтас жұмысына аз ықпал көрсетеді.

Біртұтас массалы жүйе ретінде көтерім динамикасы академик М.М Федров, профессорлар А.С Ильичев, Г.М Еланчик, В.Б Уманский және т.б еңбектерінде толық қарастырылған. Біртұтас массалы машина ретінде көтерімнің жалпы динамикалық ткңдеуін алу үшін, қалыпты қозғалыстағы абсолютті қатты денелерден тұратын (деформацияларын ескермей) көтерім қондырғысын қабылдаймыз. Қарастырып отырған жүйеге Д Аламбер принципін қолдана, оны тепе-теңдік күйде деп санауға болады (егер оған әсер етуші күштерге екпін күштерін қосса).

Аударылмайтын клеттермен жабдықталған көтерім қондырғысының динамикалық теңдеуі

Жоғарыда көтерім жүйесіне қозғалыс беру үшін, қозғалтқыш тудыруға тиісті статикалық тегеурін қарастырылады. Іс жүзінде, егер жүйе тепе-теңдік күйде болса, тыныштық екпінін алу үшін және көтерім жүйесі массаларына үдеу беру үшін, қосымша тегеурін беру керек. Егер көтерім басындағы үдеу нөлге тең болса, ешқандай қозғалыс болуы мүмкін емес, демек жылдам түрленуі орын алмайды, осылайша, көтерім машинасының қозғалтқышы барабан шеңберінде тудыруға тиісті тегеурін сараптамалық және динамикалықтегеуріндерден тұрады.

(7.1)

Мұндағы ,

Бұл жердегі m –көтерім қондырғысындағы барлық қозғалыстағы бөлімдердің массасы, кг,

а –қозғалыс үдеуі, м/с².

Бұл тұрақты орау радиусты көтерім қондырғысының динамикасын негізгі басқару үдеуі деп аталады. Динамикалық тегеурін, жүкті көтерген жағдайда, үдеу кезеңінде барабан шеңберіне түсірілген тегеурінді өсіреді. Тоқтау кезеңінде, үдеу «- »белгісіне ие болғанда, керісінше тегеурін, массалардан жиналған кинетикалық энергия есебінен, машинаға беріледі. Қозғалыс кезеңіне байәланысты динамикалық тегеурін «+» немесе «-» белгілерін қабылдайды.

Үдеу немесе тежеліс кезеңдерінде, көтерімде көтеру жүйесінің ілгері кейін қозғалатын массалары ғана емес, айналымда қозғалатындарында қатысады: бағыттағыш шкивтер, барабандар, редуктор, электор қозғалтқыштары. Соңғылары өздерінің абсалютті салмақтарымен әсер етпейді, сондықтан да пайдалану ыңғайлылығы үшін оларды барабан шеңберін келтіреді немесе дәлірек айтсақ , барабанға оралатын арқан осіне. Айналатын бөлімдердің екпінін бұлай ескеру келесіні білдіреді.

Мұндағы m_гр –көтерілетін жүктің массасы; m_с – көтерім ыдысының массасы; m_г.к – бас арқандардың массасы; m_х.к – ақырғы арқандардың массасы; m_iшк – бағыттағыш немесе ауытқытушы шкивтердің келтірілген массасы; m_iбар – көтерім машинасы барабандарының (үйкеліс шкивтерінің) келтірілген массасы; m_iпер – редуктордың келтірілген массасы; m_iр – эл.қозғалтқыш роторының келтірілген массасы.

Бас арқандар массасы

(7.3)

Мұндағы -1 м бас арқанның массасы, кг; L_г.к –бас арқанның есептік ұзындығы, м;η_г.к –бас арқандар саны.

Бір арқанды көтерім үшін

(7.4)

Көп арқанды көтерім үшін

(7.5)

Мұндағы Н_ш –шахты тереңдігі; h_k –дің биіктігі; Д_ш – бағыттағыш шкив диаметрі; L_s – арқан ішегінің ұзындығы; h_р – сынауға арқан қоры (30…40м),Д_б – көтерім машинасы барабанының диаметрі; z_тр– үйкеліс орамдарының саны; Д_ш.т –үйкеліс шкивінің диаметрі; h_п.б –қабылдау бункерінің биіктігі;η_г.к – бас арқандар саны

Ақырғы арқан массасы

(7.6)

Мұндағы η_х.к – ақырғы арқандар саны; –1 м ақырғы арқанның массасы; –ақырғы арқан ұзындығы.

Мұндағы –шахты тереңдігі; –дің биіктігі; - зумпфтағы ақырғы арқан тұзағы (≈30м).

Келтірілген масса

- бағыттағыш (ауытқытушы) масса

(7.7)

- көтерім машина барабандарынікі (үйкеліс шкивтері)

(7.8)

- редуктордікі

(7.9)

- эл.қозғалтқыш роторынікі

(7.10)

Мұндағы - келтірілуіне сәйкес шкивтердің, барабандардың, редуктор мен электор қозғалтқыш роторының мах моменттері, Н·м².

Мах моменті – айналыстағы дене массасының екпін диаметрі квадратына көбейтіндісі немесе айналу шеңберіне келтірілген дене массасының сол шеңбер диаметрі квадратына көбейтіндісі.

Кеніштік көтерім қондырғысын есептеуде келесілерді анықтау керек:

а) қозғалтқыш қуатын;

б) энергия шығынын.

Теориялық механика курсыенан белгілі:

1. Егер тік сызықты жолда үзіліссіз күш мәні немесе бағыты өзгеретін болса, онда жолдың жеке шексіз аз элементіне сәйкес келетін элементарлы жұмыс келесіге тең.

(7.11)

Қуат- уақыт бірлігіндегі жұмыс

(7.12)

Мұндағы - берілген сәттегі жылдамдық

Осылайша N – мәні сәттік қуат болып табылады, ол берілген уақыт сәтіндегі күш пен жылдамдық мәндеріне тәуелді. Көтерім машинасы жұмысы кезіндегі динамикалық тегеуріннің өзгерту заңдылығы электрқозғалтқыш түріне және көтерім жүйесін теңестіру тәсіліне тығыз тәуелді.

Арқанның оралу шеңберіндегі қозғалыстағы тегеуріндер мен барабан білігіндегі қуаттың жылдамдық динамикасы сипатына және көтерім жүйесін теңестіру тәсіліне байланысты өзгеруін қарастырамыз.

Трапециальды жылдамдық диаграмалы және айнымалы тоқты қозғалтқышты кеніштік көтерімнің динамикалық тегеуріндерін сараптау.

1-ші жағдай. Ақырғы арқандарсыз қондырғы (7.1-сур.), демек

Бұл жағдайда динамиканың негізгі теңдеуі

Әр кезеңнің басындағы және аяғындағы тегеурін мен қуат мәндерін анықтаймыз.

1. Бірқалыпты үдемелі қозғалыс басындағы тегеурін, х=0, а=а₁ болғандағы.

2. Бірқалыпты үдемелі қозғалыс соңындағы тегеурін, х=х₁, а=а₁ болғанда.

3. Бірқалыпты қозғалыс кезеңі басындағы тегеурін, х=х₁, а=0 болғанда

4. Бірқалыпты қозғалыс соңындағы тегеурін, х=х₁₊ х₂, а=0 болғанда

5. Бірқалыпты тежелмелі қозғалыс кезеңі басындағы тегеурін, х=х₁+х₂, а=-а₃болғанда

6. Бірқалыпты тежелмелі қозғалыс кезеңі соңындағы тегеурін х=х₁+х₂+х₃=Н_п, а=-а₃болғанда

Үшінші кезеңде немесе бірқалыпты тежелмелі қозғалыс кезеңінде үш жағдайлар болуы мүмкін:а

А) F₆>0, демек көтерім соңындағы тегеурін оң;

Б) F₆=0;

В) F₆<0 , демек көтерім соңындағы тегеурін теріс.

Әр жағдайдың физикалық мәнісін қарастырамыз

„а" жағдайы. Егер үшінші кезеңдегі тегеурін оң болса, онда қозғалтқыш қосулы болуға және орау шеңберіндегі тегеурінді алуға тиісті. Бір мезгілде ол айналу жиіліктерін азайтуға тиісті, бұған ротор тұйығына кедергілер (реостат) ендіре қол жеткізеді.

Мұндай жұмыс кестесі, әсіресе аз ғана оң тегеуріндерде, басқару үшін өте қиын. Бұл ретте реостата үлкен жоғалымдар орын алады,

„б" жағдайы. Егер үшінші кезеңдегі тегеурін нөлге тең болса, онда көтерім өшірілген қозғалтқыш пен, екпін күші есебінде аяқталады. Бұл жағдай маховиктік тежеліс, деп аталады.

Маховиктік тежеліс жағдайы моторлық тежелістен анағұрлым тиімді.

Маховиктік тежеліс шартын жазамыз:

Бұдан (7.14)

Бұл шартты еркін дөңгелеу шарты деп атайды.

Осылайша қозғалтқыштың аса тиімді кестесін бере отырып, қажетті тежеліс а₃ пен үдеу а₁-ді анықтауға болады.

Үдеу әдетте тежеліске тең немесе аз етіліп қабылданады( қозғалтқышты артық салмақтамау үшін).

а₁≤а₃

Үдеуді таңдаған кезде қосу немесе тоқтаудың нақтылы шарттары туралы ұмытпау керек, ол бойынша олардың ұзақтығы 5-6с-тан кем болмауға тиісті.

«в» жағдайы. Егер үшінші кезеңде тегеурін теріс болса, онда көтерім өшірілген қозғалтқышта және қосылған тежегіште аяқталады, тежеу арқылы жиналған кинематикалық энергия өшіріледі. Бұл жағдайды тежегішпен тежелу, қиын болғандықтан және кейде бұл ретте өте ұзақ тоқтату кезеңі орын алатындықтан, іс жүзінде жиі тежегішпен тежеуді пайдаланады, демек.

бұдан

Теріс тегеурін мәнін бере отырып, тоқтатуға қажет үдеуді алуға болады. Бұл ретте тежегіш конструкциясы мен оның өлшемдері туралы ұмытпау керек. Теріс тегеурін мәнін 500-1000Н-ға дейін беруге болады. Жиі теріс тегеурін мәнін 0,2 (кг) тең етіп қабылдайды.

Ақырғы арқансыз жүйеге арналған жылдамдық, үдеу, тегеурін

және қуат диаграммалары